瓦楞纸的有限元分析_毕业设计论文(编辑修改稿)

瓦楞纸的有限元分析_毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

础。 必须依据结构 的实际情况，决定单元的类型、数目、形状、大小以及排列方式。 这样做的目的是：将结构分 割成足够小的单元，使得简单位移模型能足够近似地表示精确解。 同时单元也 不能 分割 太小，否则 会导致计算量过 大。 由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。 有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。 单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。 这样一来，一个问题的有限 元分析中，未知场函数或及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量 (也即自由度 )，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。 显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。 如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 经过半个多世纪的发展和在工程实际中的应用，有限元法被证明是一种行之有效的工程问题的模拟仿真方法，解决了大量 的工程实际问题，为工业技术的进步起到了巨大的推动作用。 目前有限元软件的种类很多，本文应用的是 ANSYS，它的通用性较强，具有多种多样的分析能力，从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析。 而且， ANSYS还具有产品的优化设计、估计分析等附加功能。 武汉理工大学毕业设计论文 11 3 瓦楞纸板 模型的建立 有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是说，分析必须是针对一个物理原型的、准确的数学模型。 广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其他用来表现这个物理系统的特征，所有这些特征都反映在 有限元网格及其设定上面。 本章的主要工作是瓦楞纸板的有限元建模，属于分析的前处理部分，决定计算时间及结果的准确性。 在充分掌握了有限元软件的分析计算过程基础上，结合瓦楞纸板的实际情况，建立了各种不同 结构 的瓦楞纸板模型， 其结构的不同主要是开槽结构的不同。 瓦楞纸板的结构 图 31瓦楞纸板的结构图 根据 前面 阐述的瓦楞纸板的概况，瓦楞纸板的结构主要由层数和芯层决定。 对于层数，只是根据纸张或芯层的数量来确定，是一种很简单的分类方法。 对于芯层，它需要从两个方面来描述，一方面是瓦楞纸板的高 度和单位长度的瓦楞数量，另一方面是单个瓦楞的具体形状。 虽然瓦楞纸板的结构看起来比较简单，但是具体形式却很多，尤其以五层瓦楞纸板或多于五层的瓦楞纸板为最。 图 31中列出了各种不同形式的五层瓦楞纸板，图 (a)中两个相同瓦楞的规则排列，图 31(b)中两个相同瓦楞的不规则排列，图 3， 1(c)中两个不同瓦楞的规则排列，图 31(d)中两个不同瓦楞的不规则排列。 在瓦楞纸板的生产设计中需要根据瓦楞纸板的实际使用情况选择合适的瓦楞形式，并尽量减小芯层的纸板用量以减少原材料降低成本。 本章 所研究的内容主要是 以单瓦楞 纸板 （三层） 为例，建立有限元模型。 具武汉理工大学毕业设计论文 12 体示意图如图 32 图 32 单瓦楞纸板结构示意图 模型的建立 solidworks软件的介绍 Solidworks是一套基于 windows的 CAD/CAE/CAM/PDM桌面集成系统 ,是由美国 Solidworks公司于 1995年 11月研制开发的三维 CAD产品 , Solidworks以其优异的性能，易用性和创新性，极大的提高了机械设计工程师的设计效率和质量，目前已成为主流 3D CAD软件市场的标准。 它功能强大 ,使用方便 ,是应用范围十分广泛的中 端 CAD产品。 建立模型图的介绍 所研究的 单 瓦楞纸板 的结构模型是在 solidworks软件中建立的 ,在建模的过程中瓦楞纸板的三层结构分别按不同的零件进行建模 ,最后在装配在一 起。 装配后的装配体是要研究的对象。 