飞行器动力工程毕业论文含穿孔损伤复含材料层合极刚度降模型(编辑修改稿)

飞行器动力工程毕业论文含穿孔损伤复含材料层合极刚度降模型(编辑修改稿)内容摘要：

0 1SR nRnRD    01 E nED       NFF nFFD  00CNnD avdndD  i ijjiav dndDnndndD飞行器动力工程毕业论文 8 耗散能模型 材料的疲劳损伤累积过程，从本质上讲是一种能量非均匀耗散的不可逆 过程。 材料在疲劳过程中的总能耗又三部分组成 EDHT WWWW  式中。 HW 为热耗散能， DW 为形成损伤所耗散的能， EW 为弹性恢复能。 造成材料破坏的是 DW ，因此定义第 i个循环造成的损伤为 轩福贞 [5]等通过对 GFRP 层合板的疲劳试验得到 (18) Markov 链损伤扩展模型 Bogdanoff 模型将疲劳裂纹扩展累积损伤定义为整个寿命区内的不可逆过程，用Markov 链来模拟。 模型认为裂纹的扩展是独立的、 不可逆的、无后效性的随机离散Markov 链。 模型定义一个工作循环是指损伤能够累积的一个重复性工作周期。 后来 等将 Bogdanoff[6]模型用于 FRP 损伤累积规律。 该模型可以表示为 (19) 其他模型 除了上述模型外，还有不少完全基于试验结果拟合给出的模型。 等人的GFRP 层合板的疲劳试验结果表明，可用下述规律描述疲劳损伤的累积 (110) 式中的 B 和 C 由实验确定。 [7]的研究小组通过 T800/5245GFRP 层合板的大量疲劳试验，给出的疲劳损伤的累积规律为 DDii WWD qii iiNnD     i iiii NnCNnBD 2ddd nnn APAPP 01  飞行器动力工程毕业论文 9 (111) 上述五类疲劳损伤累积模型是按照疲劳损伤的定义进行分类的，从宏观上讲模型的好坏取决于下面两个因素：一是定义的损伤量是否具有物理意义，并且在试验中 易于测量；二是疲劳损伤的累积过程是否符合疲劳损伤的实际演化规律。 可以看到剩余强度模型和剩余刚度模型定义的疲劳损伤物理意义明确，材料内部疲劳损伤累积的宏观表象是其强度和刚度的变化，剩余强度有天然的断裂准则，而剩余刚度模型没有，但剩余刚度在试验中很容易测量，而剩余强度的试验测量需要花费较多的时间和经费。 其他三类模型也有较好的基础，但相对而言，确定模型所需的试验较多，有些常数的试验测量较困难，所以实用性较差。 从疲劳损伤累积过程看，上述模型严格的讲都是非线性的。 更仔细的分析，可将剩余强度的 YH 模型和 BS 模型看作修 正的线性损伤累积模型。 本文研究方法 在疲劳载荷作用下，纤维增强复合材料的微观损伤机理是非常复杂的。 因此，为了描述疲劳载荷作用下纤维增强复合材料的损伤，需要找到一组宏观上可测量的描述损伤的方法。 目前，己经用于描述损伤的方法有两种 :一种基于材料强度 下降的方法。 另一种是基于刚度下降的方法。 现在一般认为强度下降并非总能反映疲劳损伤。 而另一方面，研究工作中发现，材料的刚度特性随着疲劳循环数的增加而连续变化，这就为采用无损方法描述和研究损伤并预测寿命提供了一个分析的基础。 复合材料中诸如分层和基体开裂等损伤机理 必然产生材料的刚度的 失 ， 而刚度的变化可用来监测复合材料疲劳损伤的累积程度。 当损伤累积到一临 界值时 (此临界值取决于循环的最大应力 )， 材料就产生了破坏。 因此，本文就是 通过刚度降的方法来 研究和建立复合材料层合板累积损伤模型，主要工作如下： 在刚度降疲劳累积损伤理论基础上，根据疲劳损伤的两阶段理论，将复合材料的疲劳损伤划分为两个阶段，并且在此理论的基础上建立了相应的疲劳模型，从而克服了单一函数在疲劳损伤末期的缺点和不足。 