移动通信中天线阵列特性分析软件的编制天线毕业论文(编辑修改稿)

移动通信中天线阵列特性分析软件的编制天线毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

83。 38 2 移动通信中天线阵列特性 分析软件的编制 1 绪论 选题背景与研究意义 近年来，随着现代通信技术的不断进步，移动通信业务正以前所未有的速度迅速发展。 天线 阵作为移动 通信系统的重要 组成部分，其性能好坏对整个系统的工作起着举足 轻重的作用。 随着 3G 技术的开发与日趋成熟，无线公共信号网络覆盖范围的扩大， 天线阵的应用日趋广泛。 天线阵种类繁多，性能各异。 描述天线阵特性的参数很多，且计算复杂，尤其是描述天线阵方向特性的方向性图为立体图，绘制非常困难。 为了解决这些问题， 同时也 结合大连海事大学教改项目的要求， 本文 采用 MATLAB 语言编制 分析 天线阵列特性 的通用 软件。 该软件可用于实际教学，在工程实际中也有参考应用价值。 天线 方向 性 表示 方法 的现状 天线的远区场是一组复杂的函数，对不同天线的辐射场的分析可以从中得到此 种天线的各种重要的性能电气参数。 方向性函数 ),( F 是表征 辐射场在不同方向辐射特性的重要关系式 ， 如果 对它的分析和认识如果仅仅停留在方向性函数以及公式中各参数的讨论上 ， 将 很难理解天线辐射场的空间分布以及定向天线集中辐射的概念。 表征天线辐射场空间分布的方向性函数 如果 通过二维 、 三维图形显示 ， 便 可直观 、 形象化 地 展示 并 揭示各参量之间的内在关系。 目前，绘制天线 方向 性图的一般方法是根据描述天线辐射场特性的方向性函数，计算各空间角对应的函数值，然后绘制出方向性图。 由于 方向性函数 ),( F 是 三 维空间角的函数，所以绘制出的方向性图是立体图。 然而立体图很难画，目前教学和工程实际中都是先绘制出两个特殊平面 —— 赤道面和子午面的方向性图，然后想象出立体图。 然而，对于比较复杂的方向 性图，通常很难仅通过两个平面图想象出立体图。 本文的主要工作 本文 首先根据天线的基本理论， 分析了 电流元、 对称 振子 天线 、直线 阵列天线 以及垂直接地天线 的 方向图函数 F（  , ） 随各参 变 量变化的规律以及 相关天线赤道面 、 子午面的 二维图形的特点 ， 讨论了 各个 天线的最大辐射方向 、 主瓣宽度 、 方向性系数 、 辐射电阻 等参量随 方向角 变化的二维 、 三维图形 的 特点 ， 然后 借助 MATLAB的绘图功能 ， 编制了能绘制 各种天线二维 、 三维 方向性 图 的软件。 利用该软件绘制的方向性图 可以观察到天线辐射场在不同方向的辐射能量分布 ， 直观清楚地表 现了 辐射场空间分布 的特点。 论文 还 对 任意输入 方向性函数 的绘制方法 也进行了尝试， 并 取得了一定的成果。 2 2 天线的相关基础知识 各种不同类型天线 对称 振子 对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的 一种 天线 结构形式。 两臂长度相等的振子叫做对称振子。 每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子称 为 半波对称振子。 半波对称振子性能优良，应用最为广泛。 单个半波对称振子可 以 简单地单独立 使用 ，也可以用作 抛物面天线的馈源，采用多个半波对称振子 还可以 组成天线阵 ]1[。 不同臂长 L 的对称 振子 场强公式为： （ ） 其 中 ， 对称振子 的 未归一化的方向性函数 为 （ ） L 为臂长。 当 L= /2 时 为半波振子 ,归一化方向性函数 为 )(F  sin)cos2cos( （ ） 半波对称振子的 E面方向 图如图 (a)所示。 Ｌ＝  的对称振子称 为全波振子 ， 归一化方向性函数 为  s in2 1)c o sc o s ()( F （ ） 全波对称振子的 Ｅ 面方向图如 图 （ b） 所示。 rekLkLIjE j k rm   s in )2c o s ()c o s2c o s (60s in)2c o s ()c o s2c o s ()( kLkLF  3 图 不同长度对称振子的 E 面 方向性图 图 (c)、 (d)、 (e)和 (f)分别为 L=5/4 、 L=6/4  、 L=7/4 和 L=2 对称振子的 E 面 方向图。 