八年级数学轴对称图形多页练习(编辑修改稿)

八年级数学轴对称图形多页练习(编辑修改稿)内容摘要：

段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫做中垂线。 （ 2） 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （ 3） 三角形的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形的外心（三角形外接圆的圆心），它的位置可能在三角形的内部、外部或边上，它到三角形三个顶点的距离相等。 ２．角的平分线： （ 1）角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 （ 2）三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心（三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等。 二、基本图形： ABC 中， DE 垂直平分 AC，则三角形 BCD 的周长等于 变形 ：三角形 ABC 中， DF、 EG 分别垂直平分 AB 和 AC，则三角形 AFG 的周长等于 DEC∠ 中找一点 P，使点 P 到 DEC∠ 两边的距离相等，并且到 M、 N 两点的距离也相等。 C E B D A B C D E F G A 中考网 中考网 P，使点 P 到三条直线的距离相等。 三、典型例题剖析： 1．如图，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BD 是 ∠ ABC 的平分线， DE⊥ AB， CD=5cm， 则 DE 的长是。 2． 如图，△ ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线，若 AC=6， △ ABD 的周长是 13，则 △ ABC 的周长是 ；若 △ ABC 的周长 是 30， △ ABD 的周长是 25，则 AC=。 若 ∠ C=30176。 ，则 ∠ ADB= 3． （ 20xx 泰州市 3 分） 如图 ,在 10 10 的正方形网格纸中 ,线段 AB、 CD 的长均等于 5．则图中到 AB 和 CD 所在直线的距离相等的网格点的个数有 A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 E D C M N A B C A D C B 第 3 题图 中考网 中考网 考点 4：等腰三角形 一、考点讲解： 1．等腰三角形： （ 1）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （ 2）性质：两条腰相等； 两个底角相等； 三线合一：底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合。 （ 3）判定： 两条边相等的三角形是等腰三角形。 等角对等边 2．等边三角形： （ 1）定义：三条边相等的三角形是等边三角形。 （ 2）性质：三条边相等；三个角都是 60 度。 （ 3）判定：三条边都相等的 三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。 3．直角三角形： （ 1）定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （ 2）性质：两个锐角互余； 两条直角边的平方和等于斜边的平方； 特殊：斜边上的中线等于斜边的一半； 30 度所对的直角边等于斜边的一半； （ 3）判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形； 如果三角形两条边的平方和等于第三条边 的平方，那么这个三角形是直角三角形 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （说明： 直角三角形 本节只是简单说明，没有选择相关的练习。 ） 二、基本图形： 1． 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。 变形：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角与顶角的关系。 2．在三角形 ABC 中， AB=AC，点 P 是 BC 边上的任意一点， PM⊥ AB,PN⊥ AC,垂足分别为 M、 N，BD 是 AC 边上的高，则 PM+PN=。 中考网 中考网 变形 1： 矩形 ABCD 中， PM⊥ BD， PN⊥ AC，若 AB=3， BC=4，则 PM+PN= 变形 2： 正方形 ABCD 中， AB=2， BC=BE， PM⊥ BD， PN⊥ BC，则 PM+PN= 3． △ ABC 中， BD 平分 ∠ ABC， DE∥ BC，则△ BDE 是 三角形。 变形 1： BD、 CD 分别平分 ∠ ABC 和∠ ACB， MN∥ BC，则 BM+CN= 变形 2： BD、 CD 分别平分 ∠ ABC 和∠ ACB 的外角， MN∥ BC，则 BMCN= 变形 3： BD、 CD 分别平分 ∠ ABC 的外角和∠ ACB 的外角， MN∥ BC，则 BM+CN= 三、典型例题剖析： 1． （ 20xx 淮安市 3 分 ） 若等腰三角形底角为 72176。 ，则顶角为 ( ) A． 108176。 B． 72176。 C． 54176。 D． 36176。 变形： 若等腰三角形 一个 角为 72176。 ，则顶角为。 若等腰三角形的一个角是另一个角的 2 倍少 10176。 ，则顶角为。 若等腰三角形的两条边长分别是 6，则周长是。 2． (20xx 日照 3 分 )如图，在 △ ABC 中， AB=AC， D 为 AC 边上一点，且 BD=BC=AD， 则 ∠ A 等于 （ A） 30o（ B） 36o （ C） 45o （ D） 72o 3．（ 20xx 扬州市 10 分） 如图 , △ ABC 中 , D、 E 分别是 AC、 AB 上的点 , BD 与 CE 交于点O. 给出下列三个条件： ①∠ EBO＝ ∠ DCO； ②∠ BEO＝ ∠ CDO； ③ BE＝ CD. ⑴ 上述三个条件中 , 哪 两个条件 ． ． ． ． 可判定 △ ABC 是等腰三角形 (用序号写出所有情形 )； ⑵ 选择第 ⑴ 小题中的一种情形 , 证明 △ ABC 是 等腰三角形 . M N B C D A M N B C D P P M N P A B C D E A 中考网 中考网。