基于博弈论的金融市场微观结构模型的复杂性分析毕业论文(编辑修改稿)

基于博弈论的金融市场微观结构模型的复杂性分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

间的博弈 . 个人投资者的羊群行为 我国证券市场中有众多的个人投资者，他们高度分散，进入股市的心里准备不足，投资方面专业的知识和训练相对较差，在信息的获取和加工方面相对匮乏，是市场的弱势群体 .陆正飞、刘桂进（ 20xx）实证研究表明，我国股市个人投资者持有的股票数目较少，对期望收益率的要求较高，重视资本利得而不太重视股票的现金分红 .普通的个人投资者都没有专业预测股票价值的投资 理念与能力，极容易听取电视、网站等媒体或书刊上证券分析师、财经评论员和专业投资机构（基金、 QFII）等专家的建议，容易在人云亦云的环境中盲从而“跟风”进行投资 . 在证券市场不完全信息条件下的动态博弈（ dynamic game of inplete information）过程中，虚拟人“自然”首先选择市场参与者的类型，只有参与者知道自己的类型，事前其他参与者不知道；“自然”选择之后，参与者开始采取投资行为，参与者的行为存在顺序，后投资者能查看到先投资者做出的投资行为，无法查看到先投资者的类型 .由于参与 者投资的同时，每个参与者的行为都传递着有关自己类型的某些信息，后投资者可以根据先投资者做出的投资行为分析其类型或逐步改进对其类型的事先概率，由此选择自己的最优投资决策 .先投资者预测到自己的投资行为将被后投资者学习利用模仿，然后就会尽可能选取散布有利自己的信息，防止对自己不利的信息流传 . 市场参与者在一直选取如何进行投资决策的过程，同时也是参与者根据贝叶斯法则修正信念的过程 .精炼贝叶斯均衡是不完全信息动态博弈均衡的基本均衡 天津科技大学 20xx 届本科生毕业论文 7 概念，是泽尔腾（ Selten）的完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡和海萨尼（ Harsanyi）的不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合 . 让我们考虑我国证券市场中不完全信息条件下动态博弈产生的投资问题 .当前我国证券市场中机构投资者知道自己的类型，而事前个人投资者不知道机构投资者的类型 .机构投资者投资的同时，他们的投资行为都传递着有关自己类型的某些信息 .通常看来，个人投资者不能直接预期机构投资者的类型，能直接看到机构投资者做出的投资结果 . 个人投资者可以根据机构投资者的投资结果，以此来分析机构投资者的类型再逐步改进对其类型认识的事先概率，进而应用贝叶斯法则计算得到对机构投资者类型判断的事后概率 .然后 根据典型的贝叶斯法则从市场信息和其他投资者发生的行为中提取可靠的有效信息，最终选择自己的最优市场策略，个人投资者的市场策略有两种，即买进或抛出 . 博弈模型的建立及分析 正是由于个人投资者极易受机构投资者投资行为的影响，并且个人投资者间的决策也传递了投资策略，才促使个人投资者产生“搭便车”的行为 .建立博弈模型如下： 图 41 博弈模型 假定： (1)虚拟人“自然”首先选择投资项目的类型（盈利 V =1 或亏损 V =1），且设   uvp 1 ，   .11 uvp  (2)机构投资者 A（先行投资者）完全根据其受到的个人私有信息选择投资策略 .私有信息分别为 G（ gain）和 L(lose)，且 天津科技大学 20xx 届本科生毕业论文 8       .,11  PPVLPVGp (3)个人投资者 B（后继投资者）无法观察到机构投资者 A 的私有信息，但知道概率分布，可根据其投资决策作出选择，买入或卖出证券 .当其通过观测前者的私有信息与自己受到的信息不相同时，个人投资者 B 可 以以 的概率随机选择是否进行投资 . (4)个人投资者 C（后继投资者）根据自己的观测和条件概率的贝叶斯法则，从AB 的决策推断其私有信息 .若 AB 选择的投资策略不相同，则 C 处于机构投资者 A的信息状态；若 AB 选择的投资策略相同，则 C 完全忽视私有信息 . 根据贝叶斯法则，我们可以推知，此博弈中各概率为：         )1(11|1 pupVALBPVAGBpVABp  投，投，投，投 , (41) 同理可以推知：    )。 1(1 PuVABp 投，不投     。 111 puPVABp 投，投    )。 1(1 upVABp 投，不投   。 1 upVABp 不投，投   。 11 upVABp 不投，不投      。 111 puVABp 不投，投   。 11 uVABp 不投，不投 假定机构投资 者 A选择投资时，对于个人投资者 B 有            0122。 111122不投投BuEpupuppapuppaapuppBuE (42) 假定机构投资者 A不进行投资时，对于个人投资者 B有     0。 12 不投投BuE uppuaBuE (43) 结论 我们得出结论：个人投资者 B选择跟随机构投资者 A是正确的决策 .对于后继投资者 C，其投资决策依然遵循贝叶斯法则，根据自己的信念（后验概率）进行投资，博弈反复进行下去 . 天津科技大学 20xx 届本科生毕业论文 9 我国证券市场中的机构投资者以证券投资基金为代表，研究的机构投资者实际上主要是证券投资基金， 20xx 年张怡通过实证研究表明了证券投资基金持股规模占市场流通市值比例的变化与证券市场波动性呈正相关，证券投资基金持股比例的波动幅度多大严重影响大盘、个股的波动情况 .