机械设计制造及其自动化外文翻译译文--应力为基础的有限元方法应用于灵活的曲柄滑块机构(编辑修改稿)

机械设计制造及其自动化外文翻译译文--应力为基础的有限元方法应用于灵活的曲柄滑块机构(编辑修改稿)内容摘要：

方程来得到，可以表示如下： 这里 [M]、 [C]、 [K]分别是质量、 阻尼和刚度矩阵， {F}是负载向量。 础上的数值模拟 曲柄的转速是 150rad/s (1432rpm),该灵活曲柄滑块机构的各项数值表示如下： R2=(m)， R3=(m), =(kg/m), EI=(Nm2), mB=(kg)。 这里 R2 和 R3 分别是曲柄和耦合器的长度， mB 是滑块的质量。 通过曲柄和耦合器的一个运动周期，可以看出 稳态横向位移和 中点 弯曲 应力的变化情况，以及分析本课题的结果。 可以通过增加物理阻尼矩阵 提高稳定性，被称作瑞利阻尼： 这里α和β是两个常数，可以从 [15]中对应于两 个不同频率的振动的阻尼比得到。 本文中α和β的值取决于自然频率。 通过 在运动方程中增加物理阻尼，也可以通过 Newmark 时间 步骤观测 超过20 个 周期的 运动，从而得到分析结果。 当采用数值时间积分是出示条件从零开始。 误差可以表示为： 这里 QFEQRef 和 分别表示以有限元方法和参考方法为基础的两个值，总的来说，可以建立时间方程，而且很容易被接受，比如能量、位移、弯矩等等。 t1 和 t2 指的是时间积分的间隔，通常指的是稳态条件下的以个周期。 因为没有一个合适的准确的方法，在本文中可以 通过一个 五次多项式表示 20 个 元件链接为基础的 位移有限元方法得到参考值。 Fig. 3. Time responses of the total energy, dimensionless midpoint deflection of the coupler, and the midpoint strain of the coupler at the steady state condition 图 3 总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点应变。 在这一节中，我们讨论刚性曲柄机构。 耦合器是唯一的 一个灵活的连杆。 在第六节中以以梁单元为基础，该梁单元可以做刚性轴运动，但是存在横向挠度。 在第三节中讨论以有限元为基础的方法时，很有必要考虑模型的边界条件和形函数的相近程度，我们粗略的建立了耦合器应变线性分布方程，而且在弯矩不为零的条件下考虑耦合器的边界条件。 在下面这个例子中，我们认为耦合器是由两个、三个、四个或者五个元件组成的，同时它的曲率分布可以表示为线性方程： 于是，时间响应和 总能量误差，耦合器的中点挠度和应变都可以通过以应力为基础的有限元方法得到。 同时，也评估了第一自然频率。 曲柄的转速为 150rad/s (1432rpm) ，该灵活的曲柄滑块机构中各个部件的值可以表示如下 [16]： R2=(m)， R3=(m), =(kg/m), EI=(Nm2), mB=(kg)。 这里 R2 和 R3 分别是曲柄和耦合器的长度， mB 是滑块的质量。 为了通过以位移为基础的有限元方法比较误差，我们同样要用它建立一个机构，结果可以参考文献 [17]。 表 2 两种有限元方法的第一自然频率 误差 元件数目 第一自然频率 以位移为基础的有限元方法 以应力为基础的有限元方法 1 (DOF=2) 2 (DOF=4) (DOF=1) 3 (DOF=6) (DOF=2) 4 (DOF=8) (DOF=3) 5 (DOF=10) (DOF=4) DOF：自由度数目 表 3 两种有限元方法的总能量误差 元件数目 第一自然频率 以位移为基础的有限元方法 以应力为基础的有限元方法 1 (DOF=2) 2 (DOF=4) (DOF=1) 3 (DOF=6) (DOF=2) 4 (DOF=8) (DOF=3) 5 (DOF=10) (DOF=4) DOF：自由度数目 图 3 显示了总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点。