江苏省泰兴中学高三期末模拟试卷(编辑修改稿)

江苏省泰兴中学高三期末模拟试卷(编辑修改稿)内容摘要：

2D1D， ……………………………… 2 分 又 AM∥ D1D 且 AM=12D1D……………………………… 4分 所以 AM∥ EN且 AM=EN， 即四边形 AMNE 为平行四边形 所以 MN∥ AE， ……………………………… 6 分 又 AE 面 ABCD,所以 MN∥ 面 ABCD…… 8 分 （ ２） 由 AG＝ DE ， 90BAG ADE    ， DA＝ AB 可得 EDA 与 GAB 全等 …………………………… 10 分 所以 ABG DAE  ， …………………………………………… 11 分 又 90DA E A E D A E D B A F       ， 所以 90BAF ABG    ， 所以 AE BG ， ……………………………………………… 12 分 又 1BB AE ,所以 1AE BBG面 ， …………………………………………………… 13 分 又 MN∥ AE， 所以 MN⊥ 平面 B1BG …………………………………………… 14 分 １ 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1 和环 公园人行道（阴影部分） 组成．已知休闲区 A1 B1C1D1 的面积为 4000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米 （如图） . （ 1）若设休闲区的长和宽的比 xCBBA 11 11，求公园 ABCD 所占面积 S 关于 x 的函数 xS 的解析式； （ 2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1 的长和宽该如何设计。 1解：（ 1）设休闲区的宽为 a 米，则其长为 ax 米， ∴xaxa 102040002 ， ∴    160)208(208 2  axxaaxaS      ,1,416052108016010202084000 xxxxx…8 分 （ 2） S 5 7 6 04 1 6 01 6 0 0  ，当且仅当  xxx时， 公园所占面积最小， ……14 分 此时， 100,40  axa ，即休闲区 1111 DCBA 的长为 10 米，宽为 40 米。 ……16 分 18. 已知半椭圆 22 1 ( 0)xy yba  和半圆 2 2 2 ( 0)x y b y  组成曲线 C ， 其中 0ab ；如图，半椭圆 22 1 ( 0)xy yba  内切于矩形 ABCD ， 且 CD 交 y 轴于点 G ，点 P 是半圆 2 2 2 ( 0)x y b y  上异于 A、 B 的 任意一点，当点 P 位于点 63( , )33M 时， AGP 的面积最大。 （ 1）求曲线 C 的方程； （ 2）连 PC 、 PD 交 AB 分别于点 EF、 ，求证：22AE BF 为定值 . 18． 解：（ 1）已知 点 63( , )33M 在半圆 2 2 2 ( 0)x y b y  上， 所以 2 2 263( ) ( )33 b  ，又 0b ，所以 1b ， （ 2 分） 当半 圆 2 2 2 ( 0)x y b y  在点 P 处的切线与直线 AG 平行时，点 P 到直线AG 的距离最大， 此时 AGP 的面积取得最大值， 故半圆 2 2 2 ( 0)x y b y。