高三一轮数学文高考总复习测评卷(编辑修改稿)

高三一轮数学文高考总复习测评卷(编辑修改稿)内容摘要：

形． 21． 【解析】 (1)由图象可知： A＝ 1， 函数 f(x)的周期 T 满足： T4＝π3－π12＝π4， T＝ π， ∴ T＝ 2πω＝ π.∴ ω＝ 2. ∴ f(x)＝ sin(2x＋ φ)． 又 f(x)图象过点  π12， 1 ， ∴ f( π12)＝ sin π6＋ φ ＝ 1， π6＋ φ＝ 2kπ＋π2(k∈ Z)． 又 |φ|π2，故 φ＝ π3. ∴ f(x)＝ sin 2x＋ π3 . (2)解法 1： g(x)＝ f(x)－ 3f x＋ π4 ＝ sin 2x＋ π3 － 3sin 2x＋ π2＋ π3 ＝ sin 2x＋ π3 － 3sin 2x＋ 5π6 ＝ 12sin2x＋ 32 cos2x＋ 32sin2x－ 32 cos2x＝ 2sin2x， 由 2x＝ 2kπ－ π2(k∈ Z)， 得 x＝ kπ－ π4(k∈ Z)， ∴ g(x)的最小值为－ 2，相应的 x 的取值集合为 x|x＝ kπ－ π4， k∈ Z . 解法 2： g(x) ＝ f(x)－ 3f(x＋ π4) ＝ sin 2x＋ π3 － 3sin 2x＋ π2＋ π3 ＝ sin 2x＋ π3 － 3cos 2x＋ π3 ＝ 2sin  2x＋ π3 － π3 ＝ 2sin2x， 由 2x＝ 2kπ－ π2(k∈ Z)， 得 x＝ kπ－ π4(k∈ Z)， ∴ g(x)的最小值为－ 2，相应的 x 的取值集合为 x|x＝ kπ－ π4， k∈ Z . 22． 【解析】 (1)以圆心 O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系， 则以 Ox 为始边， OB 为终边的角为 θ－ π2， 故点 B 的坐标为 ( θ－ π2 ，  θ－ π2 )， ∴ h＝ ＋  θ－ π2 . (2)点 A 在圆上转动的角速度是 π30，故 t 秒转过的弧度数为 π30t， ∴ h＝ ＋  π30t－ π2 ， t∈ [0，＋ ∞ )． 到 达最高点时， h＝ m. 由 sin π30t－ π2 ＝ 1 得 π30t－ π2＝ π2， ∴ t＝ 30 ∴ 缆车到达最高点时，用的时间最少为 30 秒． 《金版新学案》高考总复习配套测评卷 —— 高三一轮数学『理科』卷 (三 ) 数 列 ————————————————————————————————————— 【说明】 本试卷分为第 Ⅰ 、 Ⅱ 卷两部分，请将第 Ⅰ 卷选择题的答案填入答 题格内，第Ⅱ 卷可在各题后直接作答，共 150 分，考试时间 120 分钟． 第 Ⅰ 卷 (选择题 共 60 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1．设数列 {an}的通项公式 an＝ f(n)是一个函数，则它的定义域是 ( ) A．非负整数 B． N*的子集 C． N* D． N*或 {1,2,3， „ ， n} 2．在数列 {an}中， a1＝ 3， 且对于任意大于 1 的正整数 n，点 (an， an－ 1)在直线 x－ y－ 6＝ 0 上，则 a3－ a5＋ a7 的值为 ( ) A． 27 B． 6 C． 81 D． 9 3．设 Sn 是公差不为 0 的等差数列 {an}的前 n 项和，且 S1， S2， S4 成等比数列，则 a2a1等于 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．记数列 {an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn＝ 2n(n－ 1)，则该数列是 ( ) A．公比为 2 的等比数列 B．公比为 12的等比 数列 C．公差为 2 的等差数列 D．公差为 4 的等差数列 5．据科学计算，运载 “ 神七 ” 的 “ 长征 ” 二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为 2 km，以后每秒钟通过的路程增加 2 km，在到达离地面 240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是 ( ) A． 10 秒钟 B． 13 秒钟 C． 15 秒钟 D． 20 秒钟 6．数列 {an}的前 n 项和 Sn＝ 3n－ c，则 “ c＝ 1” 是 “ 数列 {an}为等比数列 ” 的 ( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 7．设等差数列 {an}的公差 d 不为 0， a1＝ ak是 a1 与 a2k的等比中项，则 k＝ ( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 8．在数列 {an}中， a1＝－ 2， an＋ 1＝ 1＋ an1－ an，则 a2 010＝ ( ) A．－ 2 B．－ 13 C．－ 12 D． 3 9．在函数 y＝ f(x)的图象上有点列 {xn， yn}，若数列 {xn}是等差数列，数列 {yn}是等比数列，则函数 y＝ f(x)的解析式可能为 ( ) A． f(x)＝ 2x＋ 1 B． f(x)＝ 4x2 C． f(x)＝ log3x D． f(x)＝  34 x 10．若数列 {an}的通项公式为 an＝ 1＋ 22n－ 7(n∈ N*)， {an}的最大项为第 x 项，最小项为第 y 项，则 x＋ y 的值为 ( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 11．在等差数列 {an}中， a11a10＜－ 1， 若它的前 n 项和 Sn 有最大值，则下列各数中是 Sn的最小正数的是 ( ) A． S17 B． S18 C． S19 D． S20 12．已知等比数列 {an}的各项均为不等于 1 的正数，数列 {bn}满足 bn＝ lgan， b3＝ 18，b6＝ 12，则数列 {bn}前 n 项和的最大值等于 ( ) A． 126 B． 130 C． 132 D． 134 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 90 分 ) 题 号 第 Ⅰ 卷 第 Ⅱ 卷 总 分 二 17 18 19 20 21 22 得 分 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ) 13．设等比数列 {an}的前 n 项和为 a1＝ 1， S6＝ 4S3，则 a4＝ ________. 14．设数列 {an}的通项为 an＝ 2n－ 7(n∈ N*)，则 |a1|＋ |a2|＋ „ ＋ |a15|＝ ________. 15．若数列 {an}满足 1an＋ 1－ 1an＝ d(n∈ N*， d 为常数 )，则称数列 {an}为 “ 调和数列 ”． 已知数列 { 1xn}为 “ 调和数列 ” ，且 x1＋ x2＋ „ ＋ x20＝ 200，则 x3x18的最大值是 ____。