数学运算之比较大小专题（国考）

数学运算之比较大小专题（国考）内容摘要：

数学运算之比较大小专题（国考） 数学运算之比较大小专题核心知识要点提示：1作差法：对任意两数 a、b，如果 ab 0 则 ab ；如果 ab0 则 ab；如果ab0 则 ab。 2作比法：当 a、b 为任意两正数时，如果 a/b1 则 ab；如果 a/b1 则 ab；如果 a/b1 则 ab。 当 a、b 为任意两负数时，如果 a/b1 则 ab；如果a/b1 则 a b；如果 a/b1 则 ab。 3中间值法：对任意两数 a、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值 c，如果 ac 而 cb，则我们说 ab。 【例 1 】 分数 、 、 、 、 中最大的一个是：94351720315A B C D （2005 年中央甲类真题）0【解析】选用中间值法。 取中间值 和原式的各个分数进行比较，我们可以发现： ； ； ； ； 21948213570213461273142305621通过一个各个分数与中间值 的比较，我们可得 比 大，其余分数都比 小，05所以， 最大，正确答案为 D。 3015【例 2】比较大小： 6,153 Ca=b D无法确定性 （2004 年江苏真题）解析：选用作比法。 13615361532所以， ,选择 A。 【例 3 】 ，10/3 四个数的大小顺序是： 10A10/3 B10/3 010C10/3 D10/3【解析】显然可知 10/3以此题的关键是比较 和 10/3 的大小以及和 的大小。 10首先观察 和 10/3 是两个正数，可以运用作比法也可以运用作差法，但 显然作差法不宜判断，故选用作比法， /10/31。 0对于 和 的大小比较 ，我们选取中间值 然 而 （ 100，所以 ，由此可知 ，由此可知10/3 选 C。 【例 4】比较 11111231/22222468 与 11111233/22222472 的大小（ ）。 案】B。 【解析】使用化简法。 方法一：设 A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，则 2A=11111231/11111234，2B=11111233/11111236，所以 1, 1,即 1于 1以 A 小于 B，选B。 方法二：设 A=11111231/22222468，B=11111233/22222472，a=11111231,则 A=a/（2a+6），B =（a+2）/(2a+10), A/ B=a(a+5) /(a+2)(a+3) =(a) /(a+6) <1,所以 A。