死亡率和利率对寿险产品纯保费的影响分析毕业论文(编辑修改稿)

死亡率和利率对寿险产品纯保费的影响分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

（ 21） （ 3） m 年生存年金 xmxxmk xkkmx D NNpva   10: （ 22） （三） 死亡均匀分布假设下的换算公式 1. xA 与 xA 之间的关系 我们以连续型的保险金额为 1 个单位的终身寿险为例，在死亡均匀分布的假设条件下，讨论 xA 与 xA 之间的关系： )()()()( 11   SKSKTx vvEvEvEZEA 死亡率和利率对寿险产品纯保费的影响分析 7 )()( 11   KS vEvE xsxs AvvAdsv   10110 1 )ln/( xxxx DMiAiAvi  ln （ 23） 其中， 1)1(  iv ， （ 24） )1ln( i。 （ 25） 2. 其他情形下的换算公式 同理，在死亡均匀分布 的假设条件下，我们可得： ⑴ xnxxnxnx DMMiAiA  :: 11 （ 26） ⑵ xnxxnxxnxnxnx DDD MMiAAiA   11 ::: （ 27） ⑶ xnxnxxnxnx DnMRRiIAiAI   :: 11 )()( （ 28） ⑷ xnxxxnxnx DRRnMiDAiAD )()()( 11:: 11   （ 29） 三 、死亡率变化对寿险 纯保费 的影响 （一） 关于死亡率假设和 定价用生命表 的 说明 寿险业的经验生命表是死亡率假设的基础。 死亡率的假设，是直到 18 世纪末叶随着概率论与精算科学的发展，才较为精确的。 人们根据对死亡率的研究编制生命表，寿险保费的计算才有了科学依据。 不可否认的是，寿险保费确定的基础不是未来实际发生的死亡率，而是根据过去的经验死亡率，利用大数法则对未来的死亡率进行合理预计 ]6[。 中国寿险业恢复以来，由于没有充分的统计资料和先进的精算技术，使我国寿险业一直没有自己的生命表。 1997 年 4 月 1 日我国颁布了第一张中国寿险业经验生命表，即中国人 寿保险业经验生命表 (19901993)， 1999 年颁布的《人寿保险精算规定》中规定，保险公司在厘定保险费时，预定死亡率应当采用此表所提供的数据。 20xx 年 12 月 22 日，保监会颁布了《中国人寿保险业经验生命表(20xx20xx)》，即中国第二张寿险业经验生命表，简称： CL(20xx20xx)。 同时在《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》中规定保险公司自行决定 定湖南大学毕业论文 8 价用生命表 ，即保险公司在厘定保险费时，预定死亡率可以采用中国人寿保险业经验生命表 (20xx20xx)所提供的数据，也可以根据保险责任的不 同，保险公司选择使用相应的经验生命表。 寿险公司自身的死亡率经验对 纯保费 的死亡率假设是十分重要的，而且各公司之间的经验死亡率差别可能是很大的。 （二） 新旧生命表死亡率差异 对各类寿险均衡纯保费的影响 上文在纯保费计算 模型 的 思路中提到：按照终身寿险、 n 年定期寿险、 n 年期两全保险、 n 年期增 /减额寿险、延期 h 年给付的 n 年期生存年金六个大类，构造均衡纯保费 (Net Level Premium)计算公式。 通过将生命表的基本数据输入到Excel 中，再按上文中介绍的各类寿险均衡纯保费公式，我们能够分别得到各投保年龄 x(x ＝ 0， 5， 10，…， 50， 55)对应的新、旧生命表下的均衡纯保费，进而可以算出新、旧生命表下均衡纯保费的变化比例。 将得到的结果导入 Excel 图表中，我们可以看出死亡率改变 后 新表对应 均衡纯保费减少比例 (该比例对于生存年金而言为负值 )的变化情况，结合各类寿 险产品的特点，对这些变化情况进行分析，从而可以大致了解死亡率变化 对各类寿险均衡纯保费的影响。 由于在模型假设中，我们约定以男性生命表为标准来研究死亡率变化 对均衡纯保费的影响，因此在下面给出中国人寿保险业经验生命表 (19901993)非养老金业务男表 (旧表 )、 中国人寿保险业经验生命表 (20xx20xx)非养老金业务男表 (新表 )的具体数据及对比变化情况 (利率水平均为 %)： 死亡率和利率对寿险产品纯保费的影响分析 9 表 1 男性 新旧生命表对比及死亡人数变化情况 年 龄 x 19991993 CL1 20xx20xx CL1 死亡人数减少 生存人 数 死亡人 数 生存人 数 死亡人 数 0 1,000,000 3,037 1,000,000 722 2,315 1 996,963 2,150 999,278 603 1,547 2 994,813 1,603 998,675 498 1,105 3 993,210 1,242 998,177 415 827 4 991,968 992 997,762 357 635 5 990,976 813 997,405 323 490 6 990,163 683 997,082 308 375 7 989,480 587 996,774 307 280 8 988,893 514 996,467 310 204 9 988,379 463 996,157 310 153 10 987,916 432 995,847 311 121 11 987,484 426 995,536 311 115 12 987,058 452 995,225 311 141 13 986,606 509 994,914 319 190 14 986,097 595 994,595 334 261 15 985,502 696 994,261 362 334 16 984,806 799 993,899 401 398 17 984,007 893 993,498 