磁化强度成像及其在航磁资料解释中的应用硕士毕业论文(编辑修改稿)

磁化强度成像及其在航磁资料解释中的应用硕士毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

最小的约束条件，反演结果在边缘有一定 的过渡，又能够很好地反映理论模型的位置，比较符合实际情况 ； 为了提高纵向上的分辨率， Yaoguo Li amp。 Oldenberg[22]，将井中磁测数据和地面磁测数据进行了联合反演，取得了一定的效果 ； 由于 3D成像 需 要求解规模很大的线性方程组，为了减少对计算时间和存储空间的需求 Pilkington[23] 桂林理工大学硕士研究生学位论文 3 利用预优共轭梯度法进行 3D磁化率成像，得到了比较理想的结果 ； 在 地球物理 反演的过程中，多解性问题是不可避免的，为了减少多解性， Yaoguo Li amp。 Oldenberg[24]、 Oleg Portniaguine 和 Micheal Zhdanov[26]引入了数据压缩技术来减小计算量、加快反演速度 ； Oleg Portniaguine 和 Micheal Zhdanov[25， 26]提出了聚焦反演算法，加入了异常边界锐化的约束条件 ； Pilkington[27]引入柯西范数来度量模型目标函数，从而使得到的解能够用最少的非零值来拟合观测数据 ；Constable[28]将 Occam反演方法应用于大地电磁反演中求解多层地球物理模型的光滑解。 国内对于磁化率 （磁化强度） 成像的研究 也取得了一些成果。 郭良辉，孟小红等 [29]提出一种 三维相关成像方法 并应用于磁异常三维成像 ， 具有良好的 成像效果 ； 杨波 [30]研究了三维光滑磁化率成像的方法，并将 磁化率成像反演应用于大冶铁矿的反演解释中 ，反演效果良好 ； 刘圣博 [31]对 具有强剩磁的磁性异常体三维磁化率成像进行了研究， 采用磁异常模量进行 成像 反演， 磁异常模量反演减弱了剩磁对反演结果的影响 ； 王若等 [32]利用磁性标量反演方法对航磁数据进行了反演成像 ； 姚长利 ,郝天珧 等 [33]、李军 ,李才明 等 [34]对 重磁反演存在的问题以及解决的方法进行了分析 讨论 ，并且就重磁的三维物性反演方法提出了一些方向性的意 见 ；姚长利等 [35]就重磁三维物性反演中的快 速正演计算问题 进行了 研究 ；姚长利 ， 郑元满 等 [35， 36]采用遗传算法对 三维物性 进行 了 反演 ，并对其中的计算速度和有效存储提出了一些方法 ；姚长利等 [37]三维物性反演中的 随机子域方法进行了 详细的分析 ； 王妙月等 [38]利用 磁化强度矢量 进行了磁化强度 层析成像 的研究，通过模型反演，证明了该方法的可行性。 磁化强度成像 问题是 一个不适定问题，必须进行约束反演。 本文详细研究了磁化强度成像 的 方法，并 亚东 格尔木地学断面的航磁数据进行了 磁化强度成像 ，通过 对 成像 结果 的分析，用以了解 地下 的构造情况，对研究地壳深部情况有一定的意义。 本文研究内容 本文研究二维的磁化强度成像的 方法。 首先将观测区域地下空间剖分为规则的网格单元，网格的大小固定， 采用光滑磁化强度成像 算法 求解网格单元的磁化强度，从而求出地下磁性体的分布 情况，通过研究多组反演模型的磁化强度成像的规律和特点，最后 通过实例 反演 研究磁性体的分布与大地构造的关系。 在磁化强度成像 问题中，目标函数 是 欠定的，没有唯一的解，为了求得反 问题的一个 相对准确 的 解，必须 对 目标方程进行约束 ， 本文对如何获得唯一解作了相关研究。 