敏捷供需链中的准时采购计划方法研究

敏捷供需链中的准时采购计划方法研究内容摘要：

敏捷供需链中的准时采购计划方法研究 21 世纪素材资源平台 中国最大素材资料平台 160984104敏捷供需链中的准时采购计划方法研究王玮柴跃廷任守榘摘自：清华大学学报文摘： 针对敏捷供需链的管理需求，在引入准时化(想的基础上，就如何解决向供应商采购，提出了敏捷供需链中的准时采购计划问题，并给出了问题的数学描述。 利用数学推导，将所建的原始优化模型转化成线性规划问题。 计算结果表明，提出的准时采购计划方法，完全可以做到在供应能力平衡的前提下，实现敏捷供需链面向客户准时供应的经营目标，使提前/拖期惩罚费用总额极小化。 关键词： 敏捷供需链； 准时化(想； 提前拖期惩罚； 采购计划随着信息技术的快速发展，全球化市场竞争日益激烈。 为了从根本上改变企业应变市场的能力，敏捷供需链作为一种注重战略伙伴关系的新型管理模式，受到人们的普遍关注、研究和应用。 供需链是架接“供应”与“需求”之间的桥梁，它通过信息流、物料流将供应商、制造商、分销商、零售商直到最终用户连成一个整体。 获得高用户服务水平和低库存投资、低单位成本是敏捷供需链管理追求的经营目标。 在上述思想指导下，本文引入 想，构建了敏捷供需链中的准时采购计划模型，提出了准时采购计划方法，从而为敏捷供需链系统的实施打下了理论和应用基础。 1问题描述设某采购中心要在 n 个联盟合作企业中采购产品并转销给客户。 已知采购中心在计划期1，T内收到客户订购某产品的 l 份订单，其中第 k 号订单的交货期为 求量为qk，k=1,2,l。 根据联盟合作协议已知，企业 i 供应产品的价格为 划期内 t 时的供应能力为 si(t), i=1,2,n, t=1,2,，T。 由于客户需求与联盟企业的供应能力不平衡，采购中心解决这种供需缺口的办法通常是提前采购产品，或拖期客户交货。 因为提前采购产品要占用流动资金，增加存储费用，而拖期交货又要降低对用户的服务质量，并向客户支付违约附加费用，因此采购中心的经营目标是，在计划期内充分利用有限的供应资源，合理地编制准时采购计划，使提前/拖期惩罚费用总额达到极小。 设单位产品单位时间提前或拖期的附加成本分别为 和 ，一般。 2模型建立定义 1 k(t)为脉冲函数，即(1)定义 2Q(t)为计划期内第 t 时段的产品需求总量，即.(2)定义 3z i(t)为企业 i 在 t 时完成的产品需求总量，即21 世纪素材资源平台 中国最大素材资料平台 160984104(3)定义 4r i(t)为决策变量，即采购中心在 t 时段对企业 i 的计划采购量。 这样， t 时段的产品超采购量和欠采购量分别为其中x +表示 ,x提前/拖期惩罚费用总额为 F(r,z)。 这样，准时采购计划问题用数学模型(C 0)可以描述如下：(4) (5)zi(t)z i(6)ri(t)s i(t)，(7)ri(t)0, z i(t)0.(8)由于模型的目标函数是非连续的，不能用普通的数学规划方法求解。 下面研究上述问题的求解方法。 设 xi(t)和 yi(t)分别为采购中心在 t 时段向企业 i 采购产品的超采购量和欠采购量，即：(9)(10)所以，ri(t)=zi(t)+xi(t)t)xi(yi(11)模型(C 0)被转变为(12) (13)zi(t)z i(14)21 世纪素材资源平台 中国最大素材资料平台 160984104zi(t)+xi(t)t)xi(yi(s i(t)，(15)zi(t)+xi(t)t)xi(yi(0，(16)xi(t)0, y i(t)0, z i(t)0.(17)虽然模型（C）比（C 0）的变量数增加，但由于目标函数是线性的，可以用通用的线性规划软件求解。 下面证明（C）与（C 0）等价。 引理若(x *,y*,z*)为模型（C）的最优解，则有：x*i(t)y*i(t)=0, i1，2，n, t=1，2，(x *,y*,z*)为模型（C）的最优解，但对某个 j 和 k 存在x*j(t)y*j(t)>： x *j(t)>y*j(t)。 令：这样，对于任意的 i 和 t，有i(t)>0, i(t)>0, i(t)>0，且i(t)- i(t)=x*i(t)-y*i(t), , )满足模型（C）的约束条件(13)（17）。 将( , , )代入 F(x,y,z)，可推得F( , , )=F(x*,y*,z*)-（p j+p j）y *j(t)F(x *,y*,z*)x *,y*,z*)为模型（C）的最优解矛盾。 