高考数学必修一集合与函数练习题精选(编辑修改稿)内容摘要：
时， y=f(x)的图象是经过点 (－ 2， 0)，斜率为 1 的射线，又在 y=f(x)的图象中有一部分是顶点在 (0， 2)，且过点 (－ 1， 1)的一段抛物线，试写出函数 f(x)的表达式，并在图中作出其图象 . 命题意图 ：本题主要考查函数基本知识、抛物线、射线的基本概念及其图象的作法，对分段函数的分析需要较强的思维能力 .因此，分段函数是今后高考的热点题型 . 知识依托 ：函数的奇偶性是桥梁，分类讨论是关键，待定系数求出曲线方程是主线 . 错解分析 ：本题对思维能力要求很高，分类讨论、综合 运用知识易发生混乱 . 技巧与方法 ：合理进行分类，并运用待定系数法求函数表达式 . 答案 解 ： (1)当 x≤－ 1 时，设 f(x)=x+b ∵射线过点 (－ 2， 0) ∴ 0=－ 2+b 即 b=2 ∴ f(x)=x+2 (2)当－ 1x1 时，设 f(x)=ax2+2 ∵抛物线过点 (－ 1， 1)， ∴ 1=a (－ 1)2+2， 即 a=－ 1 ∴ f(x)=－ x2+2. (3)当 x≥ 1 时， f(x)=－ x+2 综上可知 ： f(x)=1,211,21,12xxxxxx 作图由读者来完成。 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点A 出发顺次经过 B、 C、 D 再回到 A，设 x 表示 P点的行程， f(x)表示 PA 的长， g(x)表示△ ABP 的面积，求 f(x)和 g(x),并作出 g(x)的简图 . 答案 解： (1)如原题图，当 P 在 AB上运动时， PA =x； 当 P 点在 BC 上运动时，由 Rt△ ABD PA= 2)1(1 x ； 当 P 点在 CD上运动时，由 Rt△ ADP 易得 PA= 2)3(1 x ； 当 P 点在 DA 上运动时， PA=4－ x ； 故 f(x)的表达式为。阅读剩余 0%
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