此模型的长宽高分别是 120x60x3(mm),所建的模型三维示意图如下图所示： 武汉理工大学毕业设计论文 13 图 33瓦楞纸板 在 solidworks中的 三维模型示意图 4 优化设计分析过程及流程 ANSYS软件的介绍 ANSYS 公司是一家致力于 CAE 技术的研究和发展、并通过 CAE 技术帮 助企业优化设计流程的专业化软件公司。 该公司成立于 1970 年，总部位于美国宾西法尼亚州的匹兹堡。 ANSYS 灵活、开放的解决方案为概念设计到最终测试的设计全过程提供了有效的 CAE 协同环境，使客户可以在设计的各个阶段大规模采用 CAE 技术，最大程度地发挥 CAE 技术对设计流程的优化，从而大幅度缩短研发时间，降低研发费用，提高设计质量。 ANSYS（ Analysis System ）是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型 CAE 通用有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交 通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利，以及日用家电等一般工业及科学研究。 该软件可在大多数计算机及操作系统（如 Windows、 UNIX、 Linux、 IRIx 和 HPUX）中运行。 从 PC 到工作站，直至巨型计算机， ANSYS 文件在其所有的产品系列与工作平台上均兼容。 对应分析过程的前处理、求解及后处理 3 个阶段， ANSYS 由如下 3 个模块组成。 1 前处理模块 ANSYS 的前处理模块主要包括参数定义和建立有限元模型。 ANSYS 程序在建立有限元模型的过程中，首先需要进行相关参数的定义，主要包括 定义单位制、定义单元类型、定义单元实常数、定义材料模型和材料特性参数以及定义几何参数等。 通过运行一个统计模块，用户还可以预测求解过程所需要的文件大小及内存。 ANSYS 程序提供了 4 种建立有限元模型的方法：直接建模、实体建模、输入在计算机辅助设计系统（ CAD）中创建的实体模型以及输入在计算机辅助设计系统（ CAD）中创建的有限元模型。 当然，有的把建模直接分为两种情况的，即直接建模和在 CAD 软件中建模。 同时， ANSYS 提供了广泛的模型生成功能，使用户可快捷地建立实际工程系统的有限元模型。 2 求解模块 在前处理阶段 完成建模后，用户在求解阶段通过求解器获得分析结果。 ANSYS 的求解子模块包括结构静应力分析、结构动应力分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析、疲劳、断裂及复合材料分析。 在求解阶段用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步等选项，然后开始有限元求解。 武汉理工大学毕业设计论文 14 用户需要根据所施加的载荷条件和所要计算的响应选择分析类型。 ANSYS程序提供的分析类型为：静态（稳态）分析、瞬态分析、模态分析、谐波分析、谱分析、挠度和子结构 [2]。 ANSYS 程序的载荷分为位移载荷、力或 力矩、面载荷、体积载荷、惯性载荷、耦合场载荷。 3 后处理模块 该模块可以通过友好的用户界面获得求解过程的计算结果并对这些结果进行运算，这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式有图形显示和数据列表两种。 在求解阶段，分析结果写入 ANSYS 数据库及结果文件中。 单个子步的结果作为数据集保存，每个数据集可用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解阶段设置的选项来控制。 对于某个分析的每一载荷步，用户可指定每个子步、最终子步或最终子步和中间子步的组合写数据集，可以选择写数据组的范围，如位移、应力及反 作用力。 模型在 ANSYS中的分析过程和流程 概述 采用 ANSYS 对结构模型进行分析 的过程分为前处理、求解和后处理分析三个步骤。 前处理包括参数的定义、实体建模和网格划分。 参数定义就是对所要建的模型材料进行定义。 其中网格划分是这一部分是重点， 因为网格划分的大小和方法直接影响到分析出来的结果的精确度，以及需要的计算机的资源和计算的时间。 对所分析产品进行造型，可以在 ANSYS 中建，但比较复杂的模型在SolidWorks、 UG 等软件中建。 由前面的叙述知道本文研究的模型是在 SolidWorks中创建的， 创建之 后 再 导入 ANSYS 中。 求解部分 中对载荷的施加也 是 重要的部分。 本文分析中分析的类型是静力分析，施加的载荷是面载荷。 