机械设计外文资料翻译--活塞油膜和组件变形在往复压缩机中相互作用的数值分析(编辑修改稿)

机械设计外文资料翻译--活塞油膜和组件变形在往复压缩机中相互作用的数值分析(编辑修改稿)内容摘要：

活塞与气缸之间的接触处理和时间的增量分析程序的数值近似。 应用一般变分形式和等参有限元近似结构动力方程，我们有 Ku Mu F+= （ 18） 式中 K， M和 F分别是刚度矩阵，质量矩阵和负载向量。 质量矩阵对角化使我们能够重写方程如下 1()n n nu M F K u= （ 19） 我们注意到，负载向量在每个时间 间隔 都在变化，这是因为冷却气体压力 gp 和润滑压力 p 是时间的函数。 通过从方程（ 19）计算得到的分段时间加速度，使用显式中心差分，我们可以得到 各 段时间速度和位移 1 / 2 1 / 2 1( ) / 2n n n n nu u u t t+ = + D + D （ 20） 5 1 1 / 2n n n nu u u t++= + D （ 21） 式中 Δtn=Δ n/ω，此外，通过对活塞初始构型加入位移电流，活塞的构型就可以被改变，使得 1 0 1nnx x u++=+ （ 22） 为了计算润滑压力场，在图 4 所示的 yθ 平面我们使用带均匀网格的有限差分法。 然后，雷诺方程 （ 10） 拆分如下 3 3 3 31 / 2 , 1 / 2 , 1 / 2 , , 1 / 2 , 1 / 22, 1 / 2 , 1 / 21 / 2 ,1 / 2 , 1 / 2 ,11( ) ( )16 ( )i j i j i j i j i ji j i jijp i j i jp p p ph h h hy y y R θ θ θμ V h hy+ + + ++抖抖 + D 抖 D 抖= D （ 23） 1 , , , 1 ,1 / 2 , 1 / 2 ,11( ) , ( )i j i j i j i ji j i jppp p p py y y y++抖 = = 禗禗 （ 24） 关于 θ的导数定义方式同方程 （ 23） ，可以在表格中重新排列，由高斯 赛德尔迭代法求解出节点压力 pi， j。 值得一提的是出现在差分迭代近似的油膜压力场的负结压力被重置为 零。 当下收敛标准满足一定条件，迭代终止 ： ( ) ( 1 ), , 1 , 2 , 3 . . .kki j i j pij pp ε k?229。 (25) 除了主要的垂直运动，活塞也允许移动的方向垂直于活塞销轴，但仅限于在汽缸内。 为了证实这一数值约束活塞二阶运动，我们应该判断出活塞是否渗透气缸内表面或不渗透。 当这样的几何行为发生，我们应该通过一个适当的数值法防止渗透。 参考图 4（ b） ，我们定义气缸内表面为主表面，活塞边界为附属面。 因此，主表面几何结构表达为 2 2 2( , , )G x y z x z R= + （ 26） 在先前推出的笛卡尔统筹。 之后，从表面上的点 xp 的相对位置就能判断出来，使得内表面： G(xp)0,接触点： G（ xp） =0，外表面（侵入）： G(xp)0。 这种判断在整个时间增量有限元分析过程中的每个时间阶段对从表面网格逐点完成。 当在活塞边界任意点 xp发生渗透时，我们应用节点的恢复力的定义 Rf γdn= （ 27） 该节点，为了消除渗透。 其中 γ是补偿系数， d 为点 xp 和气缸内表面的标准距离， n 为 图 4 表示 （ a） 二维差分网格 （ b） 活塞和气缸之间的接触 气缸内表面 （主表面） 活塞 6 垂直汽缸内表面向外的单位向量。 这种方法是建立在补偿法的的基础上，因此补偿系数的设置要足够大，即 使它的大小与时间步长 △ t 密切相关。 临界 时间 间隔大小 保证了在显式时间积分法中收敛和非振荡时程反应，显式时间积分为 2/ppt m kD=[13]， 式中 mp和 kp 为对应于活塞边界节点 xp 的节点质量和节点刚度。 与此同时，补偿系数与活塞节点质量构成了另一个震荡器，为此 临界 时间间隔应为 2/pptmγD=。 由于时间间隔 △ t应该比 △ tp 更小，补偿系数应修正为 24/pγ mtD （ 28） 图 5 代表解决润滑结构相互作用问题的时间增量分析程序流程图，其中 φT 表示曲轴在整个数值分析程序中的所有旋转角。