公务员考试《行测》数学运算环形运动解法

公务员考试《行测》数学运算环形运动解法内容摘要：

公务员考试《行测》数学运算环形运动解法 一、环形运动的基本知识环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。 基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)二、例题讲解【例 1】甲、乙二人同时同地绕 400 米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑 8 米，乙每秒钟跑 9 米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?案】A 解析： 甲、乙两人同向而行，乙的速度大于甲的速度，当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时，甲、乙两人第一次相遇，根据公式可知，第一次相遇所需要的时间为 400/(9400 秒【例 2】甲、乙二人同时同地绕 400 米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑 8 米，乙每秒钟跑 9 米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009 江西省公务员考试行测第 38 题】案】C解析：2009 年的江西省公务员考试的考题在例 1 的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故 3×400=1200 秒【例 3】甲、乙二人同时同地绕 400 米的循环形跑道背向而行，甲每秒钟跑 6 米，乙每秒钟跑 2 米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?案】B 解析：对于背向而行的环形运动，当两人走的路程和为环形跑道周长时，两人第一次相遇，时间为 400/(6+2)=50 秒，故选 B 同样，每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值，50 秒。 【例 4】甲、乙两人同时从 A 点背向出发，沿 400 米环形跑道行走，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 50 米，两人至少经过多少分钟才能在 A 点相遇?( )【2005 年北京市公务员社会招聘考试第 16 题】A. 10 分钟B. 12 分钟C. 13 分钟D. 40 分钟【答案】D解析：这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例 3 的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的 A 点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从 A 点出发，再次回到 A 点，所需要的时间为 400/80=5 分钟，每次回到 A 点所需要的时间为 5 的倍数。 同理，乙每次回到 A 点所需要的时间为 8(400/50=8)的倍数，两人同时从 A 点出发，再次同时回到 A 点所需要的最少的时间为 5 和 8的最小公倍数 40，故此题答案为 D . 在此题中，我们应该也明白，每次在 A 点相遇的时间都是 40 的倍数，若此题再变形，求第二次在 A 点相遇的时间，那么为 2×40=80 分钟。 【例 5】甲、乙、丙三人沿着 400 米环形跑道进行 800 米跑比赛，当甲跑 1 圈时，乙比甲多跑 1/7 圈。 丙比甲少跑 1/7 圈。 如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。 【2005 年国家公务员考试】【答案】在此题中，我们可以列一个表格出来故，当乙到达终点时，甲在丙前面 70000 米【例 6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔 12 分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔 4 分钟相遇一次。 问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【2008 年江西省公务员考试行测第 44 题】B. 6C. 7 D. 8【答案】B解析： 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为 王的速度为 道一圈长为 S，则：S =12×(S = 4×(1)式 / 式可得： 2=12。 【例 7】某学校操场的一条环形跑道长 400 米，甲练习长跑，平均每分钟跑 250 米;乙练习自行车，平均每分钟行 550 米，那么两人同时同地同向而行，经过 x 分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过 y 分钟第一次相遇，则下列说法正确的是()。 【2007 年山东省公务员考试行测第 49 题】A. B. C. D. 【答案】D解析：两人同向而行，则有： (550x=400 两人反向而行，有：(550+250)y=400，可以得到，x=4/3 y=1/2，此时 4/3=5/6。