太阳能小屋的优化设计数学建模论文(编辑修改稿)

太阳能小屋的优化设计数学建模论文(编辑修改稿)内容摘要：

表十一：方案一的成本： 型号 数量 方向 东墙 西墙 南墙 南屋顶 北屋顶 总计 A3 15 17 8 40 6 86 C7 4 4 20 0 0 28 19 SN4 2 1 1 0 0 4 SN13 0 0 0 0 1 1 SN14 0 1 0 0 0 1 SN15 0 0 0 1 0 1 表十二：各光伏电池板价格 价 格 类别 A3 C7 SN4 SN13 SN14 SN15 总计 个数 86 28 4 1 1 1 121 单价 2980 6900 10300 15300 220xx 小计 256280 27600 10300 15300 220xx 表十三：方案二的成本： 型号 数量 方向 东墙 西墙 南屋顶 北屋顶 总计 A3 0 1 0 0 1 B3 13 14 29 6 62 C7 56 4 0 0 60 SN4 0 1 0 0 1 SN7 1 0 0 0 1 SN12 1 0 0 1 2 20 SN14 0 1 0 0 1 SN15 0 0 1 0 1 类别 价格 个数 单价 小计 A3 1 2980 2980 B3 62 2625 162750 C7 60 1152 SN4 1 6900 6900 SN7 1 10200 10200 SN12 2 6900 13800 SN14 1 15300 15300 SN15 1 220xx 220xx 总计 129 235082 表十四：方案一与方案二的比较： 类别 性 价 年发电总量 ( 0W ) （ kw/h） 成本（元） 单位发电量 （ kw/h 元） 方案一 方案二 235082 通过表分析得出，虽 然方案一的成本较高，但其年发电总量较方案二高且其单位发电量价格比方案二要低一些，所以方案一更能满足是小屋的全年太阳能光 21 伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小的条件。 综上所述，选择方案一为最优铺设方案。 寿命期内的发电总量 W：（其中 0W 为方案一中的年发电总量） w / h7 0 2 8 2 7 . 3 7 000  WWWW 经济效益 T： WT  = 元 回收年限：由上表可知，方案一的成本为 元，所以易得前 25 年无法收回成本，经过计算可知， 25 年后仍需 8 年才能收回成本开始盈利，所以需要 33 年。 问题二： 地面应用的光伏发电系统，方阵面通常朝向赤道，并且与地平面有一定倾角。 选择不同的倾角，将对各个月份方阵面接受到的太阳能辐射量产生较大差别。 所以选择最佳的倾角，是解决本问题至关重要的环节之一。 因为在不同的应用中最佳倾角是不同的，在独立光伏电池作用的光伏发电系统中，由于受 到蓄电池核电太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件状态等因素的限制，因此要考虑光伏方阵面上太阳辐射量的连续性，均匀性和极大性等等，还要保证在发电较少的月份有该阵列仍能维持正常。 对于一般的光伏系统而言，只要计算倾斜面的月平均太阳辐照量即可，不必考虑瞬时（通常是逐小时）太阳辐射通量。 由于大同市气象站所提供的气象数据都是水平面上的太阳辐射数据，同时我们需要通过相对较为复杂的计算来确定倾斜面上的太阳辐射量。 计算方法：倾斜面上的太阳辐射总量 TH 包含直接太阳辐射量 bfH 、天空散射辐射量 dtH ，并认为天空散射辐射量是均匀分布的。 22 图：倾斜面上日平均太阳照射量 最佳方阵倾角计算 方阵倾角 固定式光伏方阵，应尽可能朝向赤道倾斜安装，这样可以增加全年接受到的太阳辐照量。 对于光伏方阵的倾角，有些资料提出等于当地纬度，或当地纬度加上 5 15。 显然这不是太合适的。 实际上即使纬度相同的两个地方，其太阳辐照量的大小及组成往往相差很大，所以往往其值并不难求。 公式如下 d (1 ) (1 )22HR D C O S C O SH     (1) 其中， R —— 倾斜面上日平均辐照量与水平面上日平均太阳辐照量的比值； dH —— 水获取初始值 通过公式 进行计算 取下一个角度 结束 输出最佳倾角及对应辐射值 是 否 23 平面上平均太阳辐照量； H —— 水平面上日平均总辐照量；  —— 仿真方阵倾角；  ——表面反射率，在一般情况下是小于 的。 下面展开（ 1）式，列出并完善其所涉及的参数以及个参数的意义。       m a x 0 , ,m a x 0 , , ,rs r s s s rGsGGD     ss srsr ss如 果如 果 （ 2） 其中， ss —— 倾斜面上日落时角； sr —— 倾斜面上日出时角； s —— 水平面上日落时角。          1 2 1 2 1 2 1 21, , s i n s i n c o s c o s2 2 1 8 0bAG a B a A b B a Cd                 所以通过求导得到最佳倾角为  = 42。 因为相对于问题一来讲，问题二所做的改变仅仅是将倾角进行改变，并将其架空，所以其成本并未发生改变，改变的是屋顶的辐射总量。 24 25 问题三： 通过对给定小屋规格的研究与确认，以及对各个电池板大小的 分析，可以判断出 (1) 更新 d(I,j),r(I,j):对所有 I,j,若 d(I,k)+d(k,j)d(I,j),则 d(I,j) ← d(I,k)+d(k,j), r(I,j)← k (3)若 k=v,停止。 