北京市房价走势分析(编辑修改稿)

北京市房价走势分析(编辑修改稿)内容摘要：

1ˆ ˆ ˆ ()T TTa u B B B Y  把求取的参数代入（ 11）式，并求出其离散解为： ˆ( 1 ) ( 1 ) ˆ ˆˆ ( 1 ) [ (1 ) ]ˆ ˆakuux k x eaa   （ 2） （ 12）式称为 GM(1,1)模型的时间相应函数模型，它是 GM（ 1,1）模型灰色预测的具体计算公式 通过用 MATLAB 的计算得出： a=， u=4902 预测模型为： ( 1 ) ( 1 ) 0 .4 7 4ˆ ( 30 1 ) [ ( 1 ) 31 02 53 .1 6] 31 02 53 .1 6x x e    （ 3） 灰色预测模型的检验 本文利 用 20xx 年 1 月至 5 月份的数据对 模型 进行检验。 灰色模型的精度检验一般 有三种方法：相对误差大小检验法，关联度检验法和后检验法。 本文采用 第一种方法— 相对误差大小检验法。 设 按 GM（ 1， 1）建模法以求出 (1)ˆX ，并将 (1)ˆX 做一次累减转化为 (0)ˆX ，即  ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )ˆ ˆ ˆ ˆX (1 ) , ( 2 ) , ( )x x x n 计算残差得： ( 0 ) ( 0 )ˆ[ (1 ) , (2 ) , , ( ) ] X XE e e e n   其中 ， ( 0 ) ( 0 )ˆ( ) ( ) ( ) , 1 , 2 , ,e k x k x k k n   计算相对误差得：( 0 )()( ) 10 0% , 1 , 2 , ,()ekre l k k nxk   房价走势分析的灰色预测模型 5 计算平均相对误差得：11rel ( )nk rel kn   通过计算，得出残差检验，如表 3 所示 计算得平均相对误差为： 11r e l ( ) 0 . 0 2 3 5 9nkr e l kn 计算的相对误差如表 3 所示，序号 1 代表是 20xx 年 1 月份的数据，以此类推，序号 5 代表 20xx 年 5 月份的数据。 表 3 序号（ k） (0)()xk (0)ˆ ()xk ()relk （ %） 1 23928 21732 2 24580 22571 3 25026 23424 4 25011 24291 5 25047 25171 由误差计算结果看出，平均相对误差为 ,说明模型精度较高。 利用 公式（ 3） 对 20xx 年 612 月的房价进行预测 ，如表 4 所示 ： 表 4 时间 20xx 年6 月 20xx 年7 月 20xx 年8 月 20xx 年9 月 20xx 年10 月 20xx 年11 月 20xx 年12 月 预测房价 26065 26974 27897 28834 29787 30754 31737 从我们预测的结果可以得出， 20xx 年的房价走势稳步上升的趋势。 回归分析介绍 6 第三 章 回归分析 介绍 回归分析（ regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间 的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。 如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。 回归分析的一般步骤 在具体讲解回归方法之前，我们先简单介绍一下回归分析的一般步骤。 一个完整的回归分析通常包括了以下几步： 1： 对数据进行预处理，选择合适的变量进行回归分析。 在建立回归模型的时候，选择哪些变量进入模型是首先要考虑的问题，对于 变量的选取，既要考虑实际问题的背景也要考虑变量数据的统计特征。 2： 作散点图，观察变量间的趋势，初步选取回归分析方法。 同时利用散点图剔除异常点。 3： 进行回归分析，拟合自变量与因变量之间的经验公式。 4： 拟合完毕之后进行残差分析，检验模型是否恰当。 残差分析主要包括检验残差是否独立，以及残差是否服从正态分布两方面。 5： 利用拟合结果进行预测控制。 需要注意的是，在处理实际问题的时候，一定要以问题的专业背景为基础，而不是拘泥于固定的数学方法。 多元线性回归的 Matlab 实现 多元线性回归的命令是 regress，此命令也可用于一元线性回归。 格式如下： 1： 确定回归系数的点估计值，用命令： b=regress（ Y， X）。 2： 求回归系数的点估计和区间估计，并检验回归模型，用命令： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 3： 画出残差及其置信区间，用命令： rcoplot(r,rint) 上述命令中，各符号的含义如下： 0 1 1 ... ppy x x       回归分析介绍 7 其中 b 为回归系数的点估计值 ^ ，即 ^01 1 1 2 1 1^2 1 2 2 2 2 1^1211,1kkn n n k nkx x x yx x x yX Y bx x x y                           对一元线性回归，取 k=1 即可； (1)alpha 为显著水平（缺省时为 ）； (2)bint 为回归系数的区间估计； (3)r 与 rint 分别为残差及其置信区间； (4)stats 是用于检验回归模型的统计量，由三个值，第一个是相关系数 r2， r2 越接近 1，说明回归方程越显著；  1 ,1F F k n k  时拒绝 H0， F 越大，说明回归方程越显著；第三个是与 F 对应的概率 p， pα 时拒绝 H0，回归模型成立。 回归分析预测法 (Regression Analysis Prediction Method) 回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的 市场预测 方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象 的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。 它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。 回归分析预测法的分类 回归分析预测法有多种类型。 依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为 一元回归分析预测法 和 多元回归分析预测法。 在 一元回归分析预测法 中，自变量只有一个，而在 多元回归分析预测法 中，自变量有两个以上。 依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为 线性回归预测 和 非线性回归预测。 房价走势的回归分析模型 8 第 四 章 房价走势的回归分析模型 房价 问题的模型假设 所谓房地产泡沫 指 的是商品房售价远远超过 其 实际的价值。 近几年来，我国各大城市房价出现了普遍的持续上涨、高居不下的情况。 房价的上涨使生活成本大幅度增加，导致许多低收入人群买房难，目前我国城镇居民的人均居住面积只有发达国家的一半左右，甚至低于不少发展中国家，居民不是没有住房需求，而是现有的货币支付能力无法使其去实现购房的愿望。 尽管现在买房可以贷款，可以分期付款，但这也需要居民有相当好的收入水平，还要用好多年来供房直到中年甚至更晚才可以还清，一生中最好的时光就都交给了房子。 因此如何有效地抑制价格上扬 ，甚至能够降低房价，是一个备受关注的社会问题。 下面就就这个问题展开分析与建立数学模型， 就今后的房地产价格走势做出简单的分析和预测。 影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等等。 现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且： （ 1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。 （ 2）城市经济发展用人均 GDP 来表示。 （ 3）城市规模用建成区面积来表示。 （ 4）市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力有通过在岗职工的平均工资来衡量。 （ 5）房地产价格通 过房屋均衡价格来表示 （ 6）忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响。 （ 7）忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响。 （ 8）忽略一些炒作对房价的影响。 符号说明 ： A：表示人均 GDP 序列（元） B：表示在岗职工平均工资序列（元） C：表示竣工房屋造价序列（元 /㎡） D：城乡人。