成都高新实验中学高20xx届(高三)9月月考数学试题及答案(编辑修改稿)

成都高新实验中学高20xx届(高三)9月月考数学试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

3, 2,2, 或 „„„„ 8 分 当 11 3 , 2 , 3 2 , 3 ( 2 1 )。 nnnna q a S      时 当 11 2 , 3 , 2 3 , 3 1 .nnnna q a S     时 „„„„ 12 分 18．解：记 A 表示事件：该地的 1 位车主购买甲种保险； B 表示事件：该地的 1 位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C 表示事件：该地的 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的 1 种； D 表示事件：该地的 1 位车主甲、乙两种保险都不购买； E 表示事件：该地的 3 位车主中恰有 1 位车主甲、乙两种保险都不购买。 （ I） ( ) , ( ) , ,P A P B C A B    „„„„ 3 分 ( ) ( ) ( ) ( ) 0. C P A B P A P B     „„„„ 6 分 （ II） , ( ) 1 ( ) 1 0 .8 0 .2 ,D C P D P C      „„„„ 9 分 123( ) 0 .2 0 .8 0 .3 8 4 .P E C    „„„„ 12 分 19．解：（ I） 21( ) si n 2 3 c o s2f x x x 13s i n 2 (1 c o s 2 )221 3 3s i n 2 c o s 22 2 23s i n ( 2 ) .32xxxxx       „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 故 ()fx的最小正周期为 2 .2T  „„„„„„„„„„„„„„ 6 分 （ II）依题意 3( ) ( ) 42g x f x    33sin [ 2 ( ) ]4 3 2 2sin ( 2 ) 3 .6xx       „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9 分 当 [ 0 , ] , 2 [ , ] , ( )4 6 6 3x x g x      时为增函数， 所以 ( ) [0, ]4gx 在上的最大值为 33( ) .42g   „„„„„„„„„ 12 分 4 20.（ I）证明：如图，由 PA⊥底面 ABCD，得 PA⊥ AB，由 PA=AB 知 PAB 为等腰直角三角形，又点 E 是棱 PB 的中点，故 AE⊥ PB 由题意知 BC⊥ AB，又 AB 是 PB 在面 ABCD 内的射影， 由垂线定理得 BC⊥ PB，从而 PC⊥平面 PAB， 因 AE⊥ BP， AE⊥ BC，所以 AE⊥平面 PBC。 „„„„ 6 分 （ II）解：由（ I）知 BC⊥平面 PAB，又 AD//BC， 得 AD⊥平面 PAB，故 AD⊥ AE。 在 PABRt 中， PA=AB= 2 ， .12121 22  ABPAP。