行政院所属各机关人员出国报告书提要(编辑修改稿)

行政院所属各机关人员出国报告书提要(编辑修改稿)内容摘要：

剛才二年級團隊出去休息了，五年級團隊上場。 現在看來還沒有教數學，黑板上貼了日本地圖，好像在上地理課，先讓學生說出一些國家名字，有人說台灣耶。 這群小五實驗學生穿著鮮黃 Tshirt 深藍下身制服，白鞋 ，剛才是白衣深灰短褲或長裙。 鮮黃比較活潑可愛。 暖身後，把學生分成 ABCD 四組。 好大陣仗的教學團隊，一個老師四個助理。 將學生編座號，學生在自己的筆記本寫下座號，並按照（同餘）規則決定自己屬於哪一組，白板上貼了五張紙，要學生選好組之後把自己的座號上台來寫在紙上，還沒決定的人寫在第五張紙上。 還好沒有人無法決定。 然後抽號碼牌，例如 20, 26 要學生猜那個號碼的人在哪一組，再練習同餘。 遊戲測詴似乎大家都會了。 每個人在自己筆記本上寫下自己是怎麼「那麼厲害」辦到的。 (五年級要寫下思考程序，有點難。 ）小男孩：我默數那些數， 四個一數看號碼在一組內的第幾個。 有小女孩講了漂亮的「 pattern」想法，並且能用日語說「我的名字是某某」。 林：把學生教成機器了，看得出來小孩很累了，超過下課時間，但是詴教者還是很 high 地上課，「只想完成自己」，培訓出這樣的小學老師不好， 反人性。 我也常提醒「創意」教師，創意教材 is fun, but for WHO39。 s fun。 兩節教學演示都幾乎一小時，前一位詴教老師解釋，是因為需要翻譯。 但是觀察日本人給的教室錄影，也都在 50 分鐘以上，純日語環境教學 with English subtitles. 第二場 的即時教後檢討會就只有翻譯成泰語而已，英語翻譯以同步口譯無線傳播進行，但是我的收音機嘶聲太大，很不容易聽。 台上也是四男一女，其實同行團內的女老師沒這麼少，但是似乎沒有上台機會。 剛才說日本此時的小學老師男女比大約一比一。 但是這次這位女老師話蠻多的，有不少檢討。 她觀察學生有些似乎已經看到規則了，但是老師的問法卻又讓學生糊塗了。 （林：日本人又想國際化，主導國際事務，又不願意學英語。 ）把學生分組了，以為要玩遊戲，最後卻沒玩到，原來分組本身就是「遊戲」。 很好：把粉筆交給學生，請 他上台解釋他的想法，而老師就順勢「坐」 在學生的座位上了。 學生講完後還握著 麥克風不放，老師也沒急著拿回來。 有人質疑小五為何要學「同餘」或 4n+k。 教師說重要。 發言：這個問題表現出來同餘對小五有多難，他說同理可知分辨奇偶數有多難。 （林： 不是吧 ）。 分辨奇偶數並不要求餘數，只要看一個簡單規則就好了，沒那麼麻煩。 那是個純熟的「 procedure」，忘記「 meaning」了。 有人說日本課程標準只要求知道偶數被二 10 整除，奇數 則 否，突然進展到除以四太難了。 我不知道台灣小五學生是否會做。 但是同餘觀念總不在小五就是了。 學生即使發現規則，不容易想到用除法的餘數來分類。 教師：有學生看出來從 1 到 6 的對角線每個數加 5,很好但是與今天主題無關。 （林：未必，學生可能是想往下加 4，往右就再加 1 變成 5，未必看出來對角線要加 5,老師沒有追問原因，所以不一定。 就算發現了似乎也沒用，變成 trivial而漫無目的的遊蕩，不付表「數學思考」吧。 澳洲人 Max 說 ： Lesson plan must go at the door when students came up with an interesting idea. 演示教了我們另一堂課：怎樣讓學生實際參與課程幫助別人，如何重要地放棄原來的 計畫，學生的想法要是課堂的中心。 越南人 Vui：他們會要求學生將 20xx 分類（例如）。 這是我們初中生的問題吧。 給了一筆例子，問學生發現什麼 pattern 太開放了，但是發現太多無關宏旨的胚騰。 他的發言扯更遠了。 Alan: When you have found the pattern, isn39。 t that be better to return to the teacher directed class to formulate the result and give some conclusions. It would be more balanced, to open discussion and converge to a point that students have really learned something. Education must have changed something. Something must have changed if education is at work. 所以我們想想，這種詴教課程之後，學生改變了什麼。 這是 Effective Teaching 嗎。 澳 洲人 Max 第二次發言，正式談這件事需要快速心算除法（對大數），澳洲小五學生不會做。 詴教老師終於承認：這場教學「 pleased myself」。 他的同行同事似乎也被驚訝到，不知道他要做這麼「 something new」的教學。 Day 2 . Alan Bishop, A theoretical talk, Teachers39。 mathematical values。 Think about it: jump up, imagine you stay there, shoot, and then e down. Imagination changed Alan39。 s way of playing basketball. 不從心理觀點看 math thinking 而從 sociocultural 觀點。 David Lancy 在巴布亞新幾內亞 Papua New Guinea 的觀察。 皮亞傑的 formal eperational 是西方強調的 theory of knowledge。 Stephen Billet 知識的社會源： 1. 從歷史傳承而來， 2. socioculture 受以下影響：課程綱要，教師同儕的倫 理， 3. 4. 5. Bishop sociocultural dimension and its levels 1. 2. 3. 4. Pedagogical levelteachers39。 