二次根式_-_中考题和易错题选(编辑修改稿)

二次根式_-_中考题和易错题选(编辑修改稿)内容摘要：

B、 C、 D、 考点 ：最简二次根式。 分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否菁优网 169。 20xx 箐优网 同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解答： 解： C、 ∵ = = ； ∴ 它不是最简二次根式． 故选 C． 点评： 最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式，被开方数中不含开得尽方的因式或因数． （ 20xx•盐城） 下列四个命题： ①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行； ②函数 y= 中， y 随 x 的增大而减小； ③ 与 都是最简二次根式； ④“同旁内角互补，两直线平行 ”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 考点 ：最简二次根式；反比例函数的性质；平行线的判定；命题与定理。 分析： 根据命题的相关概念，结合平行线的判断，反比例函数的性质，最简二次根式的概念，找出真命题、假命题的个数． 解答： 解： ①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行或相交；故 ①错误 ②函数 y= 中，在同一象限内， y 随 x 的增大而减小；故 ②错误 ③ 与 中， 不是最简二次根式；故 ③错误 ④逆命题是 “两直线平行，同旁内角互补 ”， ④正确． 有三个命题不正确，故选 C． 点评： 解答此题要知道命题的相关概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命 题，判断为假的语句叫做假命题． 1（易错题）把﹣ a 根号外的因式移到根号内的结果是（ ） A、 B、 C、﹣ D、﹣ 考点 ：二次根式的乘除法。 分析： 如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内． 解答： 解：由二次根式的意义可知 a＞ 0， 菁优网 169。 20xx 箐优网 ∴ ﹣ a =﹣ =﹣ ． 故选 C． 点评： 主要考查了二次根式的意义．解题的关键是能正确的把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内． 1（ 20xx•日照）如果 =a+b （ a， b 为有理数），那么 a+b 等于（ ） A、 2 B、 3 C、 8 D、 10 考点 ：二次根式的乘除法。 分析： 首先根据完全平方公 式将 展开，然后与等号右边比较，得出 a、 b的值，从而求出 a+b 的值． 解答： 解： ∵ =6+4 ， =a+b ， ∴ a=6， b=4， ∴ a+b=6+4=10． 故选 D． 点评： 本题主要考查了完全平方公式的计算，以及有理数等于有理数，无理数等于无理数的知识． 1（ 20xx•绵阳）下列各式计算正确的是（ ） A、 m2•m3=m6 B、 C、 D 、（ a＜ 1） 考点 ：二次根式的乘除法；同底数幂的乘法。 分析： 根据同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等分别判断． 解答： 解： A、 m2•m3=m5，故选项错误； B、 = = ，故选项错误； C、 = ，故选项错误； 菁优网 169。 20xx 箐优网 D、正确． 故选 D． 点评： 正确理解同底数幂的乘法法则、二次根式和立方根的化简等是解答问题的关键． 1（ 20xx•中山）下列 式子运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点 ：分母有理化；二次根式的加减法。 分析： 根据二次根式的性质进行化简二次根式： =|a|； 根据二次根式分母有理化的方法 “同乘分母的有理化因式 ”，进行分母有理化； 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 解答： 解： A、 和 不是同类二次根式，不能计算，故此选项错误； B、 =2 ，故此选项错误； C、 = ，故此选项错误； D、 =2﹣ +2+ =4，故此选项正确． 故选 D． 点评： 此题考查了根据二次根式的性质进行化简以及二次根式的加减乘除运算，能够熟练进行二次根式的分母有理化． 1已知 a= ﹣ 1， b= ，则 a 与 b 的关系（ ） A、 a=b B、 ab=1 C、 a=﹣ b D、 ab=﹣ 1 考点 ：分母有理化。 分析： 本题可先将 b 分母有理化，然后再判断 a、 b 的关系． 解答： 解： ∵ b= = ， ∴ a=b． 故本题选 A． 点评： 本题主要考查了分母有理化的计算方法，在分母有理化的过程中，正确找出分母的有理化因式是解决问题的关键． 菁优网 169。 20xx 箐优网 1若 ，则 a+b+ab=（ ） A、 B、 C、﹣ 5 D、 5 考点 ：分母有理化。 分析： 先把 a， b 中的分母有 理化，再代入 a+b+ab 求值即可． 解答： 解： ∵ a= ， b= ∴ a+b+ab=﹣ 2﹣ + ﹣ 2+（﹣ 2﹣ ）（ ﹣ 2） =﹣ 4+4﹣ 5 =﹣ 5． 故选 C． 点评： 二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同． 1（ 20xx•海南）有下列说法：（ 1）。