广西桂林十八中20xx届高三第二次月考试题数学文(编辑修改稿)

广西桂林十八中20xx届高三第二次月考试题数学文(编辑修改稿)内容摘要：

2nna 是等比数列 ； （ 2）求数列 na 的前 n 项和 nS ． . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数   3211 132f x x a x b x   （ ,x Rab 为实数）有极值，且在 1x 处的切线与直线10xy   平行． （ 1） 求实数 a 的取值范围； （ 2） 是否存在实数 a ，使得  f x x  的两根 12,xx满足 1201xx   ．若存在，求出实数 a 的取值范围；若不存在，请说明理由． 22. (本小题满分 12 分） 已知 离心率为 32 的 椭圆  22 10xy abab   上的点到左焦点 F 的最长距离为 32 ． （ 1）求椭圆的方程； （ 2） 如图，过椭圆的左焦点 F 任作一条与两坐标轴都不垂直的弦 AB ，若点 M 在 x 轴上，且使得 MF 为AMB 的一条内角平分线，则称点 M 为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点” M 的坐标 ． P A D B C E F x y z P A D B C E F 桂林十八中 09 级高三第 二 次 月考 数学 文科 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B B D C A B B C 二、填空题 13. 220 14. 84 15. 32, 3 16. ①②③ 17．解：（ 1）由正弦定理得 2 sina R A ， 2 sinb R B ， 2 sinc R C ， „„„„„„„„„„ 1 分 又 c os 3 c os c osb C a B c B，∴ si n c os 3 si n c os si n c osB C A B C B， 即 si n c os si n c os 3 si n c osB C C B A B， ∴  sin 3 sin c osB C A B ， „„„„„„„„„ 3 分 ∴ sin 3 sin cosA A B ,又 sin 0A ， ∴ 1cos3B． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 分 （ 2）由 2BA BC得 cos 2ac B ，又 1cos3B，∴  „„„„„„„„„„„„„„„ 6 分 由 2 2 2 2 c osb a c ac B   ， 22b 可得 2212ac， „„„„„„„„„„„„„„„„„ 8 分 ∴  2 0ac，即 ac ，∴ 6ac ． „„„„ 10 分 18．解： （ 1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件 1A ， 2A ， 3A ，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件 B ，则1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )P B P A A A P A A A P A A A         8         „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 （ 2）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招。