中频感应加热炉温度控制系统的数学建模大学毕业论文(编辑修改稿)

中频感应加热炉温度控制系统的数学建模大学毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

) 可知，电功率与材料的相对速度成 正 比。 不同规格的钢丝在处理之前， 都必须通过调试设置 各参数值， 设定的值保存在工控机中，而后生产不同规格的产品 ，只需调用相应的加热曲线即可。 中频炉控制系统接受选用的加热参数， 从而 控制整个加热过程。 以上就是中频感应加热炉 的一个很简易的加热模型，从这几个数学关系表达式中可以得出加热材料所需的热功率与被加热材料的 截面积、 质量热容 、 人口温度 、 出口温度 以及 材料穿过加热线圈的速度 的关系。 连续加热炉的数学模型 1） 炉温模型 [5] 通过对测点炉温进行线性插值定义，沿长方向的一维空间炉温分布用下式表示：  ,yTT ff () 其中 fT 一炉温， y 一沿 炉长方向坐标；  一时间 2) 锅锭内部导热模型 由于钢锭在炉内紧密排列及对炉温模型简化假设，可以认为炉内钢锭温度分布是维空间的，既是沿厚度方向坐标 x 的函，又是沿炉长方向坐标夕的函数，后者由钢节奏确定 .所以就某一钢锭而言，其内部传热可用一维不稳定导热的偏微分方程加以描述：  TxT 122 () 式中 T 一钢锭温度； a 一钢锭材料的汁温系数。 根 据有限差分原理把式 ()描述 的连续系统在时间和钢锭沿厚度方向离散化，式 （ ） 改写为： 西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 6 niniTxT    122 () 式中 i 一空间离散节点序列； n 一时间间离散序列。 为了减少计算量，采用完全隐式差分格式，则钢锭内部各节点温度与表面温度的关系可表示为如下矩阵形式：      nTnBTnAT S  11 () 其中 A 为 aM 阶方阵。 B 为 aM 个元素的行阵， M 为空间离散的节点数。 T为钢锭内部各节点温度。 ST 为钢锭表而温度。 从式 ()可知 表面温度与点温度的关系， 这一性质为式 ()的求解带来方便，当表面温度己知时可用追赶法对该不稳定导热问题进行数值求解。 通过对加热炉的简易模型及连续加热炉温度模型的举例，我们了解了加热炉的数学建模方法。 但是上述的加热模型都主要集中在研究加热炉的部分，但都不是对感应加热炉温度控制系统的数学 建模，虽然大体的建模方法与之相似但是还有很大的不同，不过以上的工作还是为我们的研究提供了很好的参考。 所以我们有必要对中频感应加热炉的温度控制系统各个参数间的关系进行分析，建立其数学模型。 所以对感应加热系统进行数学建模研究其加热过程中各变量的关系是十分必要的。 课题研究的内容和目的 对中频感应加热炉温度控制系统的数学建模，就是剖析加热炉的结构，分析其加热原理，研究其从电到热的转换过程，确定电源输出与线圈磁感应强度的关系，建立被加热材料涡流的数学模型，基于能量守恒定律建立热量与温升的关系模型。 从而写出中频感应加热炉温度控制系统的传递函数。 在建立感应加热炉感应线圈的数学模型时，线圈本身的发热会影响这个温度控制系统，而其电阻率随温度的变化也是系统中的干扰因素之一。 在研究电涡流与发热量之间的关系时，因被加热材料的形状、种类和温度的不同而有着不同的阻抗，则其电涡流与发热量之间的关系也就不一样。 除此之外研究发热量与温升之间的关系时，影响因素有加热停留时间，入口温度和环境温度。 只有发现问题才能解决问题，所以对中频感应加热炉温度控制系统的数学建模就是发现问题并分析他。 所以只要弄清楚了这些关系就能更清楚的了解电源电 压、电流频率与温升之间的关系，清楚影响温度调节的各个因素，从而更好地对温度进行控制。 通过对其控制系统的数学建模，我们就可以更精确的对温度进行控制，从而得到电源功率与温升的最佳方案，使电能得到最高效的利用，从而在最快的时间内达到所需要的最准确的温度，减少工件的废品率，并提高生产效率。 