在此基础上，利用复合材料“点应力”准则概念，提出了一种带圆孔缺口结构的疲劳累积损伤理论与模型 ，从而使完整板与含孔板得到了统一。   i iiiNnD 飞行器动力工程毕业论文 10 通过查阅现有的复合材料层合板的疲劳试验数据，建立了具体的复合材料疲劳累积损伤模型。 而且通过对不同应力水平下的疲劳寿命进行预测，得到了该层合板的预测 SN 曲线。 最后，以 75%的强度极限为例，得到了在该常幅应力水平下的疲劳寿命预测值。 建立带孔板的疲劳累积损伤模型。 通过查阅该材料三种不同孔径层合板的疲劳试验数据，获得特征 点应力修正因子，建立带孔板的疲劳损伤模型。 最后，用该模型对带 5mm 孔层合板的 SN曲线进行了预测与验证。 飞行器动力工程毕业论文 11 图 12 本文研究总体方案 复合材料疲劳试验 通过试验数据拟合出近似断裂准则 刚度降模型的理论推导 试验数据处理 数据 给出试件寿命估算算例 通过拟合求取模型参数 结论 寿命估算 与试验数据对比 满足要求 不满足 飞行器动力工程毕业论文 12 第 2 章 复合材料层合板疲劳寿命分析模型的建立 复合材料疲劳损伤的定义有很多种，一般可分为宏观，微观以及宏微观结合等三种方式定义，目前大多数采用宏观唯象方法来定义损伤量变。 用损伤力学理论分析材料的损伤状态。 经典的“弹性模量法”是基于应变等效性假说的基础上，以损伤前后材料弹性模量的变化来定义或度量损伤的方法。 应变等效性假说和以次为基础的“弹性模量法”实质是一种弹性材料损伤描述方法，他只适用于弹性材料的损伤行为，而不是用于非弹性 行为或含有不可恢复的损伤变形行为。 利用这种方法描述或测量后两种材料的疲劳损伤不能真实的反应材料的损伤变形行为。 本章首先 系统地回顾了复合材料的剩余刚度模型，包括有：理论模型、半经验模型和经验模型。 最后给出了本文 根据 复合 材料 疲劳损伤的变化规律，将疲劳损伤划分为两个阶段，利用分段函数 建立 刚度模型的表达式。 而且 根据复合材料结构点应力准则的概念，提出一种带孔的层合板疲劳累积损伤模型。 刚度降模型简介 以下对过去二十年来公开发表的有关剩余刚度退化模型做一个系统的回顾。 对于刚度，不同的研究者可能采用不同的定义 ，目前所采用的刚度主要有三种：初始切线刚度、割线刚度和疲劳模量。 根据其理论基础及研究方法，现有的模型可分为理论模型、半经验模型和经验模型。 理论模型 在众多的刚度退化模型中，有一类模型从微观机理和微观力学的角度来分析 FRP材料的疲劳损伤，并建立起层合板的剩余刚度与疲劳损伤变量、材料常数、外载荷之间的关系，我们称这类模型为“理论模型”。 按其分析方法又可分为：剪切滞后模型、损伤力学模型、弹性力学模型和优先元素法模型等。 其中以剪切滞后模型最为著名。 1．剪切滞后模型 Reifsnider 等 [8]首先 提出了以维剪切滞后模型，研究了层合板的刚度退化与裂纹密度增加的相关性。 后来针对 Reifsnider 模型的不足， Stief[6]、黄志强和 Lim 等 [8， 9]做出相应的改进，其中 Lim 等在应力分析时考虑了面内剪应力的影响，以弹性应变能为准则研究了横向层的基体开裂，其剩余刚度的退化公式为 飞行器动力工程毕业论文 13 (21) 式中： 0xE 为层合板的初始刚度， 0 为层合板的总体应变，其他参数的意义见文献[9]。 鉴于该模型未考虑层间剪应力，只能部分地改善 了预测横向层较厚的正交层合板的基体开裂能力。 Xu等引入“等效剩余刚度 RSEQ”、“等效裂纹密度 DEQ”，对不同铺层和材质的 [0m/90n]s 型层合板做了归一化处理。 