452 441 18 983,114 964 993,046 510 454 19 982,150 1,010 992,536 567 443 20 981,140 1,029 991,969 616 413 21 980,111 1,027 991,353 655 372 22 979,084 1,009 990,698 686 323 23 978,075 981 990,012 709 272 24 977,094 950 989,303 730 220 25 976,144 922 988,573 750 172 26 975,222 902 987,823 770 132 27 974,320 892 987,053 785 107 28 973,428 893 986,268 804 89 29 972,535 908 985,464 829 79 30 971,627 935 984,635 868 67 31 970,692 978 983,767 917 61 32 969,714 1,032 982,850 977 55 33 968,682 1,100 981,873 1,035 65 湖南大学毕业论文 10 (续表 ) 34 967,582 1,182 980,838 1,100 82 35 966,400 1,277 979,738 1,170 107 36 965,123 1,386 978,568 1,247 139 37 963,737 1,508 977,321 1,336 172 38 962,229 1,646 975,985 1,437 209 39 960,583 1,798 974,548 1,549 249 40 958,785 1,966 972,999 1,668 298 41 956,819 2,153 971,331 1,792 361 42 954,666 2,358 969,539 1,918 440 43 952,308 2,584 967,621 2,045 539 44 949,724 2,831 965,576 2,177 654 45 946,893 3,102 963,399 2,325 777 46 943,791 3,398 961,074 2,494 904 47 940,393 3,723 958,580 2,689 1,034 48 936,670 4,076 955,891 2,907 1,169 49 932,594 4,461 952,984 3,144 1,317 50 928,133 4,882 949,840 3,391 1,491 51 923,251 5,340 946,449 3,641 1,699 52 917,911 5,836 942,808 3,896 1,940 53 912,075 6,376 938,912 4,163 2,213 54 905,699 6,961 934,749 4,466 2,495 55 898,738 7,594 930,283 4,841 2,753 56 891,144 8,277 925,442 5,315 2,962 57 882,867 9,014 920,127 5,914 3,100 58 873,853 9,806 914,213 6,637 3,169 59 864,047 10,656 907,576 7,469 3,187 60 853,391 11,566 900,107 8,382 3,184 61 841,825 12,537 891,725 9,354 3,183 62 829,288 13,568 882,371 10,366 3,202 63 815,720 14,660 872,005 11,415 3,245 64 801,060 15,813 860,590 12,515 3,298 65 785,247 17,022 848,075 13,683 3,339 66 768,225 18,283 834,392 14,939 3,344 67 749,942 19,593 819,453 16,296 3,297 68 730,349 20,939 803,157 17,752 3,187 69 709,410 22,316 785,405 19,298 3,018 死亡率和利率对寿险产品纯保费的影响分析 11 (续表 ) 70 687,094 23,708 766,107 20,922 2,786 71 663,386 25,099 745,185 22,609 2,490 72 638,287 26,472 722,576 24,339 2,133 73 611,815 27,805 698,237 26,094 1,711 74 584,010 29,071 672,143 27,847 1,224 75 554,939 30,245 644,296 29,574 671 76 524,694 31,295 614,722 31,246 49 77 493,399 32,188 583,476 32,828 640 78 461,211 32,892 550,648 34,281 1,389 79 428,319 33,373 516,367 35,563 2,190 80 394,946 33,598 480,804 36,631 3,033 81 361,348 33,538 444,173 37,410 3,872 82 327,810 33,169 406,763 37,858 4,689 83 294,641 32,475 368,905 37,923 5,448 84 262,166 31,447 330,982 37,563 6,116 85 230,719 30,090 293,419 36,742 6,652 86。