七年级数学下册学案设计(编辑修改稿)

七年级数学下册学案设计(编辑修改稿)内容摘要：

收集有垂直的图案或物品． 【学习过程】 一、自主学习（ 垂直的定义） 1.（动手做一做）将一张长 方形的纸对折，量一量折痕与纸边所成角的度数．。 只要两条直线相交成 角，就说这两条直线互相垂直 .其中一条直线 是另一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 如图，直线 AB 与直线 CD 相交成直角， 我们就说直线 AB 与直线 CD 互相 ， 直线 AB 是直线 CD 的 ，直线 CD 也是 直线 AB 的 ．交点 O是 ． 垂直用符号 表示，直线 AB 与直线 CD 互 相垂直，记作 或 读作 ．如果垂足是 O ，那么可记作： 或 ．在垂足处常打上直角标志“  ”以便运用和识别．如果用 l、 m表示这两条直线，那么直线 l与 m垂直，记作： ． 大家要注意：两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直． ：互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角，你是如何得出的。 七年级数学下册学案设计 16 导 学 过 程 修 改 完 善 二 .合作交流 （一）垂 线的画法 探索画垂线的方法： （ 1）利用三角尺作出两条互相垂直的直线 ． （ 2）用量角器画垂线． （ 3）用方格纸画垂线，有几种画法。 在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢。 在下图中过点 A作 l 的垂线，你能作出多少条。 归纳操作要点 画这条直线的垂线的方法，分为三步： 一靠：即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上． 二移：即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点． 三画：即沿已知点所在的直角边画出直线． 通过画图，得出垂 线的性质：在平面内，过一点 (这一点可以在直线上，也可以在直线外 )只能作一条直线与已知直线垂直． （二）垂线段性质 如图，从 P 点出发向直线 m 所作的线段中哪一条最短。 你七年级数学下册学案设计 17 mPEDCB OA导 学 过 程 修 改 完 善 怎么知道的。 从以上的两个活动中得出垂线的另一性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． （三）点到直线的距离 如下图，如何测量跳远成绩。 请学生上来演示 ． 得出：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 三、巩固练习 找出图 中互相垂直的线段． 判断 1）一条直线的垂线只能画一条． （ ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直． （ ） 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离． （ ） 4）过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直． （ ） ３、如图 OCOA ， ODOB ，且 BOC ，则 AOD 为（ ）． A． 2180 B． 180 m 七年级数学下册学案设计 18 导 学 过 程 修 改 完 善 C． 90 D． 902 ４、如图， P 是 AOB 的边 OB 上一点． （ 1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C ；（ 2）过点 P 画 OA的垂线，垂足为 H ． PBOA ５、思考： 要把水渠中的水引到村庄 C ， (1)在渠岸 AB 的什么地方开沟，才能使水沟最短，画出图形，并说明道理 .(2)若河另一侧有村庄 D ，问怎样架桥，才能使 C 到 D 距离最近 . 四、小结反思 这节课我学会了： 我的困惑： 五 、当堂测试 点到直线的距离是指这点到这条直线的 ( )． 已知 OCOA ,且 AOB ∶ AOC =2∶ 3，则 BOC 的度数是 ( )． 176。 176。 176。 或 150176。 A B C D 第 3 题 第 4 题 第 5 题图 DCBOA七年级数学下册学案设计 19 导 学 过 程 修 改 完 善 3 、 如 图中 的 1 与 2 满足 _____________ 条件 时 ， 能使OBOA ． (只 要添一个条件即可 ) 21BOA 如图 ， 将一副三角板叠放在一起 ， 使直角的顶点重合于点 O ，则 DOCAOB   __________． DCBOA 板 书 设 计 教 学 反 思 第 3 题 第 4 题 七年级数学下册学案设计 20 第 10 章《平行线》 《 167。 同位角 》学 案 设计： 李芳 20 年 月 日 导 学 过 程 修 改 完 善 学习目标： 、内错角、同旁内角的概念 并 会识别同位角、内错角、同旁内角 ； 、善于合作的学习习惯， 培养学生“用数学”的意识和能力。 教学重点： 已知两直线和截线，判断 同位角、内错角、同旁内角 . 教学难点： 已知两个角，判别是哪两条直线被第 3 条直线所截，而形成的同位角、内错角、同旁内角。 预习与自测 . 图中共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角 . 如图，直线ａ、ｂ被直线 c 所截，找出其中的同位角、内错角、同旁内角 . 