西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 7 论文安排 通过第 1章对感应加热炉的了解，我们知道感应加热炉对我们的作用和意义以及对其数学模型研究的重要性。 我们就要对但应加热炉的结构进行了解与分析，这样我们才能更好地建立感应加热炉的温度控制系统的数学模型。 接下 来的第 3章就是整篇论文最重要的部分，即对中频感应加热炉温度控制系统进行分析并写出他的数学模型及传递函数 ,而且还要考虑被加热材料的电阻及比热在温度升高的时候的变化，并计算出其变化量从而使加热炉的温度模型更加的精确。 第 4章就根据第 3章中推导出的广义对象各环节的数学模型及传递函数计算出某一个特定感应加热炉的温度系统数学模型及他的传递函数。 第 5章就要对上几章进行分析并得出结论，然后对这个研究课题的未来进行展望。 在文章的最后将给出本文所用到的参考文献。 西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 8 2 中频感应加热炉系统结构分析 中频感应加热炉系统总体结构 中频感应加热炉是由电源部分、传送部分、加热和保温部分构成的 [1]。 电源部分又可以分为整流滤波部分、逆变部分、控制与保护部分以及负载部分。 电源的负载就是感应加热炉的线圈及其附属结构（比如电阻和电容）。 被加热材料的输送是靠电机传动的，所以这一部分用到电机以及调节电机速度的变频调速器。 这个调速器可以调节材料进入炉膛的速度，也可以说是材料的输出速度。 这个速度是由轧钢机的运动速度决定的。 其材料的出口温度可以反馈至电源部分使其 通过对频率的调节来调节材料的温度，其总体结构如图 21所示。 A C / D C整 流 电路滤 波 环节D C / A C逆 变 电路负 载感 应 线 圈控 制 与 保护交 流 输 入被 加 热 材 料传 送 带电 机 变 频 调 速 器保 温 透 热 部 分 材 料 出 口材料输出速度材料出口温度 图 21 中频感应加热炉系统总体结构框图 上图中各部分的名称及作用： 1. AC/DC 整流电路：把输入的交流电转化成直流输出至滤波环节； 2. 滤波环节：滤掉谐波使直流更为稳定； 3. DC/AC 逆变电路：把整流输出的直流电转化为所需要的交流电； 4. 控制与保护电路：控制电源使其输出合适的电压、电流； 5. 负载线圈：加热炉的加热部分； 6. 被加热材料：需要加热到特定温度的圆柱形金属材料； 7. 传送带：用来输送被加热材料； 8. 电机：用来驱动传送带 ； 9. 变频调速器：根据需要调节电机的转速； 10. 保温透热部分：使材料充分透热至其表芯温度均匀。 被加热材料的加热过程是，首先通过传送带把以一定速度运动的材料送入加热炉，材料在炉内产生涡流使其温度升高，并从表面向内部透热。 加热后，材料在保温西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 9 透热部分中进行充分地透热，使工件的表芯温度几乎相等。 在材料的出口中有检测材料温度的装置，并把它变为 15V 的电压信号送入电源与给定电压作比较，用其偏差来调节电源的输出频率使得材料产生的涡流变化而使材料的温度达到预定值，这就是材料温度的控制过程。 在出口也有检测材料出口速度的， 也会通过仪表把速度转化为15V 的电压信号，与给定的速度进行比较来调节材料的出口速度。 若想要改变材料的出口速度只需要改变调速变频器的输出频率就好了。 中频电源的结构分析 中频电源已广泛应用于工业加热领域。 新型晶闸管感应加热电源采用成熟的变频技术 , 由全控型器件构成串联谐振式逆变电路 , 解决了工频加热效果差和浪费电能等问题。 中频感应加热电源采用 IGBT 作为开关器件 ,可工作在 20KHZ,具有功率调节范围宽、频率变化小的优点 ,适用于中小功率系统。 感应加热电源的主电路是由一个整流电路，一个滤波环节以 及一个逆变电路构成。 