电力负荷预测方法研究毕业设计(论文)(编辑修改稿)

电力负荷预测方法研究毕业设计(论文)(编辑修改稿)内容摘要：

3 8 55510210aaa 解之得 210aaa 即拟合曲线的表达式为 20 0 7 1 2 0 4 )( xxx  根据此方程式即可利用外推法对未来负荷电量进行预测。 例如，第 13 年（即 1995年）的负荷电量为 4 8 2 0 7 1 2 0 4 )( 2 x 即 1995 年的用电量应为 1983 年的 倍。 在确定拟合曲线的表达式后，往往我们需要检验下拟合的误差，以便确认所选拟合曲线是否理想，在此研 究中，可按表 计算各离散点的误差。 表 拟合曲线的误差 x 0a xa1 22xa )(x y i 2i 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由表表 可以看出，最大误差在 X=3 处 i 本科毕业设计说明书（论文） 第 14 页 共 41 页 1 2  j iS  均方差为 MSE= 基于指数平滑法的预测研究及算例分析 指数平滑法是最常用的预测方法之一，是确定性的时间序列分析技术。 对于时间上有序的一组观测数据 ,~~~, 21 txxx 可以用对连续 n 个时期的观测值计算出的平均数作为对下一时期，即 t+1 时期的预测值，即 1tF 表示   tnti it xnF 11 1 （ 310） 这种预测方法称为移动算术平均法。 其优点是计算简单，缺点是： 1 要保存的历史数据比较多，如预测的项目很多就要保存大量历史数据； 2 它对所有数据都同等对待，而从直观和经验上看，我们在预测时应该对离目前越近的数据越重视； 3 它只能用于水平趋势的时间序列，当时间序列有某种明显的增加或减少的趋势时，移动算术平均法不能很快适应这种变化。 指数平滑法是从移动算术 平均法演变而来的。 实际上，由式 (310)可知  11 t nti it xnF （ 311） 式 （ 310） 减去 （ 311） 得 ntttt xnxnFF   111 （ 312） 令 tF 代替式中 ntx ， na 1 即可得到 ttt FaaxF )1(1  （ 313） )(1 tttt FxaFF  （ 314） 该式可以被理解为下一时刻的预测值等于本时刻预测值再加上一个误差修正项，这就是一次指数平滑法。 和移动算术平均法相比，它有以下几个优点： (1) 不需要储存过去 n 个时 刻的历史数据。 在时刻 t 预测 t+1 时刻的数值 1tF 时，只需知道 t 时刻的实际值 ix 及预测值 tF ； (2) 对不同时刻的数据做了不等权的处理。 顺次将 , 1tt FF „„ 2F 的表达式带入式 本科毕业设计说明书（论文） 第 15 页 共 41 页 可得 ntntttt xaaxaaxaaaxF   )1()1()1( 2211  （ 315） 由上式可见， tx 的权是 a(1a)…… ，由于 01a1，这些权数的增加而逐渐趋于零。 这就是指数平滑的由来，它也符合了离目前越近的数据，对未来预测影响越大的原则。 在实属平滑法中， t+1 时刻的预测值 1tF 式 （ 313）（ 314） 叫 t 时刻的一次指数平滑，用 )1(ts 表示。 因此式 （ 313）（ 314） 可以改写为 )1( 1)1( )1(  ttt saaxs （ 316）  )1( 1)1( 1)1(   tttt sxass （ 317） 将 t=1,2,…… ， n 的所有一次指数平滑值 )1(ts 作为新的时间序列，再次进行指数平滑，我们就得到了原时间序列的二次指数平滑 )3( 1)1()2( )1(  ttt saass （ 318） 同理，如以 )2(ts （ 1， 2， …… ， n） 做为新的时间序列进行指数平滑，又可得到三次指数平滑值 )3( 1)2()3( )1(  ttt saass （ 319） 依此类推。 一般来说，一次指数平滑法和移动算术平均法一样只适用于具有水平趋势的时间序列。 平滑系数 a 可根据最小方差的原则来决定，即选几个 a 可能的取值分别计算平滑值与相应实际值的均方差   t tt xs2)1( /t,并选取其中均方差最小的平 滑系数 a。 当时间序列具有不断增大（或减小）的趋势时，用一次指数平滑法预测的结果往往出现明显的滞后现象，误差较大。 在这种情况下，需要高次指数平滑法。 指数平滑法的基本理论断言 [14]，当时间序列具有多项式趋势时 Ntttmt mgmbax  （ 320） 式中系数 ttt gba ,  可以由 x 在 t 时刻的前 N+1 阶指数平滑的线性组合表示。 