因此当(x *,y*,z*)为模型（C）的最优解时，x *i(t)y*i(t)=果(x *,y*,z*)是模型（C）的最优解，且r*i(t)=z*i(t)+x*i(t)-y*i(t)-z*i(x*i(y*i(18)那么， r *也是模型（C 0）的最优解。 证明因为(x *,y*,z*)是模型（C）的最优解，所以在满足模型(C)的可行域内。 比较模型(C)和(约束条件，可以得到 r*也在模型（C 0）的可行域内。 由式(18)，对于所有的 i 和 t，有21 世纪素材资源平台 中国最大素材资料平台 160984104根据引理，上式可以推得如下：(19)比较模型（C）和（C 0）的目标函数，可得出式(4)和(12)相等。 因此， r *也是模型（C 0）的最优解。 3求解算法经过模型转换后， (C)已成为普通的线性规划模型，利用通用的线性规划软件就可以求解，具体步骤如下。 步 1根据已知的订货合同和各供应企业的供应能力约束条件，构造模型(C)。 步 2调用通用线性规划程序，计算出 x*,y*,z*和 F(x*,y*,z*)。 步 3由式(18)，计算出采购中心在各时段向各供应企业的计划采购量 r*i(t)。 对于不允许产品拖期交货到计划期1，T外的情况，可在计划期末的欠采购量 y*i(T)前，加上一个足够大的拖期单位惩罚系数 i。 若 F(x*,y*,z*)>M，其中 M 为一个足够大惩罚费用，则说明计划期内供应能力不足，采购中心拖期交货不可避免。 4计算结果设采购中心在计划期1，10内要向 3 家供应企业采购产品。 已知这 3 家企业的产品价格依次分别为 39，38，前/拖期惩罚系数为 供应能力见表 1，订单汇总见表 2。 表 1各供应企业的供应能力t)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10s1(t) 12 14 14 14 12 12 12 15 15 15s2(t) 14 14 13 13 12 11 12 10 10 10s3(t) 10 10 9 9 10 10 10 10 10 10si(t) 36 38 36 36 34 33 34 35 35 35表 2订单汇总k 1 2 3 4 5 60 35 75 45 50 30 3 5 6 7 9从表 2 可以得到采购中心在计划期内各时段的产品需求总量，如表 3 所示。 表 3产品需求总量t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Q(t) 0 30 65 65 140 185 235 235 265 26521 世纪素材资源平台 中国最大素材资料平台 160984104从表 1 的3i=1s i(t)和表 2 可以看到，由于订单集中在 5，6，7 交货，采购中心在这些时段出现了供应能力短缺。 因此，我们有必要按照本文提出的准时采购计划方法，在能力平衡的前提下，制定出一个准时采购计划，如表 4 所示，极小化提前/拖期惩罚费用总额为 4准时采购计划 3 4 5 6 7 8 9 10x1(t) 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0x2(t) 0 4 5 18 0 0 0 0 0 0x3(t) 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0y1(t) 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0y2(t) 0 0 0 0 0 12 10 0 0 0y3(t) 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0z1(t) 0 10 24 24 50 62 89 89 104 104z2(t) 0 10 22 22 52 75 85 85 95 95z3(t) 0 10 19 19 38 48 61 61 66 66r1(t) 0 10 14 14 12 12 12 15 15 0r2(t) 0 14 13 13 12 11 12 10 10 0r3(t) 0 10 9 9 10 10 10 3 5 0ri(t) 0 34 36 36 34 33 34 28 30 0ri(s) 0 34 70 106 140 173 207 235 265 265比较表 3 和表 4 可以看到，客户订单被尽可能按其要求的交货期准时交货，从而极小化了提前/拖期惩罚费用总额。