否则 k← k+1,转 (2). 该算法可以求得任意两个路口之间的最短路径并给出路径所经过的路口。 应用 Matlab 编程（程序见程序中） 警车 3分钟内所走路程为 v3 = 3 km,所以若要警力能在 3分钟内到达 事发路口，要求平台沿最短路径到所控路口的最大路程不超过 6 km。 因此利用程序筛选出沿最短路径到平台的路程小于 6 km 的路口编号，即为该平台所管辖的路口 . 在保证警力经最短路径由平台到达事发路口的时间不超过 3分钟的前提下，通过程序粗略得到每个平台可控制的路口，如下所示 平台编号 平台可在 3分钟到达的路口的编号 1 42 43 44 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 2 40 42 43 44 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 3 43 44 54 55 64 65 66 67 68 70 76 4 57 58 60 62 63 64 65 66 5 47 48 49 50 51 52 53 56 58 59 6 47 48 50 51 52 56 58 59 7 30 31 32 33 34 47 48 8 31 32 33 34 35 36 37 45 46 47 9 31 32 33 34 35 36 37 45 46 10 11 25 26 27 12 25 13 21 22 23 24 14 15 31 26 16 33 34 35 36 17 40 41 42 43 70 72 18 71 72 73 74 77 78 79 80 81 82 83 84 85 87 88 89 90 91 19 64 65 66 67 68 69 70 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 20 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 由于某些路口处于城市繁华地段，其道路密集程度高，所以平台也较为密集，这样就出现某些路口可以同时为多个平 台所控制，即有多个平台在三分钟内都可以到达该路口。 为了避免警务工作的重复，使资源达到最合理的配置，将上表中由多个平台控制的路口进行重新配置。 配置原则 1：就近出警原则 根据该路口沿最短路径到达各个平台时，距离哪个平台的最近，就将该路口分配给哪个平台。 以路口 44为例，从表中可以看到，平台 3 的警力三分钟内都可以控制该路口，但是路口 44 沿最短路径到达平台 3 的距离分别为 、 和 ,即距离平台 2最近，所以将路口 44 划分给平台 2。 其余重复出现的 路口也据此原则进行分配，考虑到数据量大，以及可移植性，我们利用 Matlab 编程序来实现该分配。 （程序见附表） 下面表格给出据此原则的分配结果 平台编号 平台所管辖的路口编号 27 1 67 68 69 71 73 74 75 76 78 2 40 43 44 70 72 39 3 54 55 65 66 4 57 60 62 63 64 5 49 50 51 52 53 56 59 6 58 7 30 32 47 48 61 8 33 46 9 34 35 37 45 31 10 11 26 27 12 25 13 21 22 23 24 14 15 28 29 16 36 38 17 41 42 18 80 81 82 83 19 77 79 19 84 85 86 87 88 89 90 91 92 配置原则 2：工作量均衡原则 由于各个路口的发案率不同， 平台所处的地段的繁华程度和人口密集程度不同，导致每个平台的出警次数差异很大。 这时仅根据距离进行划分会导致某些平台出警次数过高，任务过重甚至无法完成任务。 因此在保证能在 3 分钟内到达的前提下，我们考虑发案率这个因素，对重复路口进行重新分配。 为此，我们给出每个平台的出警率的定义 定义 1：令每个平台所管辖的路口的发案率之和为该平台的出警率 以平台 1为例，如果平台 1 所管辖的路口为 42， 43， 44， 64， 65， 66， 67，68， 69， 70， 71， 72， 73， 74， 75， 76， 78， 79， 80，则平台 1的出警率为这些路口的案发率的和为。 这样通过简单的 Matlab 程序我们可以得到在原始分配情况下的各个路口的出警率。 列表如下 下面，我们根据出警率对重复出现的路口进行重新分配，即将该路口划分给出警率较低的平台。 这样可以缓解出警率较高的平台的工作压力，实现资源的合理配置。 仍以路口 44 为例，由数据可知，平台 1的原始出警率为 ，平台 2的原始出警率为 17，平台 3 的原始出警率为 ，因此将路口 44 分配给平台 3。 28 其余重复出现的路口也据此原则进行分配，考虑到数据量大，以及可移植性，我们利用 Matlab 编程序来 实现该分配。 平台编号 平台所管辖的路口编号 1 74 77 78 79 80 2 69 71 73 75 78 3 44 54 55 67 68 76 4 57 60 62 63 64 65 66 5 49 53 56 59 6 50 51 52 58 7 30 31 32 48 8 32 35 47 9。