公务员考试--数字运算关系

公务员考试--数字运算关系内容摘要：

公务员考试--数字运算关系 各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。 这是迅速准确解好数字推理题材的前提。 常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：20124567890）立方关系:20）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.（4）开方关系:46.1）奇偶数规律：各个数都是奇数（单数）或偶数（双数） ；) C4 r! v! L, h" Q, * （2）等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减；! L+ & M" H/ 5 F3 o（3）等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；（4）二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；6 a g" C# H; （5）二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列；（6）加法规律：前两个数之和等于第三个数；- 2 4 y; （7）减法规律：前两个数之差等于第三个数；3 M F$ ( L（8）乘法（除法）规律：前两个数之积（或之商）等于第三项；（9）平方或立方：数列中蕴含着一个完全平方或立方数序列，或明显、或隐含；（10 ）混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。 相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数& o/ ) d7 m+ H# L! 1 ?# 2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等 4 Q$ * $ H: E$ 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、 前一个数的平方等于第二个数8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；7 " S( - y ( 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、 全奇 、全偶数列 9 7 ! k G) H& 排序数列数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 5 R+ D5 o% X1 t) N p) - 数列中每一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减一个常数构成，或者是 n 的平方加减 n 构成2、每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减一个常数构成，或者是 数列中每一个数字都是 n 的倍数加减一个常数. W* N; y# % m, 生必须掌握。 但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢。 / A a* L; U# d0 这就需要学员在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 这里我们提供为刚刚接触数字推理题型的学员提供一种最基本的解题思路，学员按照这种思路来训练自己，能够逐步熟悉各种题型，掌握和运用数字推理的基本规律。 当学员对题型和规律已经很熟悉后，就可以按照自己的总结的简单方法来解答问题。 般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。 根号运算掌握简单规律则可，也不难。 ; 8 S* G, x+ ( 议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 * 8 4 n! 导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。 4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。 第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答( ; P! 4 Q/ 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 / D L* |; q O 8 q+ ?0 果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。 我们这里所介绍的是数字推理的一般规律，学员在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的。 二、解题方法：按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。 这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。 建议解这种题时，用口算。 12， 20，30， 42， （）127，112，97，82， （）3，4 ，7，12， （） ，28（2）移动求和或差。 从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。 - $ x( % V: P! 5 r3 1，2 ，3，5 ， （） ，13 A 9 B 11 C 8。 1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 0 o j+ J/ N5 ，7， （） ，19，31，50 A 12 B 13 C 10 选 6 b& v+ L( r; X: ( * 0，1 ，1，2 ，4，7 ，13 ， （） A 22 C 24 D 25) j( ?/ )。 注意此题为前三项之和等于下一项。 一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 " o9 " ! p; d/ M* : ，2，1 ，1， （） 选 C。 Q! Z$ G! 9 R（3）加法规律：前两数之和等于第三个数。 2 # F+ s, " W) 两个数相加等于第三个数* _# 7 K8 a& Z- + 例题：4，5， （） ，14，23，37 缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；8 V E8 a5 b( X! w$ B +5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为 D；! P3 1 i2 p9 n* u4 k8 * . 两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90 ， （ ）99 年考题 A162 45解析: 22+356 35+560 56+9045，答案为 D& R. ) ; y/ & I; 【例题 1】2，2，4 ，8，16 ， （ ）; x! m! m6 o: k) |# ( 24 D. 26( k$ h& % e) 9 F$ 【解析】答案为 C。 这也是一道与两数相加形式相同的题。 所不同的是它不是两数相加，而是把前面的数都加起来后得到的和是后一项，即第三项是第一、二项之和，后边的项也是依此类推，那么未知项最后一项是前面所有项的和。 即 2+2+4+8+16=32，故本题应该是 32，即 C 为正确答案。 ( ) ) d: u$ I1 $ B（4）减法规律：前两数之差等于第三数。 题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律例题：6，3，3， （） ，3 ， 解析：6 3 3034 : ; . t" P: Y% " 空缺项在中间，从两边找规律 ”【例题】6，4 ，2，2 ， （ ）A. 2 B. 4 C. 0 D. 46 5 $ : F; I【解析】答案是 C。 这题的第一项 6 和第二项 4 的差等于第三项 2，第四项又是第二项与第三项之差，所以，第四项和第五项之差就是未知项。 即 2。 （5）乘法规律：前两数之积等于第三个数。 9 I& 2 M; X8 e3 s) 1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( ) 前两个数的乘积等于第三个数，答案是 256- t, # * # Q; 一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，m+a=,14,30,62,( ) 26 p ! × 2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案为 C o( # 3 0 E& 数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,.， 2/3， 3/4， 1/3，3/8 （） A. 1/6 解析:3/2× 2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是 A2 s6 3 + + x【例题 2】1，3，3 ，9，27 ，243 ， （ ）A. 5086 C. 6561 D. 4437; ; y& C% Y8 b* q【解析】答案为 C。 从数列中可以看出前两个数字之积恰好等于第三个数字（1×3=3，3×3=9，3× 9=27，9×27=243）。 因此空缺项数字应是 27×243。 在这里，有的考生会使用笔算，这样很费时间，如果仔细一想，中间是有窍门的，如把第 5 个数与第 6 个数两个数的个位数相乘，积的结果个位数应是 1，在所给答案中，只有 C 项个位数为 1。 , % : x; 分为等比、移动求积或商两种 3 * 4 o& O（1）等比。 从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12 ， 18，27， （项与前项之比为 w, l! " Q. ，9，18，45， （135）后项与前项之比为等差数列，分别为1， ，3（2）移动求积或商关系。 从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5 ，10 ，50 ， （500）8 S1 ; z/ m$ 0，2， 25， （2/25 ）3，4 ，6，12，36， （216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以 2 m# z( 6 8 ，8，57， （457） 后项为前两项之积+1 ?5 w6 z3 k$ n（3）除法:两数相除等于第。