例如，当时间序列有线性趋势时，我们用线性指数平滑法 进行预测 mbax ttmt  （ 321） 本科毕业设计说明书（论文） 第 16 页 共 41 页 式中系数可由 t 时刻的前二次指数平滑值来表示 )2()1(2 ttt ssa  （ 322） ][1 )2()1( ttt ssaab  （ 323） 当时间序列具有抛物线趋势时，我们用平方指数平滑法进行预测 221 mcmbax tttmt  （ 324） 式中系数可由 t 时刻的前三次指数平滑值来表示 )3()2()1( 33 tttt sssa  （ 325）  )3()2()1(221 )34()45(2)56()1( tttt sasasaaab  （ 326）  )3()2()1(22 2)1( tttt sssaac  （ 327） 应用研究：已知江苏泰州某小区两年来用电情况如下表（单位为 MkWh）。 试用线性指数平滑法对今后半年的用电量进行预测。 表 线性指数平滑法的计算过程 tx )1(tS )2(tS ta tb mtF 1 142 142 142 2 151 3 160 4 138 5 136 6 173 7 141 8 140 9 161 10 179 11 163 12 170 13 205 14 192 15 206 16 217 17 228 18 224 19 203 20 226 本科毕业设计说明书（论文） 第 17 页 共 41 页 21 222 22 241 23 238 24 265 25 (m=1) 26 (m=2) 27 (m=3) 28 (m=4) 29 (m=5) 30 (m=6) 表中各列分别为： 1 原始记录数据 tx ； 2 一次指数平滑值 )1(tS ，由式 （ 316） 求得； 3 二次指数平滑值 )2(tS ，由式 （ 318） 求得； 4 系数 ta ，由式（ 322） 求得； 5 系数 tb ，由式 （ 323） 求得； 6 预测值 mtF ，由式 （ 321） 求得； 整个计算中，平滑系数取。 下面我们以根据 t=23 时段用电量预计 t=24 时段用电量为例说明我们的研究的具体步骤。 首先计算 t=23 时段用电的前两次平滑值    )2(22)1(23)2(23)1(2223)1(23SSS SxS 然后利用前两次平滑值计算 t=23 时段的拟合常数 2323,ba     )( )2(23)1(2323)2(23)1(2323SSaabSSa 最后求出对 t=24 时段的预测值 4 316 5 5 3 81232324  baF 同理可得到 本科毕业设计说明书（论文） 第 18 页 共 41 页  8 465 1 4 5 162 7 6 225 1 4 5 12 5 615 1 4 5 11242430242426242425baFbaFbaF 令预测误差为 tti Fx  （ 328） 并定义平均误差 ME nttnME1 （ 329） 平均绝对值误差 MAE nttnMAE1 （ 330） 平均方差 MSE nttnMSE12 （ 331） 如果从 t=10 到 t=24 进行误差统计，则可从表 54 的计算结果得到 MSEMAEME 为了利用式 （ 316） 及式 （ 318） 等，首先必须知道 )2(1)1(1,  tt SS。 但是当 t=1 时这个值并不存在，因此需要在计算前给定出定值，最简单的方法就是使 )2()1( , tt SS 在开始时都等于 Xt,或者都等于前几个 Xt 的平均值。 所有指数平滑法都会遇到这种给定值的问题的。 如果平滑系数 a 取值不接近于零值，则预测几步后，初值的影响会组建减弱，假如 a 的取值接近于零，从式 （ 315）中我们可以看出初值对未来的影响较大，因此最好给定初值时比较慎重。 本科毕业设计说明书（论文） 第 19 页 共 41 页 4 人工神经网络日负荷预测方法的原理及 MATLAB 实现 基于人工 神经网络日负荷预测方法的原理 人工神经网络简介及其原理 (1) 神经网络简介 人工神经网络的英文名称是 Artificial Neural Networks(ANN)是一种“采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。 ”当前国际著名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的创始人和神经网络技术研究的领导人 Hecht Nielson给神经网络的定义是 :“神经网络是一个以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断连续的输入作状态响应而进行信息处理。 ”人工神经 网络是最近发展起来的十分 热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理学科，有着非常广泛的应用背景，这门学科的发展对日前和末来的科学技术的发展有重要的影响。 二维的简单人工神经网络按网络拓扑结构可分为两类 :前。