联考行测数量关系解题法

联考行测数量关系解题法内容摘要：

联考行测数量关系解题法 2011 年 考行测数量关系解题法：容斥问题一、知识要点在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 它的基本形式有两种：(1)两个集合的容斥关系：记 A、B 是两个集合，属于集合 A 的东西有 A 个，属于集合 B 的东西有 B 个，既属于集合 A 又属于集合 B 的东西记为 AB;属于集合 A 或属于集合 B 的东西记为 AB ，则有： AB = A+B - AB。 (2)三集合的容斥关系：如果被计数的事物有 A、B 、 C 三类，那么，A 类和 B 类和 A 类元素个数+ B 类元素个数+C 类元素个数 既是 A 类又是 B 类的元素个数既是 A 类又是 C 类的元素个数既是 B 类又是 C 类的元素个数+既是 A 类又是B 类而且是 C 类的元素个数。 用符号来表示为：A B C = A+B+C - AB - BC - CA + AB题方法(1)公式法：当题目中的条件完全符合以下两个公式时，用公式直接代入求解。 两个集合：AB = A+B - AB=总个数 BC = A+B+C - AB - BC - CA + ABC=总个数(2)画图法：条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。 画图法核心步骤：画圈图; 填数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层); 做计算。 (3)三集合整体重复型核心公式：假如满足三个条件的元素数量分别为 A、B、C，总量为 M，满足两个条件的总和为 x，满足三个条件的个数为 y，三者都不满足的条件为 p，则有：ABC= A+B+、例题解析：例 1、现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有多少人【2006 年国家公务员一类考试行测第 42 题】【答案】B【解析】设两种实验都做对的有 x 人，根据核心公式：40+310得 x=25例 2、某单位有 60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。 其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人? 【2008 年广东省公务员考试行测题】案】C【解析】根据核心公式：34+290得 x=15例 3、某专业有学生 50 人，现开设甲、乙、丙三门选修课。 有 40 人选修甲课程，36人选修乙课程，30 人选修丙课程，兼选甲、乙两门课的有 28 人，兼选甲、丙两门课的有 26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有 20 人，问三门课均未选的有多少人?【2009 年浙江省公务员考试题】【答案】B【解析】根据核心公式：40+36+300=50得 x=2例 4、如图所示，X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160 的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是 290，其中 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分的面积依次是 24、70、36，那么阴影部分的面积是：案】B【解析】根据核心公式：64+180+160x=290，解得 x=16复杂容斥原理问题、条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时，利用文氏图来解决。 画图法核心步骤： 一、画圈图; 二、填数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层); 三、做计算。 例 5、某工作组有 12 名外国人，其中 6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语;有 3 人既会说英语又会说法语，有 2 人既会说法语又会说西班牙语，有 2 人既会说西班牙语又会说英语;有 1 人这三种语言都会说。 则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人【2006 年国家公务员考试二类行测第 43 题】A. 1 人【答案】C【解析】题目中所求条件不能用公式来表示时，用文氏图法。 其步骤如下：(1)画图，标数字，先填最外层，再填最内层，通过简单的四则运算，最后填中间(2)只会说一种语言的人为 2+2+1=5，一种语言也不会说的人有：12-(2+2+1+2+1+1+1)=2，因此，只有说一种语言的比一种语言都不会说的人多 5 人。 例 6、某高校对一些学生进行问卷调查。 在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有 47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备选择两种考试都参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的都 15 人。 问接受调查的学生共有多少人?( )【2010 年国家公务员考试行测第 47 题】案】A【解析】设接受调查的学生有 x 人，根据三集合整体重复型核心公式有：63+89+474=得 x=120。 2011 年 考行测数量关系解题法：星期日期题在 2011 年 务员联考考试中，解题行测数量关系时，关于星期日期问题是很多同学感觉容易混淆的问题，由于星期日期涉及到大小月份、平年和闰年问题，因此首先是学会判定大小月份、平年和闰年，这个相对来说比较容易记忆。 所以在联考将至时，特别推出这类问题的解法，以帮助考生顺利通过考试。 一、方法介绍星期日期问题主要有两种情况：一种情况是月份相同、年份不同时：过一年+1，过一闰月(闰年中的二月)+1;另一种情况是年份不同、月份不同时：先考虑年份，再考虑月份，年份的考虑如第一种情况，月份的考虑如下：过一个小月(小月指的是 30 天)+2，同理递推，过 28 天不用加，过 29 天+1，过 31 天+3。 二、例题解析例 1、2003 年 7 月 1 日是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日是星期几?A. 星期三B. 星期四C. 星期五D. 星期六【答案】C【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从 2003 年到 2005 年经过两年，加 2，其中经过 2004 年也就是闰年的二月，再加 1，所以一共加 3，星期二加 3，也就是星期五。 例 2、已知 2008 年的元旦是星期二，问 2009 年的元旦是星期几?()案】C【解析】本题属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，从 2008 年到 2009 年经过一年，加 1，其中经过了 2008 年也就是闰年的二月，再加 1，所以一共加 2，星期二加 2，也就是星期四。 例 3、2003 年 7 月 1 日是星期二，那么 2000 年 7 月 1 日是()。 案】D【解析】本题实际上是属于第一种情况，即月份相同，年份不同的情况，只不过时间上倒过来了，从 2003 年到 2000 年相差三年，减 3，由于是从 2003 年 7 月倒推到 2000 年7 月，没有经过闰年，所以星期二减 3，即星期六。 例 4、2003 年 6 月 1 日是星期三，那么 2005 年 8 月 1 日是?案】D【解析】本题属于第二种情况，即年份不同，月份也不同的情况，因此先考虑年份，从 2003 年到 2005 年经过了两年，加 2，其中经过了 2004 年也就是闰年的二月，再加 1，年份一共加 3;再考虑月份，经过 6 月(30 天)，加 2，再经过 7 月(31 天)，再加 3，月份一共加 5。 因此年份跟月份结合，总共加 8。 星期三加 8，等于星期十一，减去一个周期 7 天，等于星期四。 2011 年 考行测数量关系解题法：十字交叉法。