锅炉再热器温度控制系统设计毕业论文(编辑修改稿)

锅炉再热器温度控制系统设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

器 Gc有关，而 Gyr不仅与 Gc有关，还与 前馈控制器 Gf有关。 这就是说上述两个表征系统跟踪特性和抗扰特性的传递函数彼此独立，也即在此系统中，设定值跟踪特性和抗干扰特性可以独立的进行调整。 参数整定方法 控制器分析 被控对象 (31)可 近似 表示为： 10 1 110 1 1...39。 ( ) ...n r n rnrp nnnb b s b s sG s H a a s a s s          (33) 其中 n为系统维数， r为系统相对阶数，且 rn ， H表示系统高频增益。 考虑模型误差及系统不确定性， H， ai(i=0,„, n1)、 bi (i=1,„, nr1)均为未知参数。 太原科技大学毕业设计（论文） 下 面介绍针对对象 (33)设计的非线性鲁棒控制器（简称 TC）与二自由度 PID 控制器。 非线性鲁棒控制器 意大利学者 Tornambe 于 1994 年在文中针对系统 (33)设计了一种非线性鲁棒控制器 (TC)： 假设： （ a1） 系统（ 33）相对阶 r已知； （ a2） 分子多项式 b(s)=b0+b1s+„+ bnr1snr1+snr的解在开左半平面； （ a3） 系统高频增益 H 的符号 sgn(H) 已知； （ a4） 系统输出变量 y(t)直到 r1阶导可测； （ a5） Gp’ (s)的分子分母是相对互质，系统不可观 不可测模态渐进稳定。 设 (A,B,C)为系统 (33)的最小实现，通过变换： 1 , 1, ,iiz C A x i r , 1 , ,iiw x i n r   (34) 可将系统化为标准型： 1iizz i=1,…, r1 (35) 111100r n rr i iiiiiz c z d w H u      (36) 1 , 1, , 1iw w i n r    (37) 1110nrn r i iiw b w z   (38) y = z1 (39) 其中， 1( , , )Trz z z ， 1( , , )Tnrw w w  ， ci(i=0,„, r1)、 di (j=1,„, nr1)为未知参数。 定义扩张状态 f(z,w,u)为： 11100 1( , , ) ( 1 )r n ri i iii iz w u c z d w H uf        (310) 则 太原科技大学毕业设计（论文） ( , , )rz f z w u u (311) 选取系统的预期动力学方程形式为： ( ) ( 1 )1 2 1 0rrrry h y h y h y h y y      (312) 为满足系统的稳 定性、动态性能、静态性能和鲁棒性等方面的要求，参数)1,0(  rihi  的选取应满足 h(s) 的频谱位于开左半平面。 其中，rrr sshshhsh   1110)( 。 假设 ci(i=0,„, r1)、 di (j=1,„, nr1)为已知时，采用精确反馈线性化方法 (EFL)获得的控制律为： 10 1 1 2 1 10rr r i iiu h z h z h z f h z f          (313) 但由于 ci(i=0,„, r1)、 di (j=1,„, nr1)为未知参数，并为消除系统的各种不确定性影响，用扩张状 态观测量 ˆf 代替式（ 313）中的 f， Tornambe 设计的非线性鲁棒控制器（ TC）为： 10 1 ˆ ri i ikzf    (314) 12001 1 112 rriiiir r riik k k z k z k u       (315) 1 10 ˆri iiu h z f   (316) 其中控制器参数 0 1 2, rk k k  为任意常数， 1 sgn( )rkH  ，  为一适当正参数。 二自由度 PID 控制器 当系统相对阶数 r=2 时，重新定义 TC 中的扩张状态变量 f(z,w,u)： 30 1 1 2 10( , , ) ( )niiif z w u c z c z d w H l u      (317) 其中 l为一适当正数。 式 (311)相应变为： 2 ( , , )z f z w u lu (318) 欲使闭环系统满足预期动态特性 (319)： 太原科技大学毕业设计（论文） 10 ry h y h y y   (319) 则原 TC 控制律变为： 0 1 1 2 ˆ( ( ) ) /ru h z y h z f l     (320) 2 ˆ kzf  (321) 2 2 k k z klu    (322) 其中式 (321)、 (322)为对扩张状态 f 的观测器。 下面对控制器 (320)(322)进行等价推导。 式 (322)可等价为： 2( ) / /u k z l k l    (323) 将式 (321)带入式 (320)，得： 2 0 1 1 2( ) / [ ( ) ] /ru k z l h z y h z l      (324) 对比式 (323)和式 (324)，可知： 1 2 0 1()rk h z k h z y    (325) 上式等号两边同时积分，得： 1 1 0 1()rk h z k h z y d t    (326) 式 (326)带入 (324)，即得： 0 1 1 0 1 1 2 1[ ( ) ( ) ( ) ( ) ] /r r ru h k h y z k h y z d t h k z k h y l        (327) 注意到 1 2 1 0rry z e z z y    ，式 (327)即为 2DOF PID 控制律： 1()P I D ru K e K e d t K h k e b y     (328) 0 1 0( ) / , /PIK h h k l K k h l   11( ) / , /DK h k l b k h l   (329) 类似的，当 r=1 时可得到 2DOF PI 控制律： P I ru K e K e d t b y   (330) 00( ) / , / , /PIK h k l K k h l b k l    (331) 综上可知，低阶非线性鲁棒控制器 (TC)与二自由度 PID 控制器具有等价形式。 二自由度 PI/PID 控制器参数整定可借鉴 TC 控制器明确的参数意义，将参数太原科技大学毕业设计（论文） Kp， Ki， Kd的整定归结为对参数 h0、 h k、 l 的整定，其中 h0、 h1是系统预期动力学方程系数，可由控制要求确定。 下面主要研究参数 k和 l的取值对系统动态性能和稳定性的影响。 参数稳定域与控制器参数的整定 对 扩张状态 f 的观测器 (321)(322)进行拉氏变换，并将式 (318)带入得到： 2 222 ()ˆ k z k lu k sz lu kf k z fs k s k s k        (332) 可以看出，扩张状态观测器的响应速度随 k 的增大而加快。 但是 k 的增大可能导致系统不稳定。 为保证参数在合理范围内取值，需要确定参数稳定域。 如前所述，h0、 h1是系统预期动力学方程系数，控制要 求给定后可视为确定值。 因此只要求取 稳定边界 在 kl平面上包围的区域即得到 参数稳定域。 具体步骤为： 1） 根据控制要求确定参数 h0、 h1； 2） 令 l=1，按步骤 3）计算参数 k 的稳定边界； 3） 令 k=0，由式（ 329）或（式（ 331））计算控制器参数，应用 Nyquist判据判断（ 31）、（ 328）（或（ 330））组成的闭环系统的稳定性；增大 k 直到k=kmax使得系统不再稳定为止。 4） 遍历 l ∈（ 0， 1]及 [1，∞）重复步骤 3），即得 kl平面上的参数 稳定边界。 按照上述步骤计算示例对象 ( ) /( 1)sG s e s的 kl 平面参数稳定域。