五月金榜题数学试题一(理科数学答案)(编辑修改稿)内容摘要：

4 5 P 254 12551 12554 G z y x F E B1 D C A B 所以 1DBEF ， DCEF 故 EF 平面 CDB1 ，而 EF 平面 DEB1 所以平面 DEB1  平面 CDB1 ……………… 8 分 （ III）取 CB1 的中点 G ，连接 FG 、 EG ，由条件知 DC 平面 BCB1 ，可得 CBDC 1 ，而 DCFG// ，所以 CBFG 1 ，由（ II）知 CBEG 1 ， 所以 EGF 就是二面角 DCBE  1 的平面角。 又 aDCFG 21， aEC 5 ， aGC 2 所以 aEG 3 于是333c os  aaE G F 即二面角 DCBE  1 的余弦值为 .33 ……………………………… 12 分 ：（ I） 1a ，则 221)( xexf x   由 0)2(21)( 2/   xxexf x 得 2x 或 0x 知 )(xf 在 )0,( 是增函数，在 )2,0( 是减函数，在 ),2(  是增函数 （ 4 分） 故 )(xf 的最小值是 )1(f 与 )2(f 中的较小者，据22)2(21)1( efef 知 )(xf 的最小值是 ef 21)1(  …… （ 6 分） （ II）据 0)12(21)( 2/   aaxaxexf x 得 0122  aaxax ……① 若 0a 有 021)(/  xexf， )(xf 在 R 上递减； …… （ 8 分） 若 0a ，据 04)1(4)2( 2  aaaa 知 ①无解， 122  aaxax 恒负 即恒有 0)(/ xf ， )(xf 在 R 上。
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