如图 22所示 [6]： U aU bU coi ouDBLDAL2C1D2D3C3D4D1C4C1T2T3T4T5T6T 图 22 IGBT并联感应加热电源主电路原理图 由图可知整流部分由一个三相桥式全控整流电路构成，通过整流电路可以吧三相的交变电流输出电压为 du 电流为 di 的近似直流电，通过滤波环节滤掉谐波，然后再通过逆变电路把直流电变成特定频率的交流电，就可以输出至负载了。 但是一个完整的中频感应加热电源还要包括控制与保护环节，才能更好地对工件西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 10 进行准确的加热，其结构如图 23 所示。 AC/D整流电路滤波环节DC/A逆变电路控制与保护负载 图 23 感应加热电源的主电路结构图 如上图所示，感应加热电源主要有四个环节组成：整流及滤波环节；逆变环节；负载；控制与保护环节。 根据以上的两个图可知，中频感应加热电源由以下的几个方面构成 [7]： a、三相电源 aU ， bU ， cU ； b、三相全控整流器，由晶闸管 1T 6T 组成； c、滤波电感 DBL 、 DAL ； d、逆变器由四个 IGBT 构成并联型桥臂结构， 1D 4D 是串联快速恢复二极管 , 1C 4C 构成缓冲电路； e、负载电路由感应器 L，补偿电容 C，负载 R组成。 通过给加热炉提供可调 的，相对稳定的电源使得其可以在规定的时间内把工件加热所需要的温度。 加热炉的结构分析 感应加热炉由感应线圈，保温部分以及内外隔热层组成。 如图 24所示， d1dL1LL2 图 24 感应加热炉加热部分结构图 图中： L为加热炉的总长度； 1L 为感应线圈（即加热部分）长度； 2L 为保温炉膛的长度； 西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 11 2d 为炉膛是的直径； 1d 为感应加热炉的外经。 加热炉的感应线圈的主要作用是自身通电产生磁场使工件在线圈中产生涡流，从而使其表面温度升高。 保温部分的作用是使工件更进一步地透热，使得表芯温度近似一致。 工件先按一定的速度通过线圈段进行加热，再以同样的速度穿过保温段进 行透热。 在加热及透热的过程中因为使用了较好的保温隔热材料，我们可以近似地认为炉膛中的工件并没有对外界环境做功。 被加热材料的输送装置 材料的输送装置其实很简单即利用电机带动齿轮使传送带运动，从而使放置在传送带上的工件可以运动，并传送至炉膛中其结构如图 25所示。 M变 频 器 调 速传 送 带工 件L 3 图 25 材料输送装置结构示意图 图中，工件即被加热材料，本次使用的被加热材料为圆柱形的铜和钢；传送带环绕在转动齿轮外部在齿轮转动的过程中以固定的速度向一个方向运动；电机 M是带动齿轮转动的装置；变频调速器是通过改变自身的输出频率来改变电机的转速的。 输送装置的工作流程，首先材料的输送装置是由变频调速器调节电机的速度，从而使齿轮以一定的速度转动，带动传送带使传送带转动，这样就能使在传送带上的材料以一定的速度匀速运动。 如果要调节材料的速度，就可以通过调节变频器的频率来调节。 西安石油大学本科毕业设计（ 论文） 12 3 中频感应加热炉温度控制系统的数学建模 中频感应加热炉温度控制系统的结构 中频感应加热炉的温度控制系统由对象、测量变送器、 PLC 控制器及变频电源组成，其中，对象细分为：感应线圈和被 加热材料。 中频感应加热炉温度控制系统的各环节组成如图 31 所示。 控制器WQ线圈电源材料 （涡流）P材料（自发热）扰动扰动扰动给定偏差检测变送T0P材料（热导）U q W扰动I材料（自发热）扰动2B 2WI 图 31 中频感应加热炉温度控制系统的系统框图 各环节的说明： 1. 控制器：其输入信号为偏差值而其输出为控制电压，他通过分析偏差信号从而输出相应的控制电压信号； 2. 电源：其输入为控制器的控制电压信号，输出为变频电源输出功率，他的作用是接收控制电压信号输出相。