信号与线性系统课程设计报告-信号取样与恢复系统设计(编辑修改稿)

信号与线性系统课程设计报告-信号取样与恢复系统设计(编辑修改稿)内容摘要：

输入信号频谱 取样脉冲序列频谱 13 图中， 1kHz 输入信号幅度为 ，与示波器测量值 有一些差距，而且频率大概是800Hz， 这是由于运行时间太短造成的。 在采用占空比 20%的取样脉冲序列取样后， 1kHz 基波的幅度为 ，与 *= 的理论值基本吻合。 采用恢复滤波器恢复之后， 1kHz 输出信号的幅度为 ，与示波器测量值 相吻合，也与 = 的理论结果相吻合。 （二） 输入信号： 2KHz 正弦波 ，幅度 5V，占空比 50% 取样脉冲序列： 8kHz 矩形脉冲序列，幅度 5V，占空比 20% (1)示波器仿真测试结果分析： 首先，从各点信号的波形形状可知，与信号取样与恢复电路的基本工作原理和预期结果有一定差异，这主要是由于滤波器的截止频率太大，滤波不彻底造成的。 理论推导：   ( ) ( 4000 ) ( 4000 )2S ( ) S a 1600055               nFjnjn 因为 输出信号频谱 14   1( ) ( ) * ( ) S a2 2 2Sa 2ssssnssnsnF j F j S j E F j nnE F j nT                  所以    ( ) S a 4 0 0 0 1 6 0 0 0 4 0 0 0 1 6 0 0 055               snnF j n n 分析上式，可知在 16000s  范围内， ()sFj 包括以下几项       ( ) 4 0 0 0 4 0 0 05Sa 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 , 1 6 0 0 055                      sFj 其中第 1 项为 0n 的主延拓，后一项由 1n时的延拓得到。 采用截止频率为 4kHz 的低通滤波器 1, 8 0 0 0()0 , 8 0 0 0  Hj 对 ()sFj 进 行滤波恢复，可得    1 ( ) ( ) ( ) 4 0 0 0 4 0 0 05            sF j F j H j 1()Fj 对应的时域信号为 4 0 0 0 4 0 0 01 ( ) 0 . 1 ( ) 0 . 2 c o s ( 4 0 0 0 )     j t j tf t e e t 恢复的结果依然是一个余弦信号，频率为 20xxHz，此结果与示波器仿真结果不一致，这主要是由于滤波器的截止频率太大，滤波不彻底导致的。 理论幅度为 ，与原信号 ()ft 不同。 由仿真图可知：输入信号的峰值为 ，而输出信号的峰值为 ，本电路在 2kHz 处恢复滤波器的幅频响应为。 恢复输出信号的理论幅值应该为 1 .9 6 8 S a 4 .8 2 9 1 .7 7 9 V55   与实测值 有微小差异，这主要是由于滤波器的截止频率太大，滤波不彻底导致的。 15 ① 采用模拟开关取样电路的取样特性： 图中 T1 时标点：输入信号幅度为 ，取样输出幅度为 ，两者有很大差异。 取样脉冲序列的幅度为 ，但它对取样输出幅度无影响。 ② 恢复信号与输入信号的相位和幅度差异 ， 相位差异主要是由恢复滤波器的相频响应决定，幅度差异取决于恢复滤波器的幅频响应以及取样脉冲序列的占空比。 根据上图，可求得输入输出信号相位差（输出滞后输入）和幅度比值（输出 /输入）分别为 7 7 .7 4 93 6 0 1 1 1 .9 6250     k （ 2） Bode 图分析仪仿真测试结果分析 Bode 图分析仪 XBP1 和 XBP2 测得的二阶压控电压源低通滤波器和阻容无源滤波电路的频率响应（包括幅频响应与相频响应）如图所示。 二阶压控电压源低通滤波器幅频响应 二阶压控电压源低通滤波器相频响应 16 Bode 图分析仪 XBP1 和 XBP2 测试结果 ： 图中分别精确定位了两级滤波器在 2kHz 频率点出的幅频和相频特性，据此可直接定量分析取样信号恢复前后的幅度和相位差异： ① 相位差异分析。 在 2kHz 处，二阶压控电压源低通滤波器的相频响应为 176。 ，即滞后 176。 ，阻容无源滤波电路相频响应为 176。 ，即滞后 176。 两级滤波累计滞后为+=176。 ，与理论计算结果有很大差异，这主要是由于滤波器的截止频率太大，滤波不彻底，其他信号叠加在有用 信号上导致的。 ② 幅度差异分析。 2kHz 处，二阶压控电压源低通滤波器的幅频响应为 ，阻容无源滤波电路幅频响应为。 两级滤波串联幅频响应为 =。 此外，输入输出幅度差异还与取样脉冲序列占空比有关，在无混叠条件下，主延拓的幅度与占空比 sT 的关系为 (0)= sA E T 此处 =1E ，占空比取 20%，故 (0)=  。 综合前面的结果，输入输出幅度比值（输出 /输入）理论值为 =，与理论计算结果有微小差异，这主要是由于滤波器的截止频率太大，滤波不彻底，其他信号叠加在有用信号上导致的。 （ 3） 频谱分析仪仿真测试结果分析 阻容无源滤波电路幅频响应 阻容无源滤波电路相频响应 17 取样脉冲序列频谱 取样信号频谱 输出信号频谱 18 图中， 2kHz 输入信号幅度为 ，与示波器测量值 基本相同。 在采用占空比 20%的取样脉冲序列取样后， 2kHz 基波的幅度为 ，与 *= 的理论值基本吻合。 采用恢复滤波器恢复之后， 2kHz 输出信号的幅度为 ，与示波器测量值 有微小差异，与 = 的理论结果相吻合。 （三） 输入信号： 10KHz 正弦波 ，幅度 5V，占空比。