反演中，必须拟合数据，否则 实测 数据将失去意义，但仅仅拟合 实测 桂林理工大学硕士研究生学位论文 4 数据并不能获得唯一解，因而 通过正则化方法 引入模型目标函数进行约束，使得在无穷多个解中，找到一个 既能满足数据拟合目标函数也能 满足模型目标函数的解。 模型目标函数的作用是降低反演中 解 的自由度，从而获得唯一解。 因此，在建立的目标方程中包含了数据拟合函数目标函数和模型目标函数。 在目标函数中通过选择合适的正则化参数权衡数据拟合目标函数和模型目标函数之间的权重，使反演结果既不过分拟合观测数据，也不过多地偏向模型目标函数， 导致 模型目标函数的约束空间变小，数据拟合不够，丢失观测数据中的有用信 号。 通常，在 磁化强度成像 的过程中 ，其成像 结果会 出现明显的 地表富集现象 ，这不符合实际，针对 这个 问题，目标函数中加入了深度加权约束，使得 成像 重构的 结果处于合适的位置。 在传统的反演中，大多数都是采用了物性范围的绝对约束 ，在磁化 强度 成像 中也采用了绝对约束， 在一个合理且固定的 磁化强度 范围内取值 ， 并获得了 理想的 反演 结果。 本文采用 收敛快、效率高的 共轭梯度法对 目标方程 进行求解。 桂林理工大学硕士研究生学位论文 5 第 2 章 磁场 理论基础 地磁场 地球外部的 地磁场 是 由 来源 于 地球内部和地球大气层中 的 不同的 磁场 组成，在地表可以观测到地磁场的各个分量 [3 40]，通常 主要 将 地磁场 分为两 个 部分 ，一是来源于地球内 部的稳定磁场 ，这是地磁场中的主要部分 ，二是 由 地球外部 引起 的变化磁场 ，其 大小 比稳定磁场 弱得多 ，由于其影响，使地磁场产生短周期的变化。 本文主要研究 的是 来源于固体地球内部的 稳定 磁场 ，一般认为磁测数据经过日变矫正之后便是稳定磁场。 地面任意点的地磁场总强度矢量 T 可 用三个参数 对其进行描述 ：地磁场的倾角 I ,地磁场的偏角 A ,以及地磁场的 大 小 T ,地磁 场 三要素如图 所示 ： I 为地磁场总强度矢量 T 与水平面的夹角； A 为磁北方向与地理北之间的夹角； T 为地磁场场值的大小，与方向无关。 本章主要研究磁场的基本理论，包括磁位、磁场的积分表达式及微分表达式、泊松关系式等，这些基本理论公 式都是磁性体正演的基础。 磁位 关于地磁场基本公式的 推导，一般认为地下介质是无传导电流的，因此 对于地磁场的而言， 只 研究无电流 条件 下 的稳定磁场。 在磁性体的外部空间，稳定磁场 H 是保守场（即 0 H ） ，所以稳定磁场 H 是一个无旋场，因为标量场的梯度必为无旋场，所以无 旋场 H 可以表 为一个标量场的梯度 ，即可引入一个标量磁位 mU ，使得 ： mUH  () 图 地磁三要素示意图 桂林理工大学硕士研究生学位论文 6 这里 ,H 为磁场强度； mU 为磁位； 式 ()中负号表示磁场强度的方向始终指向磁位减小最快的方向。 磁场强度的分量为 xUH mx  yUH my  zUH mz  () 在无磁 性介质 的空间 中 ， HB  0 () 式 ()中， B 为磁感应强度， 0 为真空磁导率，综合以上分析， B 在直角坐标轴上的 分量 分别 为 zmzymyxmxHzUBHyUBHxUB000000 ()所以 ， 磁位方向导数 的 负数 就是 磁性体的磁场， 通常用 aZ 、 axH 、 ayH 分别表示磁场的垂直分量 zB 、沿 x 轴的水平分量 xB 、沿 y 轴的水平分量 yB ；用 aT 表示磁性体总磁场模， 它与 磁场的三个分量的关系为： 21222 )( ayaxaa HHZT  ； 如图 所示，一个任意形状、体积为 V 、密度为  而磁化强度为 M 的物体，取地面上 O 点为坐标原点， Z 轴垂直向下， ZYX , 轴在水平面内。 