学习过程： 一、拓通准备 （ 1）平面上的两条直线有 和 两种位置关系，两直线相交所形成四个角中，有两对 角。 （ 2）在实际生活中，还存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况，如竖直的电线杆与拉紧的铮条、脚手架的钢、交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图甲所示的图形 . (3)两条直线被第三条直线所截形成 8 个角，这 8 个角有几种位置关系。 A.∠ 1与∠ 3；∠ 2与∠ 4；∠ 5与∠ 7；∠ 6与∠ 8是 角 . B.∠ 1 与∠ 5；∠ 7 与∠ 3；∠ 2 与∠ 6。 ∠ 3 与∠ 7 是 角。 C.∠ 3 与∠ 5；∠ 4 与∠ 6 是 角。 七年级数学下册学案设计 21 导 学 过 程 修 改 完 善 D.∠ 4 与 ∠ 5； ∠ 3 与 ∠ 6 是 角 . 二、 合作交流 ,探索新知 (一 ) 同位角、内错角、同旁内角的概念 甲 中 ∠ 2和 ∠ 6，这两个角分别在直线 AB、 CD的 ，并且都在直线 EF 的 ，像这样位置相同的一对角叫做同位角 . 变式图形： 下图中的∠ 1与∠ 2 都是 ,你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢。 再看图 甲 中 的∠ 3 与 ∠ 5，这两个角都在直线 AB、 CD 的 ，且 ∠ 3，∠ 5 在直线 两 侧，像这样的一对角叫做内错角 . 变式图形：下图中的∠ 1 与∠ 2都是 ，你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢。 在图 甲 中， ∠ 3 和 ∠ 6 也在直线 AB、 CD ，但它们在直线 EF 的 像这样的一对角，我们称它为同旁内角 . 变式图形：图中的∠ 1与∠ 2都是 ，你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢。 辩一辩 三、例题讲解 例 1．如图，直线 EF 与 GH 被直线 AB 所截 ，请指出所有的同位角 ,内错角 ,同旁内角 . 七年级数学下册学案设计 22 导 学 过 程 修 改 完 善 分析 ：两条直线是 EF， GH，截线是 AB， 解 ： 例 ，直线 a、 b 被直线 L 所截 . （ 1）就位置关系而言，∠ 1 与∠ 5 是什么角。 （ 2）如果 ∠ 1=∠ 5，那么在标出的角中与 ∠ 1 相等的角有哪些。 与∠ 1 互补的角有哪些。 分析 ：根据两角相等与互补的概念可以得出。 解 ： 四、巩固目标： 、内错角、同旁内角。 ： （ 1）直线 AD、 BC 被直线 AC 所截，找出图中由 AD、 BC 被直线 AC 所截而成的内错角是 和。 （ 2）∠ 3 和∠ 4 是直线 和 被 所截，构成内错角。 （ 3）∠ BAD 与∠ CDA 是直线 和 被 所截，构成同 旁内角。 （ 4）∠ DCE 与∠ ABC 是直线 和 被 所截，构成的同位角。 五、小结： 谈谈本节课的收获与不足 六、达标测试 图中，∠ 1与∠ 2，∠ 3与∠ 4各是哪一条直线截哪两条直线而成的。 它们各是什么角。 七年级数学下册学案设计 23 导 学 过 程 修 改 完 善 如图，直线 DE 与∠ ABC 的边 BA 相交， 如果∠ 1＝ ∠ 2， 那么 同位角∠ 1 和 ∠ 4 相等 ，同旁内角∠ 1 和 ∠ 3 互补 .请说明理由 板 书 设 计 教 学 反 思 七年级数学下册学案设计 24 《 167。 平行线和它的画法 》 学 案 设计： 李芳 20 年 月 日 导 学 过 程 修 改 完 善 学习目标 了解平面内两条直线平行的定义和表示方法 . 会用一副三角尺过一点画已知直线的平行线 . 了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论 . 教学重点和难点： 重点：平行线的概念 . 难点：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质 . 课前预习 ，你画出的两条直线会有几种不同的位置关系。 2. 叫做平行线。 直线 AB 与直线 CD平行，记作 ，读作 . ： 1）若直线 AB 与直线 CD 平行，记作： 2）若直线 a与直线 b平行，记作： 学习过程 一、 创设情境，导入新课。 （ 1） 学生摆小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，摆出几根小棒互相垂直，然后再摆出互相平行。 怎样来验证你摆的小棒是否是平行的呢。 （ 2）学生用直尺在本子上任意画出两条直线，观察 画出的两条直线会有几种不同的位置关系。 问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点。 二、学习新知 1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请大家想一想，在实际生活中平行线的实例 (铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等 )问：“ 不相交的两条直线 叫做平行线” ，这一句话是否正确。 (或者问：去掉“在同一平面内”是否可以。 )(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以． )强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种． 七年级数学下册学案设计 25 导 学。