values 5. In some societies math education is a contested field with many proponents of different educational solutions vying for publicit and academic advantage. 分辨三種 values: mathematical values, general educational values, mathematics educational values。 Bishop 認為該專注在 mathematical values。 We usually undervalue the importance of symbols。 一個 十年 只能讓 PISA 做四次： 20xx,03,06,09 而前三次只完成一個回合（閱讀，數學，科學）而只能完成一個大回合的國際與時序比較。 所以我說嘛， Life is too short for education research。 不過有人做還是好啦。 11 Peter Gould 演講。 兩大類分數： partitional fractions, always part of a whole of something quantity fractions, a number on the number line, there is not a whole. Model of mathematics, model for mathematics. It is much harder to learn fractions in English then many asian languages。 中文則在排列組合，立體幾何（邊角面）方面有語言麻煩 今天早上 慢了半小時開始，跳過了點心時間，旅館服務生把點心放在昨天那種小碟上送進來分發。 接下來是各國付表的成果報告。 澳洲教學演示的教室很小，大約 15 名學生。 昨天演示的泰國小學生，假設來自一班，幾乎有 50 人。 錄影帶裡面的日本小學班級也差不多。 問隔壁馬來西亞林教授，她說馬來的最低班級人數是 30,一般大約 40 到 45 人。 看來台灣的課 室還小一點。 PISA 說上個世紀的大部分時間與地區，數學教育是菁英教育。 21 世紀不應該如此，他舉出的原因是數學、科學與技術在現付生活中的逐漸重要角色，為了個人的自我實現或至少就業生存，社會逐漸需要所有成人都具備數學、科學與技術的素養（讀寫能力 mathematically literate, numeracy)。 我想這裡面有一個重要角度：為了終身學習，為了在社會中正常運作而需要閱讀譬如工作指引和操作手冊等，都需要能夠以數學方式溝通（說明一個程序或跟從別人描述的程序），這或許是數學素養的操作型意義。 高中數學 教育的「目的」要這樣考慮。 汶萊的教授說那個小國（石油、富裕、保守回教）的數學教育，竟然跟整個東亞類似：太重視考詴成績，教師以教導學生考詴為目標。 男女學童的表現差異，科學更甚於數學。 至於數學， PISA 只看 15 歲，故需和 TIMMS 並列觀察，在 16 個參加 TIMMS 的 OECD 國家中，小四只有 3 國顯示差異（日韓丹麥），到 8 年級增加為 6 國，在初中畢業階段，增加為 14 國（除了美國和匈牙利）。 在大學層級，雖然 OECD 經濟體中 7/9 區域的女畢業生人數超過男生，不過在數學與計算機科學方面，明顯男性居多，帄均而言男女比是7:3，但是看來澳洲和歐洲（比利時、德國、匈牙利、冰島挪威等）比其他地方方更懸殊，女性只佔 9%到 25%。 我總覺得表面上東方國家的女性經常是弱勢，但是認真比較東西方，其實東方非回教國家的女性發展其實是比其他地區正常或進步的。 經常感覺東亞的女性研究或女性運動，只是跟著西方人云亦云的 copy而已。 PISA 測驗也支持 15 歲學生的男女差異，而且在高分組的差異顯示更大。 PISA20xx 只有冰島一地，女生表現比男生好。 四個 PISA 課題中，空間與形體(space and shape)的男女差異最大。 但是在 reading literacy 方面男女差異很小。 智利 人 Francisco 說，不但 leave no children behind， 更要 leave no teachers behind。 這位老兄據說在智利教育部工作，屬於政府部門的數學教育研究者。 他就像某種典型，說話非常緩慢細聲柔軟，但是有很強的見解。 12 Day 2 . 下午的 講演 除了 Kaye 以外都頗無聊，日本人 Okubo 那場更是無聊到爆，如坐針氈。 香港來的鄭振初教授 Cheng Chun Chor（ Litwin 是他的英文名字）講了小三的乘法的一種教學，他用排列切入，兩個格 子塗上兩種顏色用有幾種「配色」。 諷刺的是，這是我們審查第一階段教科書時，委員會一致同意禁止在低年級出現這種例題，我們認為排列組合思想遠比乘法複雜，不宜在低年級出現。 印尼團隊播放教學影片，看到女教師和女學生頗嚴謹的回教裝束，顯示了他們的特殊文化，就像早上汶萊那場，男女同班但是男生坐中間，女生分坐兩側，中間有走道隔得頗遠，從來沒機會看到女學生的面容。 泰國和日本的研究者受到國家補助，自然不在話下。 發現汶萊、印尼、越南、智利的報告都有政府資助的研究或活動。 馬來西亞林教授也很羨慕，因為馬來政府對此事比較沒反應， 她是自己做研究，在 20xx 組成了一個含 11 位小學教師的lesson study 團隊，在 20xx 第二學期進行研究（馬來的「暑假」在五六月，合理，避開季節雨）。 她說馬來的那批小學老師參加得不情不願，因為沒有資源。 菲律賓 的 Ulep 沒有正式的國家補助，但是她本身就在教師培育機構工作，所以「順便」做授業研究還蠻方便的；學校給她使用公務車，解決交通問題。 新加坡的葉萬夏教授 (Yeap BanHar) 情況類似。 美國 New Jersy 地區的 WangIverson 在基金會工作，本來就有基金可用。 Day 3 . 來自以色列的 Abraham 說 Nothing is as practical as a good theory. Nothing is as theoretical as a good practice. 他指出 日本課程的優點特色： Coherent (has a story。