位于 ),( Q点的体积元（可视为磁偶极子）在空间 中 任意点 ),( ZYXP 的磁位 可表示 为 dvrMdUm )1(41   () OP ( x, y,z )MQ ( , , )Vxyz 图 任意磁性异常体在地表引起的磁异常 桂林理工大学硕士研究生学位论文 7 整个物体的磁位应为   vv mm dvrMdUU 141  () 当 M 为常矢量（均匀磁化）时， M 可移至积分号之外 ， 根据互易定理， 上式可写 成  vm dvrMU 141  () 对于任何三度磁性体产生的磁场强度都可以根据 ()求得其磁位的值，然后代入式 ()即可求出。 对于二度体 而言 ， 只在 xz 平面内考虑 引力位 ，与 y 方向无关。 磁位的微分方程 已知磁介质中的稳定磁场 B 与 H 和 M 的 有如下关系 )(0000 ri MMHMHB    () 式中 ， iM 为感应磁化强度， rM 为剩余磁化强度。 在实际中，剩余磁化强度一般比感应磁化强度小得多，因此常被忽略 不计。 因为 HMi   ，所以上式变为 ： rr MHMHHB  0000   () 式 ()中 ， 00)1(  r ，而  1r ，  、 r 分别为介质的磁导率 和相对磁导率。 稳定磁感应强度 B 是无散场，即 0)()( 00  MHB   () 上式可解得 ri MMMH   000  mmm  () 式中 ， Mm  0 ， im M 00  ， rm M 0 ， 分别为磁荷密度 、感应磁荷密度和剩余磁荷密度。 将 ()式代入 ()式 中， 可得 02  mm MU   () 上式为无传导电流磁介质中稳定磁场的磁位微分方程，即泊松方程。 在磁介质之外或在均匀磁介质中，由于 0M （即 0H ），磁位满足 桂林理工大学硕士研究生学位论文 8 拉普拉斯方程 02  mU () 在无传导电流的磁介质中，稳定磁场 B 是有旋场，即 MB   0 () 在磁介质之外或在均匀磁介质中，由于 0 M ，故上式变为 B 0 () 由以上讨论可知，在无传导电流的非磁性介质中（如空气或水中）或在 均匀磁介质内，稳定磁场（ H 和 B ）均是无旋无散场。 该结论是将稳定磁场 H 与 B 统一起来研究的基础。 二维 直立板状体正演公式 本文网格划分的基本单元是 矩形 板状体，地表观测到的磁异常是由各个网格单元在观测点所产生的磁异常的叠加。 我们假 定 矩形 板状体 单元 均匀磁化 ， 忽略剩磁 及退磁的 影响， 只 有磁荷分布， 并 且 磁荷密度在 同一 磁荷面分布均匀 ，则 单个 板状体 单元 在地面 任意 点产生的磁场，是 板状体所有 磁荷面在该点产生磁场的总和。 因此，计算板状体的磁场可先计算磁荷面 的 磁场， 并将各个面求和， 并且通过上面的分析，磁场的表达式 还 可由 引力位与磁位的泊松公式导出，这里直接给出二度 均匀 直立板状体的磁异常解析表达式：      DCBAsDB CAsa irr rriMzxZ  s i nlnc o s2),( 0 ()      DCBAsDB CAsax irr rriMzxH  c o slns i n2),( 0 ()式 ()、 ()中各个参数的物理意义下文将详细介绍。 岩石的 岩石磁性特征及场源磁模型 通过对 磁异常 的 解释及分析 ， 用 以解决地质找矿及构造分析问题， 必须对岩石的磁性（磁源）特征有所了解。 岩石和矿石磁性的强弱可用磁化强度 M 表示，组成岩石和矿石的矿物质有顺磁性、反磁性及铁磁性。 岩石在地壳中形成后，经历了较长的时期，使它磁化的地球磁场无论在强度或方向上都发生过变化。 岩。