清华少儿数学技思维训练培训项目术白皮书(编辑修改稿)

清华少儿数学技思维训练培训项目术白皮书(编辑修改稿)内容摘要：

思维 训练 形式。 在教学中，通过 这 项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。 （ 8） 系统型 这是把事物或问题作为一个系统 ， 从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维 训练 形式。 这项训练 适合在学生已经具有一定的数学知识和能力基础时，在较高的年 8 级使用。 经过这种训练，学生就会触类旁通，碰到难题就能产生新的思路和设想。 以上多种类 型的思维训练，在使用时可因人而异、因时而异。 在教学过程中，教师不 一定每一节课都面面俱到，要因教学对象、 教学内容的不同而灵活运用。 3． 数学思维训练的必要性 数学本身既是数学思维的结果，又是科学思维的工具。 像欧式几何等传统数学课程都曾对许多大科学家，诸如爱因斯坦、杨振宁等早年思维方式的形成产生重大影响。 不仅物理学、化学、生物学等一些自然科学或实验科学早就把数学的概念、公式、方法、方程、模型等作为思维活动依托的工具，而且当代的社会科学 ， 诸如政治经济学、管理科学等也越来越多地借用数学模型、数理统计、函数分析等数学方法作为思维的工具，并且取得了重大的科学成果与社会效益。 日本数学家米山国藏认为，对于学生们而言，作为知 识的数学，通常是出校门后一两年 内 就忘掉了。 然而，不管他们从事什么工作，那些深深铭刻于头脑中的数学的精神、思维能力、研究方法、推理方法 和 着眼点等（若培养了这方面的素质的话）都随时随地发生作用 ，让他们受益终生。 随着教育的发展，教育理念的不断更新，现在的中小学数学教学的任务不仅仅是使学生获取基础知识，而是更侧重学生思维能力的发展，因此中小学数学教育者要注意在数学的教学过程中培养学生自觉地运用数学知识去分析、解决日常生活中的问题，从而 让学生 形成良好的思维品质。 为适应当前世界及我国的数学教育改革，弥补我国当前 数学课外培训的不足，适应对数学思维训练培训的需求，清华大学继续教育学院 青少年素质提升中心、清华少儿数学思维训练培训项目全国授权推广中心（北京数字博识科技有限公司） 联合 并 组织 清华大学数学系、清华 大学 附 属 中 学 、清华 大学 附 属 小 学 共同开发了这个面向大多数学生、激发数学学习兴趣、提高数学思维拓展能力的“清华少儿数学思维训练培训项目”。 二、 清华少儿数学思维训练培训项目 概要 （一）基本信息 项目名称： 9 清华少儿数学思维训练培训项目 品牌名称： 清华 少儿数学 培训对象： 全国各地 414 岁少年儿童 以及 从事基础数学教育的教 师 培训 内容： 通过对 414 岁少年儿童的数学 兴趣培养 ，进行 数学思维训练 ，提升 少儿 及 教师 道德、智力、身体、审美、劳动技能等 多方面的素质。 项目定位： 清华少儿数学思维训练 面向全体师生，以培养师生的数学思维能力及其他多方面素质为主要任务 ，采用快乐教育的方式，达到素质教育的目的。 （ 二 ） 体系框架 （ 三 ） 研发机构 1． 清华大学数学系、清华大学附属小学、清华大学附属中学 （ 1） 清华大学数学系 清华大学是中国综合实力最顶尖的大学之一， 而其 在理工学科方面 的成就更是 国内高校 中 当之无愧的第一。 多年来 ，清华大学以其自身的独特优势，在国家科技创新体制中承担清华少儿数学思维训练培训项目 学生培训测评体系 师资培训测评体系 运营管理体系 市场宣传体系 学生培训体系 学生测评体系 师资培训体系 师资测评体系 10着重要的责任。 清华大学数学科学系（以下简称清华数学系）成立于 1927 年，有着辉煌而悠久的历史。 历经 80 多年的发展，经过几代人的不断努力，清华数学系已成为国内几个最具实力的数学系之一。 许多国内知名数学家先后在清华数学系任教，国际著名数学家陈省身、华罗庚等就是从清华数学系走向世界的，他们的辉煌成就对当代数学的发展产生了深远的影响。 清华数学系提倡教学与研究兼重，取得了一批颇有影响的研究成果。 现在的清华数学系有一支实力雄厚、结构合理的教师队伍，有这样一支实力雄 厚的专家队伍做指导，清华少儿数学思维训练培训项目的 专业 性 得到了有效保障。 （ 2） 清华 大学 附 属 小 学、清华大学 附 属 中 学（以下简称清华附小、清华附中） 清华附小、清华附中早期都是为清华职员子弟而设，经过近一个世纪的风雨历程，已经成为北京市重点中小学，拥有大批高素质的教师队伍。 清华附小得益于清华大学“自强不息，厚德载物”校训影响，受“严谨、勤奋、求实、创新”学风熏陶，形成了清华附小独特的校园文化氛围。 清华附小全面实施素质教育，以“全面育人、办有特色”为宗旨，发挥学校优势，取得了较好的成绩。 学生参加国际、全国、市、区各项 竞赛多次获奖，电视台多次播放有关清华附小教育教学的节目，在北京市乃至全国享有一定的声誉。 清华附中是教育部直属大学附中，北京市重点中学，拥有一支高素质的教师队伍。 清华附中教师多次获得教育部、北京市、海淀区、清华大学等各级部门的表彰。 在近 90 年的发展历程中，清华附中积累了丰富的办学理念和办学思想，逐步形成了“坚持全面发展，注重个性培养，展现学生特长”的学校特色。 随着清华大学创建世界一流大学的进展，清华大学 —— 清华附中 —— 清华附小自 1996年开始启动《面向 21 世纪“一条龙”整体改革的研究与实验》，已初见成效。 名师育英才，这些知名的优秀教师把科研方法和学科前沿知识渗透到教学中，提高了学生的学习兴趣，培养了他们的创新精神，使清华附小、清华附中的教学、科研水平和教育质量迅速提高。 2． 清华大学继续教育学院青少年素质提升中心 清华大学继续教育学院是清华大学专门从事继续教育、远程教育的学院，是原国家教委（中国教育部）批准的全国首家继续教育办学单位。 11 清华大学继续教育学院青少年素质提升中心秉承“教育服务未来”的理念，致力于建设国家未来人才孵化基地，打造终身教育体系的基础教育品牌。 目前，中心陆续推出面向我国青少年儿童的“清华少儿 英语”、“清华少年科学家” 、“清华少儿数学” 等系列品牌培训课程。 3． 北京数字博识科技有限公司 北京数字博识科技有限公司成立于 20xx 年 3 月，主要从事教育培训项目的投资和运营，立志于为中国少年儿童提供学习兴趣养成和能力提高的互动式教育平台。 北京数字博识科技有限公司与清华大学继续教育学院联合开发 了 清华少儿英语培训项目、 清华少 年科学素养 培训项目 和 清华少儿数学思维训练培训项目 ，并成立 清华少儿英语培训项目全国授权推广中心、 清华少 年科学素养 培训项目全国授权推广中心 和 清华少儿数学思维训练培训项目 全国授权推广中心 ，以 项目合 作 的方式面向全国推广，现已建立 近 300 家 授权服务中心，培训学员数十万名。 崇高的教育使命感为北京数字博识科技有限公司带来无比强大的事业动力，成为“成就未来的教育者”是公司执着以求的信念。 公司真诚地希望与各方教育资源携手合作，共同开创教育新纪元。 （ 四 ） 项目 整体 特色 为了推动 我国基础教育课程 改革 的 步伐 ， 清华大学作为中国的最高学府，有责任 、 有义务充分利用 其 优势资源，为中国的基础教育改革做出 贡献。 清华少儿数学思维训练培训项目的 理念就是联合各 方 权威 教育资源， 为推动我国 数学 教育的本质 性改革 而努力。 因此 清华少儿数学思维 训练培训项目 有 以 下特色： 1． 专业性 清华附小、 清华 附中众多资深一线教师根据多年经验亲自开发并反复实践，清华大学数学系专家始终实时跟踪指导，保证了产品体系理论结合实际的 专业 性。 122． 系统性 清华少儿数学思维训练培训项目 不仅在课程 设置 上具有系统性， 符合不同年龄阶段和认知水平的学员特点，在项目的推广发展上也建立了完整的 、 多位一体的体系。 3． 实用性 清华少儿数学思维训练培训项目向学生呈现生活化 的场景，引导学生运用现实生活中解决实际问题的方法去解决数学问题。 在解决问题过程中， 学生可以 学习 、 巩固数学基础知识，掌握学习的方法， 并使其 数学思 维的积极性、 灵活性、 求异性、联想性 也得到训练。 这 不仅使学生能够解决现有的生活实际问题，还可以 为其 学习自然科学、实验科学或社会科学奠定坚实的知识和能力基础，也为其以后 适应社会发展 、 解决生活中的 实际 问题打下良好的基础。 4． 亲和性 清华少儿数学思维训练培训项目 有着其他项目所不具有的亲和性。 