行测技巧(编辑修改稿)

行测技巧(编辑修改稿)内容摘要：

译需多少小时。 解析：方程法：设单独完成甲需 a 小时，乙需 b 小时，丙需 c 小时。 4（ 1/a+1/c） +12/b= 1,1/a+1/b=1/10,1/b+1/c=1/12. b=15. 列表法： 甲 乙 丙 10 10 12 12 4 12 4 由表：甲 4 小时工作量 =丙 8 小时工作量，可知，相应速度比 =2： 1 故，甲工作10 小时相当于丙工作 20 小时。 从而有， 乙 2 小时工作量 =丙 8 小时工作量，可知，乙丙速度比 =4： 1,则丙工作 12 小时相当于乙工作 3 小时，则乙单独需 =12+3=15 小时。 g. 种树问题 一般来说栽树问题有两类：一类是不封闭的路线，如在马路两边植树；另一类是封闭的路线，如在正方形操场边上植树。 下面就这两类情况分别予以介 绍。 首先要注意的是栽树问题要明确三要素： 总路线长； 间距（棵距）长； 棵数。 只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个。 直线路线 比如题目要求在马路一旁栽 1 排树，并且在线路两端都要植树，则棵数要比段数多 1。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数 = 段数 +1=全长247。 株距 +1； 全长 = 株距（棵数 1）； 株距 = 全长247。 （棵数 1） 例 （ 20xx 国家行测）为把 20xx 年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造 林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路 (不相交 )两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多 6000 米。 若每隔 4 米栽一棵则少 2754 棵；若每隔 5 米栽一棵 ,则多 396 棵，则共有树苗 ( )。 棵 棵 棵 棵 解析：设两条路共有树苗 x 棵，根据栽树原理总全长是不变的，所以结合上面给出的公式可以根据路程相等列方程： (x＋ 2754 － 4) 4 = (x－ 396－ 4) 5。 注意：因为是 2 条马路两边都要栽树，因此 共有 4 排，所以要减 4。 解得 x=13000. 封闭路线 封闭路线只需掌握公式：棵数 = 段数 = 周长247。 株距 例 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔 5 米。 甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的 2 倍，乙在拐了一个弯之后的第 5 棵树与甲相遇。 操场四周栽了多少棵树。 A 45 B 60 C 90 D 80 解析：方法一：如果按我们之前没有介绍封闭路线的解法时的思路是这样解得，设每条边有树 x 棵，则根据题意得 2 [5(x1)+5 5]=3 5（ x1） 25,解得 x=16。 故总共有 16 2＋ 14 2=60 棵树。 选 B。 方法二：由于速度比等于路程比，由提意甲速是乙速，故在乙拐了一个弯之后的第 5 棵树乙走了 5 5=25 米，在这条边上甲走了 50 米，因此正方形的边长为 25＋ 50=75； 利用封闭路线的公式，由于正方形是闭合曲线，所以有树 75 4247。 5=60。 h. 青蛙跳井问题 i. 年龄问题 年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题，也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。 它的主要特点是：时间发生变化，年龄在 增长，但是年龄差始终不变。 年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。 解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 解答年龄问题的一般方法： 几年后的年龄 =大小年龄差247。 倍数差－小年龄 几年前的年龄 =小年龄－大小年龄差247。 倍数差 方程法解年龄问题 熟练掌握了年龄关系之后，便可设所求为未知数，利用上述关系列方程求解。 例 1： 爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是 64 岁。 当爸爸的年龄是哥哥的 3 倍时，妹妹是 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹的 2 倍时，爸爸 34 岁。 现在爸爸的年龄是多少岁。 A． 34 B． 39 C． 40 D． 42 【答案】 C。 解析：解法一：用代入法逐项代入验证。 解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。 设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为： x、 y 和 z。 那么可得下列三元一次方程： x+y+z=64； x(z9)=3[y(z9)]； y(x34)=2[z(x34)]。 可求得 x=40。 例 2： 1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。 20xx 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。 问甲、乙二人 20xx 年的年龄分别是 多少岁 ? A． 34 岁， 12 岁 B． 32 岁， 8 岁 C． 36 岁， 12 岁 D． 34 岁， 10 岁 【答案】 C。 解析：抓住年龄问题的关键即年龄差， 1998 年甲的年龄是乙的年龄的 4 倍，则甲乙的年龄差为 3 倍乙的年龄， 20xx 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，此时甲乙的年龄差为 2 倍乙的年龄，根据年龄差不变可得 3 1998 年乙的年龄 =2 20xx 年乙的年龄 3 1998 年乙的年龄 =2（ 1998 年乙的年龄 +4） 1998 年乙的年龄 =4 岁 则 20xx 年乙的年龄为 10 岁。 