对模型施加一个方向向下的均匀的面载荷，大小为20xxMpa,分析过程是按照线性分 析的，同时为了简化分析过程，我把整个瓦楞纸板的材料设成是同样的。 ANSYS 的后处理功能十分强大，可以方便 直观的 显示应力和应变分布 图 ，可以通过等色图或精确量化的形式得到 ,还可以得到位移、速度、加速度等的时间历程曲线。 具体的分析过程结果分析讨论 30x3 的分析步骤和流程 1 定义工作文 件名 将文件名定义为 Graduation design 武汉理工大学毕业设计论文 15 将工作标题改为 An analysis of corrugated cardboard 2 定义单元类型与材料属性 在划分网格之前需要定义单元属性。 单元属性是指在划分网格之前必须指定的要分析的对象的特征，其特征包括 3 个方面：材料属性、单元类型、实常数。 a. 定义单元类型 ANSYS 单元库中有 190 多种单元，其数目随着计算机技术和材料的发展不断 地 增大。 对于大多数用户而言，需要根据分析类型选择单元类型。 在结构分析中，结构及分析状态决定单元类型的选择。 通常， 选择单元的原则时尽量选用维数比较少的单元来达到预期目的。 对于复杂的结构分析，应当考虑建立两个甚至更多不同复杂程度的模型作对比分析，尽量获取最佳分析效果。 壳单元（ Shell单元）用于薄平板或曲面模型。 选择壳单元的基本原则是板的边长不小于其厚度的 10 倍，而且比值越大越精确。 三维实体单元对于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成的无法采用简单单元解析的建模的结构只能采用三维实体单元。 本文在研究分析的模型中选取最为常用的 SOLID45 单元类型 ,具体的操作步骤如下 : 在 ansys 中 执 行 下 面 的 命 令 main menupreprocessorelement typeadd/edit/delet 分析结构类型选择 stuctural solid 单元类型选择 brick 8 node 45。 b. 定义材料特性 ANSYS 分析中所有材料必须定义材料属性，如本文 结构分析需要定义材料的弹性模量、泊松比。 弹性模量即 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。 纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E，也叫杨氏模 量；泊松比即 在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对 值 了解材料属性的参数后，定义材料属性 其具体操作步骤如下 : 执行命令 main menupreprocessormaterial propsmaterial models 在出现的对话框中一次双击 stuctural ,linear, elastic, isotropic, 在弹出的对话框中输入瓦楞纸板模型的弹性模量和泊松比 ,分别为 3100Mpa, 数值 .[余本农 蔡惠萍 .瓦楞纸板力学性能的试验研究 .] 3 导入分析几何模型 定义完单元类型和材料属性后就开始导入模型 ,ANSYS 程序提供两种无 何图形 传递工具，同时提供几何模型修复工具对读入的实体模型进行修复，保证能成功地进行网格划分。 通常的修复包括是否忽略细小的几何特征，消除模型的不连续特征，如微小间隙、重叠以及穿透等，自动进行图元合并和创建几何体。 导入模型后，还可以进行简化模型工作，进一步提高网格划分的质量，减少划分的武汉理工大学毕业设计论文 16 ANSYS输入 SolidWorks 标准数据库格式 ANSYS CAD 输出 单元模型。 ANSYS 提供两种图像接口： 第一种是 通过标准 IEGS 文件导入。 该方法一般要经过从 CAD－ IGES—ANSYS 的转换过程，如 图 41 所示：操作简单，理论上讲，任何 CAD 软件的输出格式都可以通过 IGES 格式导入到 ANSYS 中， 但 IGES 格式存在一些不足，以 IGES 格式的转换是以牺牲图形文件 的 诸多信息为代价的。 图 41 ANSYS 与 SolidWorks 的数据交换流程 第二种是 通过 PARA，它提供了一个可供相互操作的数据管道，使用已经成为标准的 XT 文件格式，允许基于 PARA 的系统共享和几何数据库交换，而不需要进行任何的数据交换。 在本设计中，采用了第 二 种方法导入到 ANSYS 中，因为模型相对来说比较简单 ，虽然信息有一点丢失，但不是很严重。 具体的导入步骤如下 在 SolidWorks 中建的瓦楞纸板结构的 模型，另存为 *.x_t 格式，即保存。