由于振子长度大于一个波长时 ， 天线 振子臂 上的电流不完全同相 ， 反向电流对辐射产生抵消作用 ， 因而方向图出现多瓣 形状。 天线阵 在实践中，为了使辐射场实现某种方向性，常常把若干个天线按某种排列方式组合在一起，这样就构成了天线阵。 构成天线阵的每一个天线称为单元天线。 由 n 个单元天线构成的天线阵就称为 n 元天线阵。 图 给出了以半波对称振子为单元天线的各种排列方式的天线阵，其中图 (a)、图 (b)中各单元半波对称振子的中心排列成一条直线，称为直线天线阵；图 (c)中各 单元半波对称振子的中心在一个平面之内，称为平面天线阵；图 (d)中各单元半波对称振子的中心处于三维空间中，称为立体天线阵。 4 图 直线、平面和立体天线 可以 想象 ，把若干个单元天线排列成天线阵以后，在空间某些方向的观察点各单元天线的辐射场相位彼此相同，因而合成的辐射场最强，这些方向就成为天线阵的最大辐射方向；而在另一些方向上，各单元天线辐射场的相位彼此不同，辐射场的复相量和较小，甚至为零。 天线阵辐射场随观察点方向变化的规律就是天线阵的方向性。 以二元天线阵为例，这里重点描述直排天线阵的两种形式。 图 和 图 给出了用半波对称振子作为单元天线的二元天线阵。 图 中两振子的振子轴“一”字排开，称为共轴线排列； 图 中两振子的振子轴平行排列，称为齐平排列。 图 共轴线排列的二元天线阵 图 齐平排列的二元天线阵 从图中可以看出，两个单元天线到达观察点的距离不同，存在着波程差。 观察点改变方向时，波程差随之发生变化，两个单元天线辐射场之间的相位差也必然随之发生变化。 我们先不考虑单元天线的排列方式，只考虑两个单元天线电磁波射线波程差对合成场的影响。 假设单元天线 1 与单元天线 2 的电流复振幅 (振幅与相位 )关系为 I2kI1ej （ ） 上式中， k 表示单元天线 2 电流振幅是单元天线 1 电流振幅的倍 数， 是单元天线 2 电流 I2超前于单元天线 1 电流 I1的相角。 设单元天线 1 的中心位于球坐标系的坐标原点 O，单元天线 2 的中心 与 单元天线 1 的中心之间的距离称为元间距，用符号 d 表示。 我们在两个单元天线的远区任意选定一个观察点 P(r,,)。 由 于单元天线 1 中心位于球坐标系的坐标原点 O，它的辐射场可以写成 （ ） 由于观察点处于二元天线阵的远区，可以近似认为从单元天线 2 中心到达观察点的电磁波射线与单元天线 1 中心到达观察点的电磁波射线彼此平行，因此两个单元天线的方向性函数相同。 于是 ，单元天线 2 的辐射场可以写成 （ ） rfrIE  j111 e),(60j rfr IE  j122 e),(60j  5 上式中 cos39。 drr  是单元天线 2 中心到达观察点 的距离，其 中第 2 项 dcos为 波程差。 因 为观察点处于二元天线阵的远 区，波程 差远小于观察点的距 离，所以 在讨论辐射场的大小时， 可近似认为分母中的 rr。 但是，在指数中不能这样近似，这是由于波程差 dcos的 大小 可以和天线的工作波长 相比拟，观察点的方向发生变化时将引起辐射场相位的变化，在场强 叠加过程中它对合成场将会有较大影响。 因为观察点处于二元天线阵的远区，所以可认为两个单元天线的电场强度矢量彼此平行。 考虑到两个单元天线电流的复振幅关系，单元天线 2 辐射场表达式可改写为 （ ） 把上式与 式 ()相 比 较可知，单元天 线 2 辐射场的振幅值是单元天线 1 辐 射场振幅值的 k 倍，而单元天线 2 辐射场 E2超前于单元天线 1 辐射场 E1的相位差角则为 （ ） 上式中等号右边第 1 项的相位差角是由波程差所引起的； 第 2 项则是 单元天线 2 超前于单元天线 1 电流的相位差角。 称为天线阵的辐射场相位差函数，在天线阵元间距 d 和电流相位差 给定后，它是方向变量 的 函数。 于是，两个单元天线的辐射场的关系还可以写成 E2kE1ej （ ） 根据场强叠加原理 ,二元天线阵的总辐射场为 EE1E2E1(kej)从上式可以看出，二元阵的总辐射场可以看成是两个因子的乘积，第 1 个因子就是单元天线 1 本身的辐射场；第 2 个因子是以 为中间变量的复合函数。 观察点的方向改变时，两单元天线辐射场的相位差函 数 发 生变化，因此上式中小括号中的因子也是一个方向变量的函数，称之为阵因子方向性函数，简称阵因子。 二元阵的方向性是由单元天线本身的方向性和阵因子的方向性共同作用的结果。 