直接序列扩频通信系统设计和仿真实现学士学位论文(编辑修改稿)

直接序列扩频通信系统设计和仿真实现学士学位论文(编辑修改稿)内容摘要：

多址技术中有着广泛的应用，并在 m序列基础上还能够成其它码序列，因此无论从 m序列直接应用还是从掌握伪随机序列基本理论而言，应该熟悉 m序列的产生及其主要特性。 顾名思义， m 序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序（ a） f（ t ）   t t  f（ t） （ b） f（ t） 图 31 随机噪声的自相关性  rf   2t 02 （ d） t t f（ t ）  （ c） 02 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 中北大学分校学士学位论文 9 列。 在二进制移位寄存器发生器中，若 n 为级数，则所能产生的最大长度的码序列为 2n－ 1位。 现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的 m序列。 图 32 (a)为一最简单的三级移位寄存器构成的 m 序列发 生器。 图中 Dl、 D D3 为三级移位寄存器，为模二加法器。 移位寄存器的作用为在时钟脉冲驱动下，能将所暂存的 “1” 或 “0” 逐级向右移。 模二加法器的作用为图中 (b)所示的运算，即0十 0＝ 0， 0 十 1＝ 1， 1 十 0＝ l， l 十 1＝ 0。 图 (a)中 D D3 输出的模二和反馈为 Dl的输入。 在图 (c)中示出，在时钟脉冲驱动下，三级移位寄存器的暂存数据按列改变。 D3 的变化即输出序列。 如移位寄存器各级的初始状态为 111 时，输出序列为 1110010。 在输出周期为 32 － 1＝ 7 的码序列 后， D D D3 又回到 111 状态。 在时钟脉冲的驱动下，输出序列作周期性的重复。 因 7 位为所能产生的最长的码序列， 1110010 则为 m序列。 这一简单的例子说明： m 序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。 不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。 有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。 对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。 现在已经得到 3 100 级 m序列发生器的连接图和 所产生的 m序列的结构。 例如 4 级移位寄存器产生的 15 位的 m 序列之一为 111101011001000。 同理我 们 不难得到3 6 12 25 51 l023„ 位的 m序列。 一个码序列的随机性由以下三点来表征： 1. 一个周期内 “l” 和 “0” 的位数仅相差 1位。 2. 一个周期内长度为 l 的游程 (连续为 “0” 或连续为 “l”) 占 1／ 2，长度为 2 的游程占 l／ 4，长度 3 的游程占 l／ 8。 只有一个包含 n个 “l” 的游程，也只有一个包含 (n— 1)个“0” 的游程。 “l” 和 “0” 的游程数相等。 3. 一个周期长的序列与其 循环移位序列比较，相同码的位数与不相同码的位数相差 l1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 D1 D2 D3 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 输出 输入 图 32 周期性 m 序列的产生 （ b）模二加法器的运算 （ c） D D D 输入 钟脉冲 D1 D2 D3 输出 1110010 （ a） 三级移位寄存器构成的 m 序列发生器 中北大学分校学士学位论文 10 表 32 111101011001000 游程分布 位。 在 m 序列中一个周期内 “1” 的数目比 “0” 的数目多 l 位。 例如上述 7 位码中有 4 个“1” 和 3个 “0”。 在 15位码中有 8个 “l” 和 7 个 “0”。 在表 32中列出长为 15位的游程分布。 一般说来， m序列中长为 R 的游程数占游程总数的 l／ 2k。 m序列的自相关函数由下 式计算：   ADR AD   ， A“ 0”的位数； D“ 1”的位数 （ 33） 令 p =A + D = 2n － 1 则：   1 , 01 ,0RP     （ 34） 设 n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 则：   1 , 01 ,07R        （ 35） 它正 是图 31 (d)中所示的二值自相关函数。 m 序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是 m 序列，只是相移不同而已。 例如 1110100 与向右移三位后的序列 1001110 逐位模二相加后的序列为 0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是 m 序列。 m 序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全 0 状态外，其他状态只在 m 序列中出现一次。 如 7 位 m序列中顺序出现的状态为 111， 110， 101， 010， 100， 00l和 011，然后再回到初始状态 111。 m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生 m 序列。 理论分析 指出，产生的 m序列数由下式决定  2 1 /F n n （ 36） 其中由 F(X)为欧拉数 (即包括 1在内的小于 X 并与它互质的正整数的个数 )。 例如 5级移 游程长度（比特） “ 1”的 游程数 “ 0”的 游程数 所包含的比特数 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4 游程总数 8 合计 15 中北大学分校学士学位论文 11 位寄存器产生的 31 位 m序列只有 6个。 