巧用年龄差求解 年龄问题中不管涉及的是多少年前还是多少年后的年龄，唯一不变的是年龄差。 所以用年龄差来做运算过程中的基准量便可以大大简化计算过程。 如果能深刻理解年龄差的作用，在面对年龄问题时，更可以瞬间找到切入点。 如下题： 10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的 7 倍， 15 年后，吴昊的年龄是他儿子的 2 倍。 则现在吴昊的年龄是多少岁。 （ ） 解析：由“ 15 年后，吴昊的年龄是他儿子的 2 倍”可知， 15 年后，吴昊儿子的年龄即为 2人的年龄差。 那么 10年前吴昊儿子的年龄为 1247。 （ 7－ 1） = 个年龄差，故 10+15=25年，即为 1－ = 个年龄差，年龄差为 25247。 =30 年。 所以吴昊今年的年龄为 30 2－ 15=45岁。 在这道题中年龄差成了一个衡量年龄的基准量，用它来代表各个人物各时期的年龄，不但简化了计算过程、不易出错，更使得题目容易理解。 699 页的书页码当中含有多少 2。 可以采用排列组合来做， 我们将这 1~999 个数字 按照这样的方式来看 首先 001 表示 1， 我们把 百位，十位，个位单独来看 百位如果是 2 的情况有多少 种。 主要是取决于 十位和个位的选择情况， 十位有 0~9 10 个选择， 个位有 0~9 十个选择 即 10*10=100 个 十位如果是 2 的情况有多少种。 百位的选择 是 0~6 即 7 种选择， 个位 0~9 这 10 个数字选择，即 7*10=70 个位如果是 2 的情况有多少种。 百位的选择 0~6， 即 7 种选择 ，十位 0~9 10 个数字可以选择， 即和十位是 2 的情况一样 7*10=70 则答案是 100+70*2=240 个 注解：例如 522 是含有 2 个 2， 当百位是 0 十位是 2 个位是 2 的时候 即 022 表 示的是页码 22 （ 2） 999 页码的书有多少页不含 2 的页码。 这个题目跟上一题不一样求的是页码 ，比如说 522 这个页码 虽然含有 2 个 2，但是这是一个页码 这个题目我们同样采用排列组合 每个位置不是 2 的 种类选择， 即都是 0~9 排除 2， 9 个数字可以选择，所以不含 2 的页码是 9*9*9=729 但是当三个位置都是 0 时，即表示为 0，页码当中没有 0 页码，所以最终答案是 7291=728 个页码 不含 2 （ 3） 999 页的书有多少页含 2 的页码。 上面我们已经分析了 ，借助上面做法 含 2 的页码就是 999728=271 个页码 牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种 “无敌 ”解题办法，可对各种 “牛吃草 ”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。 序章：问题提出 我将 “牛吃草 ”归纳为两大类，用下面两个例题来说明 例 ，可供 27 头牛吃 6 天，或供 23 头牛吃 9 天。 那么它可供 21 头牛吃几天。 例 ，面积分别为 5， 6 和 8 公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地 可供 12 头牛吃 14 天．问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天。 析与解：例 1 是在同一块草地上，例 2 是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别） 第一章：核心思路 [普通解法请参考上面三位前辈的帖子。 我没把链接做好，不好意思 ] 现在来说我的核心思路： 例 ，可供 27 头牛吃 6 天，或供 23 头牛吃 9 天。 那么它可供 21 头牛吃几天。 将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设 27 头牛中有 X头是 “剪草工 ”，这 X头牛只负责吃 “每天新长出的草，并且把它们吃完 ”，这样以来草场相当于不长草，永远维 持原来的草量，而剩下的 (27－ X)头牛是真正的 “顾客 ”，它们负责把草场原来的草吃完。 （请慢慢理解，这是关键） 例 1：解 :设每天新增加草量恰可供 X头牛吃一天 ,21 牛可吃 Y 天（后面所有 X均为此意） 可供 27 头牛吃 6 天， 列式：（ 27－ X） 6 即：（ 27－ X）头牛 6 天把草场吃完 可供 23 头牛吃 9 天， 列式：（ 23－ X） 9 即：（ 23－ X）头牛 9 天把草场吃完 可供 21 头牛吃几天。 列式：（ 21－ X） Y 即：（ 21－ X）头牛 Y 天把草场吃完 因为草场草量已被 “清洁工 ”修理过，总草量相同，所以，联立上面 3 （ 27－ X） 6 ＝（ 23－ X） 9 ＝（ 21－ X） Y （ 27－ X） 6 ＝（ 23－ X） 9 【 1】 （ 23－ X） 9 ＝（ 21－ X） Y 【 2】 解这个方程组，得 X＝ 15（头） Y＝ 12（天） 例 2：有三块草地，面积分别为 5， 6 和 8 公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天．问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天。 解析：现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．（这是面积不同时得解题关 键） 求【 5， 6， 8】得最小公倍数为 120 因为 5 公顷草地可供 11 头牛吃 10 天， 120247。 5＝ 24，所以 120 公顷草地可供 1124＝ 264(头 )牛吃 10 天． 因为 6 公顷草地可供 12 头牛吃 14 天， 120247。 6＝ 20，所以 120 公顷草地可供 1220＝ 240(头 )牛吃 14 天． 120247。 8＝ 15，问题变为： 120 公顷草地可供 1915＝ 285(头 )牛吃几天。 这样一来，例 2 就转化为例 1，同理可得： （ 264－ X） 10＝（ 240－ X） 14＝（ 285－ X） Y （ 264－ X） 10。