高考数学模拟卷(一)(编辑修改稿)

高考数学模拟卷(一)(编辑修改稿)内容摘要：

20． （本小题满分 12 分） 已知数列 ))}1({ lo g *2 Nna n  为等差数列，且 .9,3 31  aa （ Ⅰ ）求数列 }{na 的通项公式； （ Ⅱ ）证明 .111112312   nn aaaaaa  4 21．（本小题满 分 12 分） 椭圆 12222 byax a ＞ b ＞ 0 与直线 1yx 交于 P 、 Q 两点，且 OQOP ，其中 O 为坐标原点 . （ 1）求22 11 ba 的值； （ 2）若椭圆的离心率 e 满足33≤ e ≤22，求椭圆长轴的取值范围 . 22. （本小题满分 14 分） 已知函数 f(x)= 323 1( )2ax x x R  ，其中 a0. （Ⅰ）若 a=1，求曲线 y=f(x)在点（ 2， f(2)）处的切线方程； （Ⅱ）若在区间 11,22上， f(x)0 恒成立，求 a 的取值范围 . 5 高考模拟卷（一）答案 一选择题 ： D C B D A C A A A C 12． B 二、填空题： 13． 150 14． － 3 15． 2 1 3 ( 2 1 ) ( 1 ) ( 2) ( 2 )n n n n n          … … 16. 【思路点拨】找出异面直线 AE 与 BC 所成的角是解本题的关键。 只要在平面 A1B1C1D1内过 E 作及 B1C1的平行线即可。 【精讲精析】 23 取 A1B1的中点 M 连接 EM， AM， AE，则 AEM 就是异面直线 AE与 BC 所成的角。 在 AEM中， 222 3 5 2c o s2 2 3 3AEM    三、解答题 ： 1 解：（ I） 因为 1tan 2B ， 1tan 3C , t an t ant an ( ) 1 t an t anBCBC BC  代入得到，1123ta n( ) 1111 23BC  . （ II）因为 180A B C   所以 ta n ta n[ 180 ( ) ] ta n( ) 1A B C B C        又 0 180A ，所以 135A . 因为 1tan 03C， 且 0 180C ，所以 10sin10C ，。