考前冲刺：数学运算之计算技巧点拨

考前冲刺：数学运算之计算技巧点拨内容摘要：

考前冲刺：数学运算之计算技巧点拨 考前冲刺：数学运算之计算技巧点拨来源：华图教育 沈 栋数学运算是公务员考试行政职业能力测试中的重要题型。 作为能够充分拉开考生差距的部分，数学运算也是考生应当重视的部分。 现在数运算的难度在逐步的加大，在题目题型变化不大的情况下，题目的难度主要体现在每道题目需要细致的考虑和较大量的计算。 华图行测专家沈栋提醒各位考生，考前冲刺考生特别注意熟悉两个方面，一个是熟悉每种题型的常规解法和常用思维技巧，另一个是掌握一些常用的速算技巧。 本文将专门讲述如何在计算中运用技巧来提高计算速度。 一、尾数法尾数法是数量关系中十分常用的方法之一，原则上只要选项尾数不同就可以使用尾数法。 所谓尾数法，即不需要计算整个表达式，而只需要计算答案的最后一个数字即可。 尾数法在数字推理中十分常用，此处讲述其在数学运算题计算中的应用。 【例 1】一个边长为 8 的立方体，由若干个边长为 l 的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? 【国 2004题意，所有小立方体的个数是 ，欲求被涂漆的小立方体个数，只需要减去38没有被涂漆的部分，即被涂漆个数为 ，这个式子不需要详细计算，只要计算出最后6一位数字是 6 即可确定答案为 A。 【例 2】一个装满 100 克糖水的杯子，浓度为 80%，倒出 40 克，加水补满，重复三次，问最后的浓度是多少。 【湖北 2007 法检】A. B. C. D. 析：由题意，三次后浓度为 ，对于这个式子只要注意到其最后一个3608%1非零数字式 8，即可直接得出答案为 A。 注：华图行测专家沈栋提醒考生注意，尾数法一般在加、减、乘运算时运用，当运算是除法时则是代入验证选项乘以除数的尾数是否等于被除数的尾数。 二、因数法所谓因数法，常用在相乘等计算式中，在表达式中凡是没有被约去的因数都将保留到最后结果中。 对这种计算，只要能够敏锐的发现表达式中的特殊因数，便可以根据这个因数迅速判定答案，而不需要详细计算。 【例 3】一个两位数，它的个位上的数比十位上的数大 1，如果把个位上的数与十位上的数互相交换，那么所得的新数的倒数比原数的倒数小 ，求这个两位数。 【安徽 20048A. 45 B. 23 C. 12 D. 34解析：由题意，对任何两个数 A、B，符合等式 时，注意到 A 和 B 中凡是没有被约掉的因数都将保留到 C 中。 反过来说，也就是 C 中的因数全部都是由 A、B 提供的。 对于本题，只要注意到 28 中有因数 7，这个 7 必然是由原两位数或两位数颠倒数位后的两位数提供，而 A 选项中 45、54 都不能提供 7 因数，可以直接排除，类似可排除 答案为 C。 【例 4】一个浴缸放满水需要 30 分钟，排光水需要 50 分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?【国 2003. 65 B. 75 C. 85 D. 95解析：由题意不难看出，灌水的效率是 ，容易看出其中 30 的 3 因数没有被消1305掉，其必然保留到最后结果中，而四个选项中显然只有 B 有 3 因数，故直接勾选即可。 【例 5】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打 ，付款时满 400元再减 100 元，已知某鞋柜全场 ，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了 这双鞋的原价为多少钱。 （ ） 【国 2008. 550 元 B. 600 元 C. 650 元 解析：由题意，鞋的原价为 ，计算量比较大，到分子 含有因数 3，而因数 3 没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有 B 可以被 3 整除，故为答案。 三、特殊值法一些题目直接列方程进行计算往往计算量较大，尤其是与比例相关的题目。 对于这种情形，很多时候都可以直接代入比较合适的数字，可以大大降低计算的难度。 【例 6】木材原来的水分含量为 28%，由于挥发，现在的水分含量为 10%，则现在这些木材的重量是原来的（ ）。 【四川 2008】A. 50% B. 60% C. 70% D. 80%解析：本题直接计算，则需要设原木材总重量为未知数，然后逐步求解。 这样带符号运算是很麻烦的，但显然木材原重量具体是多少并不影响结果，这种情况下可以直接选择一个合适的数来进行运算。 例如可以直接设原木材总重量为 100，则其中水分占 28，纯木材占 72；后来水分挥发至 10%时，纯木材仍为 72，且占 90%，所以此时木材总重量变为80，也即为原来的 80%。 答案为 D。 【例 7】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件共需 ；如果购买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件共需 ；那么购买甲、乙、丙各 1 件共需多少钱。 【国2008】A. B. C. D. 解析：由题意 甲×3乙×7丙×1乙×10丙×1个未知数，肯定无法最终解得具体值来，但可以知道，甲乙丙的具体值对最后结果无影响。 所以可以设定最复杂的那个为 0，即乙0，代入得到甲0，即可得答案为 A。 四、凑整法所谓凑整法，指在计算过程中，如果遇到一些特殊数字，可以考虑在计算过程中优先考虑将这个特殊数字配以合适的数字使其凑整，降低计算复杂度。 【例 8】有一个正方形花池，周围用边长 25的小路，共用 1776 块。 花池的面积是多少平方米。 【北京应届 2007右图及题意知注意到上式右侧含有特殊数字 知只要给其配以 4 相乘，则变为 1，于是计算过程实际是从 1776 中先后拆出两个 4 与 配。 这样计算实际转化为求 ，而76这个式子显然可以口算得出得数为 111。 五、分析法所谓分析法，指分析计算式中含有的特殊情形，由特殊情形入手直接猜测答案，并进行验证。 【例 9】一种收录机，连续两次降价 10后的售价是 405 元，那么原价是多少元【国2001 解析：假设原价是 x，那么可得 ，注意到等式左侧小数点后有两位，而右侧则为一整数，因此 x 中必然含有至少两个 0 才可以使得左右两侧相等。 四个选项中只有 B 符合。 小结：华图行测专家沈栋提醒考生，数学运算题的制胜法宝主要有两点，一是学会拿到题目以后从什么地方入手，按照一个什么套路去思考，二是要学会一些计算的技巧，从而摆脱单纯计算所导致的浪费时间。 当然，这些计算技巧是需要考生仔细体会领悟，并能够熟练应用到考试中去。 上面所提到的方法是行测考试数学运算部分常用的技巧，希冀对各位考生有所启发、有所帮助。 公考之路，与你同行。 x+3。