GoId 码序列 m序列虽然性能优良，但同样长度的 m 序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。 R178。 Gold 提出了一种基于 m 序列的码序列 ,称为 Gold 码序列。 这种序列有 较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。 如有两个 m 序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：    12122 1 ,21nnnRn   为 奇 数， 为 偶 数 不 是 4 的 倍 数 （ 37） 我们称这一对 m 序列为优选对。 它们的互相关函数如图 33(实线 )，由小于某一极大值的旁瓣构成。 如果把两个 m 序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即 Gold 序列。 图 3－ 4(a)中 示出 Gold 码发生器的的原理结构图。 图中码发生器 1 和码发生器 2 为 m 序列优选对。 每改变两个 m序列相对位移就可得到一个新的 Gold 序列。 因为总共有 21n 个不同的相对位移，加上两个 n 级移位寄存器可以产生 21n 个 Gold 序列。 因此， Gold 序列数比m序列数多得多。 例如 n=5， m序列只有 6 个，而 Gold 序列数为 52 1 33。 互相关 31 位自相关 图 33 自相关和 互相关函数 曲线 钟源 码发生器 1 （ a） Gold 码发生器的的原理结构图 码 3（码 1 码 2 ） 码发生器 2 中北大学分校学士学位论文 12 图 3－ 4(b)中为两个 5 级 m 序列优选对构成的 Gold 码发生器。 这两个 m序列虽然码长 相同，但相加以后并不是 m 序列，也不具备 m 序列的性质。 Gold 序列的主要性质有以下 几 点： Gold 序列具有三值自相关特性，类似图 33中的自相关与互相关特性。 其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。 两个 m 序列优选对不同移位相加产生的新序列都是 Gold 序列。 因为总共有 2n－ 1 个不同的相对位移，加上原来的两个 m 序列本身，所以，两个 m 级移位寄存器可以产生 2n＋ 1 个 Gold序列。 采用 Gold 码族作为地址码，其地址数大大超过了用 m 序列做地址码的数量，所以 Gold码序列在多址技术中，特别是在码序列长度较短的情况下，得到了广泛的应用。 （ b） 两个 5 级 m 序列优选对构成的 Gold 码发生器 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 图 34 Gold 码发生器的的原理结构图 中北大学分校学士学位论文 13 4． 直接序列扩频通信技术 直接序列扩频的概念及理论基础 直接序列扩频的概念 所谓直接序列 (DS： Direct Sequence)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。 而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 扩频通信的理论基础 长期以来，人们总是想方设法使信号所占的频谱尽量窄，以充分提高十分宝贵的频率资源利用率。 但扩频通信在发送端用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必须的带宽，在接收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复出所传信息数据。 为什么要用宽频带信号来传输窄带信息呢。 主要是为了通信的安全可靠性。 这可用信息论和抗干扰理论的基本观点来说明： 根据 香 农 ()在信息论研究中总结出的信道容量公式， 香 农公式： 2l o g (1 )SCB N （ 41） 式中： C信息的传输速率 （信道容量） 单位 b/s； S信号 平均 功率 单位 W； B频带宽度 单位 Hz； N噪声 平均 功率 单位 W。 由式中可以看出： 为了提高信息的传输速率 C，可以从两种途径实现，既加大带宽 B 或提高信噪比 S/N。 换句话说，当信号的传输速率 C一定时，信号带宽 B 和信噪比 S/N 是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率 甚至淹没在噪声之下也是可能的。 扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处。 中北大学分校学士学位论文 14 柯捷尔尼可夫在其潜在抗干扰性理论中得到如下关于信息传输差错概率的公式 0ef Ep n  （ 42） 此公式指出，差错概率 Pe 是信号能量 E与噪声功率谱密度 on 之比的函数。 设信息持续时间为 T，或数字信息的码元宽度为 T，则信息的带宽 Bm 为 1mB T （ 43） 信号功率 S 为 1S T （ 44） 已调（或已扩频）信号的宽度为 B，则噪声功率为 0N nB （ 45） 将式（ 43） ~（ 45）代入式（ 42），可得 e mS T S BP f B fN N B     （ 46） 上面公式指出，差错概率 Pe 是输入信号与噪声功率之比（ S/N）和信号带宽与信息带宽之比（ B/Bm）二者乘积的函数，信噪比与带宽是可以互换的。 它同样指出了用增加带宽的方法可以换取信噪比上的好 处。 综上所述：将信息带宽扩展 100 倍，甚至用 1000 倍以上的带宽信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全的通信。 这就是扩频通信的基本思想和理论依据。 扩频增益和抗干扰容限 扩频通信系统由于在发送端扩展了信号频谱，在接收端解扩还原了信息，这样的系统带来的好处是大大提高了抗干扰容限。 理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰性能与信息频谱扩展后的扩频信号带宽比例有关。 一般把扩频信号带宽 W 与信息带宽 △F。