年全国各地中考数学模拟题分类52_方案设计与决策型问题(含答案(编辑修改稿)

年全国各地中考数学模拟题分类52_方案设计与决策型问题(含答案(编辑修改稿)内容摘要：

满足关系式 21 5 9010y x x  ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p甲 ， p乙 （万元）均与 x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （ 1）成果表明，在甲地生产并销售 x 吨时， 1 1420px  甲，请你用含 x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 w甲 （万元）与 x 之间的函数关系式； （ 2）成果表明，在乙地生产并销售 x 吨时， 110p x n 乙（ n 为常数），且在乙地当年的最大年利润为 35 万元．试确定 n 的值； {出自 :中国 .学考 .频 道 ..COM} （ 3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨，根据（ 1），（ 2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润。 答案： 解：（ 1）甲地当年的年销售额为 21 1420 xx万元； 23 9 9 020w x x   甲 ． （ 2）在乙地区生产并销售时， 8 年利润 2 2 21 1 15 9 0 ( 5 ) 9 01 0 1 0 5w x n x x x x n x          乙． 由214 ( 9 0 ) ( 5 )5 35145n     ，解得 15n 或 5 ． 经检验， 5n 不合题意，舍去， 15n ． （ 3）在乙地区生产并销售时，年利润 21 1 0 9 05w x x   乙， 将 18x 代入上式，得 乙 （万元）；将 18x 代入 23 9 9 020w x x   甲， 得 甲 （万元）． ww乙 甲 ， 应选乙地． 4. （ 20xx 浙江慈吉 模拟）如图 1, 矩形铁片 ABCD 的长为 a2 , 宽为 a。 为了要让铁片能穿过直径为 a1089 的圆孔 , 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆 孔有接触时铁片不能穿过圆孔 )。 (1)如图 2, M、 N、 P、 Q 分别是 AD、 AB、 BC、 CD 的中点 , 若将矩形铁片的四个角去掉 , 只余下四边形 MNPQ, 则此时铁片的形状是 _______________, 给出证明 , 并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔。 (2)如图 3, 过矩形铁片 ABCD 的中心作一条直线分别交边 BC、 AD 于点 E、 F(不与端点重合 ), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片。 ① 当 BE=DF= a51 时 , 判断直角梯形铁片 EBAF 能否穿过 圆孔 , 并说明理由。 ② 为了能使直角梯形铁片 EBAF 顺利穿过圆孔 , 请直接写出线段 BE 的长度的取值范围 答案： （ 1） 是菱形 如图，过点 M 作 MG⊥ NP 于点 G  M、 N、 P、 Q 分别是 AD、 AB、 BC、 CD 的中点  △ AMN≌△ BPN≌△ CPQ≌△ DMQ  MN=NP=PQ=QM  四边形 MNPQ 是菱形 图 2 图 1 图 3 DCBAQPNM DCBAFEQDCBA 9  222121 aaaSS A B C DM N P Q  MN= aaa25)21( 22  MG= aaMNS M N P Q 1089552  此时铁片能穿过圆孔 （ 2） ① 如图，过点 A作 AH⊥ EF 于点 H, 过点 E 作 EK⊥ AD 于点 K 显然 AB= aa 1089 ， 故沿着与 AB 垂直的方向无法穿过圆孔 过点 A作 EF 的平行线 RS，故只需计算直线 RS 与 EF 之间的距离即可 BE=AK= a51 , EK=AB=a ， AF= aDFAD 59  KF= aAKAF 58 , EF= aaa 589)58( 22   ∠ AHF=∠ EKF=90176。 ， ∠ AFH=∠ EFK  △ AHF∽△ EKF  EFAFEKAH 可得 AH= aa 108989899   该直角梯形铁片不能穿过圆孔 ② aBE 64 893390  或 aBEa 264 89339  5．（ 20xx 年杭州三月月考 ）某公司有 A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （ 1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元），求W 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （ 2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （ 3）为了促销，公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a 元，但让利后 A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润．甲店的 B 型产品以及乙店的 AB， 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大。 10 答案： 依题意，甲店 B 型产品有 (70 )x 件，乙店 A 型有 (40 )x 件， B 型有 ( 10)x 件，则 （ 1） 2 0 0 1 7 0 (7 0 ) 1 6 0 ( 4 0 ) 1 5 0 ( 1 0 )W x x x x       20 16800x ． 由070 040 010 0xxxx   ≥≥≥≥，，．解得 10 40x≤ ≤ ． （ 2）由 2 0 1 6 8 0 0 1 7 5 6 0Wx ≥， 38x≥ ． 38 40x ≤ ≤ ， 38x ， 39， 40． 有三种不同的分配方案． ① 38x 时，甲店 A 型 38 件， B 型 32 件，乙店 A 型 2 件， B 型 28 件． ② 39x 时，甲店 A 型 39 件， B 型 31 件，乙店 A 型 1 件， B 型 29 件． ③ 40x 时，甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30 件． （ 3）依题意： ( 2 0 0 ) 1 7 0 (7 0 ) 1 6 0 ( 4 0 ) 1 5 0 ( 1 0 )W a x x x x        (20 ) 16800ax ． ① 当 0 20a 时， 40x ，即甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30件，能使总利润达到最大． ② 当 20a 时， 10 40x≤ ≤ ，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③ 当 20 30a 时， 10x。