另外， Flaggs 提出了二维剪切滞后模型， Zhang等对其做了进一步的改进。 2．损伤力学模型 Talerja[9]等发展了一种研究基体开裂和层合板刚度降之间关系的损伤力学理论。 他们认为层合板出现损伤后的刚度矩阵可写为 式中： 0C 为层合板的无损伤刚度矩阵， aC 为损伤对层合板中第 a 层的刚度影响矩阵。 特别的对正交铺层层合板，在小损伤、小变形的情况下有 基体开裂时 (22) 层间分层时 (23) 式中： k 和 q 为材料常数， ic 为不依赖于应变和损伤的常数， s 为相邻裂纹间的距离， 为层间密度， a 为裂纹特征长度。 3．弹性力学模型 Zhang 等 [10]在弹性力学和经典层合板理论的基础上，引入等效约束模型（ ECM）把形如 [SL/ q / l /SR]s 的层合板中的相关层合并为一个等价层，研究了对称角铺层层合板多个铺层基体开裂时的刚度退化，其模型为 (24)     111 21)2( 011000  LLxxxeeLbQdEE  ma aCCC 10  0121620xx8320xx 2 vcvcctsktEE c   0121820xx1053011 2 vcvccqaEE  *0 Qk 飞行器动力工程毕业论文 14 式中： kQ ， *Q 分别为 ECM 层合板中第 k 层的剩余刚度矩阵和系数矩阵， 0Q 是层合板的初始刚度矩阵，  是第 k 层的损伤参数矩阵。 4．有限元素法 蒋永秋等 [11~14]以损伤力学为基础，借助有限元素法分析了纤维断裂、纤维 /基体界面脱胶及层间分层引起 FRP 层合板的刚度下降，计算结果表明：纤维断裂只造成 2%4%刚度降，这与实验值符合得很好；界面脱胶是造 成刚度下降的主要原因，并且随脱胶长度的增加单调增加；而分层过程中刚度下降与加载次数间有线性关系。 此外，文献 [22]对典型碳 /环氧 [02/ 45 2/902]铺层的层合板的损伤状态做了试验观测，并用三维或准三维有限元素法对分层、横向裂纹扩展、分层伴随横向裂纹扩展引起的刚度退化做了计算，并与实验结果作了比较。 结果表明：对许多角角铺层层合板来说，基体开裂、分层是主要的损伤形式，其中分层对刚度的影响更为显著，甚至可以达到 12%。 Leblond 等 [24]在文献中提出了预测正胶层合 板的刚度下降和基体裂纹间关系的 2D 和 3D 有限元素分析模型，对于 2D 和 3D 模型，应力分析是很全面和精细的，所以预测精度比较高。 理论模型是依靠力学分析导出的，讨论层合板内各层间的应力分布情况，涉及到具体的损伤机理。 在疲劳损伤过程中 FRP 层合板会同时出现多种损伤机理，这给理论研究带来了很大的困难。 通常一般理论模型只能研究其中的一种或少数几种损伤机制，且预测值与实验值间的吻合性也不太理想，但它加深了人们对 FRP 层合板内部损伤机理的了解，为建立简便易用的模型奠定了理论基础。 半经验模型 半经验模型通常 是针对某一损伤机理提出一个损伤参数，再用经验的方法建立这一损伤参数的变化和层合板的剩余刚度间的关系，是理论和实验相结合的产物。 因材料的性能常数都具有一定的分散性，所以要更合理地预测层合板的疲劳剩余刚度，应采用概率统计的方法。 1． El Mahi [15]采用有限元素的思想将试件沿宽度方向分成 m个条带，用穿过各条带的裂纹数来表示裂纹密度，用剪切滞后模型建立了各条带的刚度退化与裂纹密度间的关系 且  ixxi dEE     Lnknd ii 飞行器动力工程毕业论文 15 式中： n 为循环次数， nki 为穿过第 i条带的裂纹数， xiE 为第 i条带的剩余刚度。 当试件沿宽度方向均分为 m条带时，正交层合板的纵向刚度退化模型。