高三抽样监测文科数学试卷(编辑修改稿)

高三抽样监测文科数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

f x a x b x x   ，（ 03x），其图象上任意一点 00( , )Px y 处切线的斜率k ≤21 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ Ⅲ ）当 0a ， 1b ，方程 22 ( )mf x x 有唯一实数解，求正数 m 的值． 高三数学（文科）参考答案 一、选择题 第 21 题图 xOy AQlFP B C P N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D A C C D A D A C B C 二、填空题 1 2 156 14 . 2 1 5 1 ③④ 三、解答题 17． 解： 解：（ 1）设 “取出的两个球上编号之积为奇数 ”为事件 B , )}45(),35(,)25(,)15( ),52(),42(),32(,)12(),51(),41(,31(,21{( ，， ，，，），）， 共包含 20 个基本事件； 2 分 其中 )}3(51 ) ,5(),53(),13(,)51(,)31{( ，，，B ， 4 分 包含 6 个基本事件．则 63()20 10PB ． 7 分 （ 2）样本平均数为 9)(101 x, 9 分 设 B 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0． 5 的概率．”，则包含 6 个基本事件，所以53106)( BP． 12 分 18． 解。 (1)取 AB 中 点 M，连接 PM,PN 则 PM⊥ AB,PN⊥ CD, 2 分 又 ABCD 为直角梯形， AB⊥ BC，∴ MN⊥ AB, ∵ PM∩ MN=M ∴ AB⊥平面 PMN,又 PN平面 PMN ∴ AB⊥ PN 4 分 ∵ AB 与 CD 相交 ∴ PN⊥平面 ABCD,又 PN平面 PCD ∴平面 PCD⊥ 平面 ABCD6 分 (2)存在， 8 分 如图 PC,PB 上分别取点 E、 F，使 CPCEBPBF 41,41  连接 EF、 MF、 NE，则 EF∥ BC 且可求得 EF= BC43=3 ∵ MN=3 且 MN∥ BC ∴ EF∥ MN且 EF=MN ∴ MNEF 为平行四边形 ∴ EN∥ FM,又 FM平面 PAB ∴ 在线段 PC 上是否存在一点 E 使得 NE∥ 平面 ABP， 此时 CE= PC4112 分 19 ． 解 : （Ⅰ）将圆 M 的一般方程 22 6 2 7 0x y x y    化 为 标 准 方 程 22( 3) ( 1) 3xy   ， 圆 M 的圆心为 (3,1)M ,半径。