假设二元天线阵是等幅的2co s2eeee1 2j2j2jj    于是，可以先用中间变量 辐射场的相位差函数 来 表示等幅二元天线阵的阵因子，即 把式 ()代入上式，可得 （ ） 在方向性图中，设计最大辐射方向所在的波瓣称为主瓣，而与之相等的其他最大辐射方向所在的波瓣则称为栅瓣。 二元天线阵的 辐射场就等于单元天线辐射场与阵因子的乘积，因此辐射场的大小就可以用方向性函数和阵因子的乘积来表示， 即 （ ） 上式中 f(,)f1(,)fa() （ ） 是天线阵总的方向性函数，它就等于方向性函数与阵因子的乘积。 同样，天线阵总的归一化方向性函数也应该等于归一化方向性函数与归一化阵因子的乘积，即 )c os(j1)c os(j1j12 ee),(e60j     ddr kEfrIkE  c o s2c o s dd2c o s2)()(   aa ff  2c o sc o s2)(  df a),(60)(),(60 1  fr Iffr IE a  6 F(,)F1(,)Fa() （ ） 同相 二元天线阵的辐射场相位差函数为 （ ） 而归 一化阵因子为 （ ） 从上式可以看出， Fa(90176。 )1，因此同相二元天线阵的最大辐射方向为 M90176。 由于该方向 在阵轴的两侧，故同相二元天线阵又称为侧射式二元天线阵，也称为 边射式天线阵。 对于齐平排列的对称振子二元阵，振子轴与阵轴垂直，其方向性图如 图 所示。 (a) 半波对称振子子午面方向性 (b) 阵因子方向性图 (c) 二元 振子 午面总方向性图 图 齐平排列的二元天线 振子 午面的三个方向性图 二元天线阵 最大辐射方向沿着阵轴方向，由电流相位超前的单元天线 1 指向电流相位落后的单元天线 2， 因而称为 端射式二元天线阵。 式 （ ） 为 对均匀直线天线阵的讨论： （ ） 这样，就可以得到用中间变量 表示的均匀直线天线阵的阵因子方向性函数 （ ） 均匀直线天线阵的阵因子方向性函数的最大值为 famaxn （ ） 为了能把均匀直线天线阵的方向性用方向性图来描述，常常需要用到归一化阵因子 （ ） 最大辐射方向垂直于阵轴的直线天线阵称为 侧射式直线天线阵。  c o s2c o s dd    c o sc o s)( dFa2s i n2s i neeeeeee1e1eee12/j2/j2/j2/j2/j2/jjj)1(j2jj nnnnnn 2s in2s in)()( nff aa 2s in2s in)()()(m a x nnffFFaaaa  7 图 地面上方的垂直天线 （ ） 侧射式均匀直线天线阵的归一化阵因子： （ ） 最大辐射方向在阵轴一端的直线天线阵称为 端射式直线天线阵。 端射 式直线天线阵的最大辐射方向为 M0176。 令 辐射场相位差函数 0 （ ） 把上式代入，可得 （ ） 则对于端射式均匀直线天线阵，可得： （ ） 垂直接地 线 无 限大理想导电地面上方的垂直对称振子 中心 O1 与地面的距离为 H。 把这个垂直对称振子划分成无限多个电流元，由于每一个电流元的镜像都是正像，因此整个对称振子的镜像电流就是正像。 这样，垂直对称振子就和它的镜像一起构成了共轴线排列、间距为 d = 2H 的等幅同相二元天线阵。 我们设直角坐标系的 xOy平面位于地 表面，与地 面垂直、正方向向上的 z 轴是这个同相二元阵的阵轴 ，电磁波射线与 z 轴的夹角 为 ，而与地 面的夹角 （ ） 称为 仰角。 在分析地面上天线在垂直面内方向性的时候，习惯上都以仰角 Δ 做方向变量。 显然， 仰角 Δ 的变化范 围是 0186。 ～ 90186。 因此，垂直对称振 子本身的辐射场可以 改写为   c o s2c o s dd    c o s180s inc o s180s inc o ss inc o ss in)( dnnddndnF a dd  2)1( c o s2)1( c o s   dd    )c o s1(1 8 0s i n)c o s1(1 8 0s i n)1( c o ss i n)1( c o ss i n)( dnnddndnF a 90 8 （ ） 垂直对称振子与其镜像辐射场之间的相位差可确定 （ ） 于是便可得到这个同相二元天线阵的阵因子 (） 由于这个因子是由地面电流所引起的， 因而称之为地面因子。 这样，无限大理想导电地面上方垂直对称振子辐射场为 图 垂直半波对称振子及其垂直面内的方向性图 (）。