高三数学中档题训练3(编辑修改稿)内容摘要：

 而 D1M 平面 AD1E，所以，平面 AD1E⊥平面 ABCE. 3．是否存在数列 {an}使得 ]1)12(3[4132 321  nnaaaa nn 对任意正整数都成立。 若存在这样的 {an}，写出它的通项公式，并加以证明；若不存在， 说明理由 . 解：令 n=1 得 a1=1，令 n=2，得 a2=3，令 n=3，得 a3=9，……推测 13 nna …… 5 分 设 Sn=1 1+2 3+ 3 32+ …… +n 3n － 1 ，则 nnn nnS 33)1(32313 12  两 式 相 减 整 理 得]1)12(3[41  nS nn （也可用数学归纳法证明）………… 13 分 4．（理科学生作）已知二次函数 ),()( 2 Rbabaxxxf  的定义域为 [1， 1]， 且 |f（ x） |的最大值为 M。 （Ⅰ）试证明 Mb |1| ； （Ⅱ）试证明21M； （Ⅲ）当21M时，试求出 f（ x）的解析式。 （文科学生作）设二次函数 ),()( 2 Rcbacbxaxxf  若 4321 xxxx  且 3241 xxxx  （Ⅰ）试证 cxaxxxfxfxf  414。
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