福建省20xx届年高中毕业班数学模拟试卷(理科(编辑修改稿)

福建省20xx届年高中毕业班数学模拟试卷(理科(编辑修改稿)内容摘要：

，使得 12| ( ) ( ) | 1f x f x e  ，试求 a 的取值范围 21． 本题有 (1)、 (2)、 (3)三个选答题 ,每题 7 分 ,请考生任选 2 题作答 ,满分 14 分 .如果多作 ,则按所做的前两题计分 .作答时 ,先用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 ,并将选题号填入括号中 . (1)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 2:矩阵与变换 已知 Rba , ，若  31 abM所对应的变换 MT 把直线 32: yxL 变换为自 身，求实数 ba, ，并求 M 的逆矩阵． (2)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 4:坐标系与参数方程 自极点 O 作射线与直线 cos 4 相交于点 M，在 OM 上取一点 P，使得 12OM OP，求点 P 的轨迹的极坐标方程． (3)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 5:不等式选讲 设函数 axxxf  21)( ． （ I）当 5a 时，求函数 )(xf 的定义域； A B C P D E DCBA 6 （ II）若函数 )(xf 的定义域为 R ，试求 a 的取值范围． 20xx 年高中毕业班数学模拟 试卷 (理科 ) 参考解答及评分标准 一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算． 1． B 2． C 3． B 4． A 5． C 6． D 7． B 8． C 9． A 10． C 二、本大题共 4 个小题；每小题 5 分，共 20 分 .本题主要考查基础知识和基本运算． 11. 2 12． 10 13． ①② 14． 153 15． ○2 ○3 ○4 三、解答题 :本大题共 6 小题 ,共 80 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 16． 解 ： (1)由余弦定理得， Cabbac co s2222  ， ∴ )c o s1(2)(c o s2)( 22222 CabbaCabbabac  ， „„„„„„2 分 ∵ CabCBCA cos ， 22 )( bacCBCA  ， ∴ )co s1(2co s CabCab  ,„„„„„„5 分 ∴ 32cos C .„„„„„„ „„„„„„„„„„„6 分 （ 2）在 ΔABC 中，由 A 是钝角得 , 2A B C    ， ∴ 0 2BC 2 ， „„„„„„„„„„„„„„„„7 分 ∵y=sinx 在 [0， 2 ]上为增函数， ∴0 ＜ sinB＜ sin(2 C)=cosC= 32 ， „„„„„„„„„„„1 1 分 ∴sinB 的取值范围是 0＜ sinB＜ 32 .„„„„„„„„„„„„„1 3 分 17. 解：（Ⅰ）记“小球落入 A 袋中”为事件 A ，“小球落入 B 袋中”为事件 B ，则事件 A的对立事件为 B ， „„„ .2 而小球落入 B 袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故 331 1 1()2 2 4PB            ， „„„„ 5 分 从而 13( ) 1 ( ) 144P A P B    ； „„„ ..7 分 （Ⅱ）显然，随机变量 )43,4(~B ， „„„„ 8 分 7 故334 3 1 2 7( 3 ) 4 4 6 4PC     ， „„ .11 分 3434E    ． „„ .13 分 ： 解法一：（ 1）证明：因为 ABCPA 平面 ， 所以 BCPA ,又 BCAB , 所以 PABBC 平面 ,则ADBC ,„„„„„„„„„„„2 分 又 PBAD ,所以 PBCAD 平面 , 得 ADPC 又 AEPC ,所以 ADEPC 平面 ． „„„„„4 分 (2)在平面 PBC 上，过点 B 作 BF 平行于 PC交 ED延长线于点 F， 连结 AF,因为 ADEPC 平面 ,所以 ADEBF 平面 , 所以 BAF 为直线 AB 和 平面 ADE 所成的角． „„„„„„„„„6 分 在三角形 PBC 中， PD= 332 ，则 BD= 33 ，得 BF=21 ． 在 BFART 中， 21s in  BABFBAF ，所以直线 AB 与平面 ADE 所成的角为 30 ． „„„ 9分 （ 3）过点 B 作 BM∥DE 交 PC 于点 M,过 M作 MQ ∥AE 交 AC 于点 Q，则平面 BMQ∥ 平面 ADE,得 BQ ∥ 平面 ADE,点 Q 即为所求的点 . „„„„„„„„„„„„„„„„„„1 1 分 下面确定点 Q的位置。 因为 BM∥D。