说明只有完善了机构投资者，才能更好的逐步提高市场的有效性和稳定性 .所以应大力机构投资者，弱化市场的羊群效应，坚持价值投资理念，有效发挥机构投资者更好地促进资本市场健康 稳定发展的重要性 . 而对个人投资者来说，理性的羊群效应有利于加快证券价格发现的速度，只有利用羊群效应带来的机会，才能提高我国股票市场的有效性，维护市场的稳定，从而降低股市的主观风险 .为了规避羊群效应带来的风险，个人投资者应通过多学习证券投资基础理论、法律法规等知识与技能认清市场本质，正确理解市场现象，加强防范风险的能力，从而更有效的获取市场信息 .另外在对某些出现异常波动的股票进行投资时，应保持清醒的头脑，不要盲目跟风，加强了解所投资的资产，避免上当受骗，充分考虑到各种潜在风险的基础上，最终做出理性的投资选择 . 证券市场博弈问题的存在更多的是与投资者的投资行为不够理性和投资理念不够成熟有关 .所以培养加强个人投资者的价值投资显得的尤为重要 .加强投资者理性投资的教育，电视、网络等媒体或书刊也应加强价值投资的引导，倡导长期投资、组合投资，促使投资者进行投资时更多的关注上市公司企业的业绩、发展前景以及管理水平等，从根本上提高投资理念 . 个人投资者的进化博弈 鹰鸽博弈模型的建立 进化博弈理论是以有限理性的参与人为研究对象，遵从生物进化论中“适者生存”的基本原则，结合经典博弈理论及生态理论研究成果 来研究群体行为的进化过程以及发展趋势 .在现实的证券市场中投资者根据逐渐学习、模仿的反复博弈向理性投资决策转变，类似于解决相似个体组成的群体成员间的进化博弈 .根据系统论的观点，有限理性指博弈方的均衡策略是在经过多次学习、模仿、突变和调整等方式反复博弈后才达到的，不适应于采用完全理性条件下进行最优决策选择 .因而通过进化博弈论建立博弈模型是解决我国证券市场非理性个人投资者如何进行市场策略的有效途径 .根据我国证券市场的现实情况，希望通过建立经典的 2x2“鹰鸽”对称博弈模型，运用进化博弈理论较好的解释说明有限理性投资者行为的进化过程 . 下面来分析我国证券市场投资者的动态均衡情况，对作为博弈双方的市场参与人投资者 1和投资者 2，我们假设： 假设 1：投资者 1和投资者 2是经过多次学习和模仿等方式后反复博弈才达 天津科技大学 20xx 届本科生毕业论文 10 到的均衡策略 .同时，参与博弈的双方都是有限理性人，都可能采取理性和非理性两种类型的投资决策 . 假设 2：所有的投资者始终是风险回避者或厌恶者 . 假设 3：假设博弈双方投资者 1 和投资者 2 可能招致的预期总损失大于可能获得的预期总收益 . 令博弈参与者投资行为中可能获得的投资收益表示为 v，可能造成的投资损失表示为 的经济博弈模型支付矩阵如 表 421 博弈支付矩阵 投资者 1 理性决策 非理性决策 投资者 2 理性决策     2/,2/ cvcv  v,0 非理性决策 0,v 0,0 在投资者 1 和投资者 2 都选择理性决策的情况下，两者投资证券市场所获得的盈利和亏损出现的概率均是 1/2，由此得出两者的期望收益各为 ( v c)/2；在投资者 1和投资 2 都选择非理性投资决策的情 况下，都无法获得任何利益；当投资双方一个选择理性决策，另一个选择非理性决策时，为简单起见，记选择理性决策的一方获得利益为 v，显然选择非理性决策的另一方无法获得任何利益 . 鹰鸽博弈模型的均衡结果研究 整个博弈过程如下，为了更好的理解投资群体的百分比，如果我国证券市场中有 x百分比的投资者选择理性的投资决策，那么选择非理性投资决策的投资者百分比是 1 ，整理得到投资者 1 和投资者 2 此时的期望收益各为：     010,1221  xxuvxcvxu (44) 投资群体平均收益为：   21 1 uxuxu  尤其对于获利不高的投资者，为了获得自身利益的最大化，他们会逐渐改变自己的投资选择，利用学习和模仿有较高收益的投资者的投资行为，从而导致投资群体中选择理性与非理性的百分比 x 的值不唯一确定，并不断发生变化 .随着采取理性投资决策的投资者数量逐渐增加，投资者对应的投资获利也成增长态势 .因此，结合模仿者动态（ Replicator Dynamics）的微分形式，建立单一群体对称阶段博弈基础上，投资者行为的模仿动态方程，其定义如下：    uuxdtdxxF  1 将上式代入证券投资者行为进化的模仿者动态方程，得到复制动态方程 天津科技大学 20xx 届本科生毕业论文 11              xcvvxxuuxxuxuxuxuuxdtdxxF2111212111 于是一阶导函数为 0 的点，即使   ,0 dtdxxF 这时整理得 .2,0 cv vxx   可以看出，只有当 .2 cv vx  进化系统达到局部动态均衡的状态，即向均衡状态调整，投资者行为进化博弈的进化稳定策略 . 结论 由上面的分析可知，为获得自身利益的最大化，博弈模型中投资者一定会通过学习和模仿其他投资者的投资行为才能得到最优投资决策 .模仿是投资者实现自身适应环境的一种重要途径和重要的行为方式，最典型的现象就是“羊群效应”，因此在我国证券市场中模仿是普遍存在 的 . cvv2 的大小决定着投资群体中选择理性或选择非理性投资行为的投资者的百分比 .这就意味着随着均衡点cvv2 的增大，即采用“理性投资决策”的百分比增大时，理性投资者的人数也增大 .于此对应，理性投资者人数的百分比随着 cvv2 的减小而减小 .一般来讲机构投资者的动态均衡比值 cvv2 要大于个人投资者的比值，进而更倾向于理性投资 .因此，为了彻底改变我国证券市场中小投资者比重过大的不合理的局。