五月金榜题数学试题二(理科数学答案)(编辑修改稿)内容摘要：

II）证：由条件知： PEPEPBPAPAPBQDQCQF 21241)(41)2121(21)(21  所以 QFPE// ┅┅ 6 分 （ III）连接 EF ，由 CDAB// ， ABDACDBC 21 及 FE, 分别是 CDAB, 的中点可知 EFCD 又 PBPA 知： PEAB ，即 PECD ，所以 CD 平面 PEF ，由（ II）知 PEFQ 是平面四边形，所以 CD 平面 PEFQ ，故 EFQ 为二面角 ACDQ  的平面角，且 EFQ 与 PEF 互补。 又由（ I）知 C 为 BH 的中点， D 为 AH 的中点。 从而 Q 为 PH 的中点，故由条件可知：三棱锥 ABHP为正三棱锥。 设 P 在底面 ABH 上的射影为 O ，则 O 为正三角形 ABH 的中心且在 EF 上，因此33EO， 22PE ，所以126cos PEO，126a rc c osPEO， 故二面角 ACDQ  的大小为126arccos┅┅ 12 分 20．解： （ I） 因为 axxxxf 2124)( 23/  …… 1 分 且 )(xf 在区间 ]1,0[ 上单调递增，在区间 ]2,1[ 上单调递减。 所以 0)1(/ f 得 4a …… 3 分 )2)(1(48124)( 23/  xxxxxxxf 当 x ]1,0[ 时， 0)(/ xf ，而 )(xf 在此区间 上 单调递增 …… 4 分 当 x ]2,1[ 时， 0)(/ xf ，而 )(xf 在此区间 上 单递减 …… 5 分 即。
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