高考数学充要条件难题攻克(编辑修改稿)内容摘要：
a=1”是函数 y=cos2ax－ sin2ax 的最小正周期为“ π ”的 ( ) 二、填空题 3.(★★★★ )a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a－ 1)y=a－ 7 平行且不重合的 _________. 4.(★★★★ )命题 A：两曲线 F(x,y)=0 和 G(x,y)=0 相交于点 P(x0,y0),命题 B：曲线 F(x,y)+λ G(x,y)=0(λ为常数 )过点P(x0,y0),则 A 是 B 的 __________条件 . 三、解答题 5.(★★★★★ )设 α ， β 是方程 x2－ ax+b=0 的两个实根，试分析 a2 且 b1 是两根 α 、 β 均大于 1 的什么条件。 6.(★★★★★ )已知数列 {an}、 {bn}满足： bn=nnaaa n 321 2 21,求证：数列 {an}成等差数列的充要条件是数列 {bn}也是等差数列 . 7.(★★★★★ )已知抛物线 C： y=－ x2+mx－ 1 和点 A(3， 0)， B(0， 3)，求抛物线 C 与线段 AB 有两个不同交点的充要条件 . 8.(★★★★★ )p:－ 2m0,0n1。 q:关于 x 的方程 x2+mx+n=0有 2 个小于 1 的正根，试分析 p 是 q 的什么条件 .(充要条件 ) 参考答案 难点磁场 证明： (1）充分性：由韦达定理，得 |b|=|α β |=|α | |β |＜ 2 2=4. 设 f(x)=x2+ax+b,则 f(x)的图象是开口向上的抛物线 . 又 |α |＜ 2,|β |＜ 2,∴ f(177。 2)0. 即有 024 024 ba ba4+b2a－ (4+b) 又 |b|＜ 4 4+b0 2|a|＜ 4+b (2)必要性： 由 2|a|＜ 4+b f(177。 2)0 且 f(x)的图象是开口向上的抛物线 . ∴方程 f(x)=0 的两根 α ， β 同在 (－ 2， 2）内或无实根 . ∵ α ， β 是方程 f(x)=0 的实根， ∴ α ， β 同在 (－ 2， 2）内，即 |α |＜ 2 且 |β |＜ 2. 歼灭难点训练 一、 ：若 a2+b2=0,即 a=b=0,此时 f(－ x)=(－ x)|x+0|+0=－ x |x|=－。阅读剩余 0%
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