对学生来说， 清华少儿数学思维训练 课程 可以使他们 充分享受参与的成就感；对教师来说，清华少儿数学的教学可以拓宽教学思路，尝试一种轻松的教学方式 但又 不排斥以往的教学方法 ；对家长来说，孩子不仅可以学习清华少儿数学，还可以参加具 有广泛外延的 相关 活动和竞赛；对各地加盟商来说，在运营 清华少儿数学思维训练培训项目 的同时，还不排斥 “ 奥数 ” 、 “ 华数 ” 等同类品牌， 清华少儿数学思维训练培训项目 是对 当前 数学学科课外培训 市场 的有益补充。 13 第二章 清华少儿数学思维训练培训项目 学生培训体系 一、 基本理念 （一） 建构主义 理论 建构主义（ constructivism）是 我国 当前课程改革的学习理论基础之一，是近 些 年来教育界流行 的 一股教育理论思潮，被人们称为教育上的一场 “ 革命 ”。 清华少儿数学思维训练培训项目 以建构主义作为理论基础之一，与我国课程改革方向一致 ，符合世界课程改革的潮流。 我们可以通过一个小故事来认识建构主义。 有一条鱼，它很想了解陆地上发生的事，却因为只能在水中呼吸而无法实现。 它与一个小蝌蚪交上了朋友。 小蝌蚪长成青蛙之后，便跳到陆地。 几周后，青蛙回到池塘，向鱼汇报它 所看到的。 青蛙描述了陆地上的各种东西：鸟、牛、人。 鱼根据青蛙说的形象，用图画表征了每一样东西 ，它们 都带有鱼的形状，只是根据青蛙的描述稍作调整 ： 人被想象为用鱼尾巴走路的鱼、鸟是长着翅膀的鱼、奶牛是长着乳房的鱼。 图 1 鱼根据青蛙的描述，想象出的各种形象 故事中的青蛙好比老师，鱼好比学生，从这对“师生”的互动中，我们可以充分挖掘建构主义的内涵。 141． 建构主义学习理论 建构主义强调，意义不是独立于我们而存在 的，对事物的理解不仅取决于事物本身，还取决于认识主体的内在结构， 建构主义 对 学生学习 主要有以下观点：  学习是一个积极主动的建构进程。 学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地 感知 外在信息，建构其意义。  课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。 因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。  学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。 知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正。  学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂 和 多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。 在建构教学的教室里，教师设计问题，引导讨论，从旁激发，支持并适时介入学 生的学习；在形成及转化知识的过程中，学生不再只是练习连串的解题技巧、策略，而是在与老师和同学的互动中，建构理论及意义。 建构 主义 学习理论 对指导数学学习有多方面的意义：  应该用建构主义观点看数学。 数学本身也是主体建构的产物，它应该是活的、动态的、开放的、表现多维度的、并非绝对正确的数学活动的结果。 这样的数学观将直接导致数学课程观和教学观的变化。 学生在不同时期的学习中 对于数学学习内容是不断建构的。 从小学到中学，学生对数学的认识是由浅入深、由简到繁、由具体到抽象的。 前面的学习成为后继学习的基础，这样 既 有利于学生 知识的理解和迁移， 也有利于学生数学知识的不断丰富。 例如，现行中小学数学教材对数的认识 做 了这样的处理：自然数集 → 扩大的自然数集 → 算术数集 → 有理数集 → 实数集 → 复数集。 同样，学生首先认识自然数，在其后的学习中根据学习的数集越来越多：分数、小数、负数等，建构出有理数的概念；再随着无理数的学习，建构出实数的概念；及至最后形成复数集的概念。 这既适应数学学科的知识逻辑， 又 符合学生学习对数学知识的不断建构。  应强调知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。 教师的讲解并不能 15 直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、 合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。  应更加关注学生学习的个性化特征，使其在知识学习中获得合。