[名校联盟]湖南省长沙一中20xx届高三第七次月考数学试题(文)(编辑修改稿)

[名校联盟]湖南省长沙一中20xx届高三第七次月考数学试题(文)(编辑修改稿)内容摘要：

合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 元 . (1)将日盈利额 y(万元 )表示为日产量 (万件 )的函数； (2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件。 (注：次品率＝ 次品数产品总数 100%) 20.(本小题满分 13 分 ) 已知 f(x)＝ mx(m 为常数， m0 且 m≠1). 设 f(a1)， f(a2)， „ ， f(an)„ (n∈ N )是首项为 m2，公比 为 m 的等比数列 . (1)求证：数列 {an}是等差数列； (2)若 bn＝ anf(an)，且数列 {bn}的前 n 项和为 Sn，当 m＝ 2 时，求 Sn； (3)若 ＝ f(an)lgf(an)，问是否存在 m，使得数列 {}中每一项恒小于它后面的项。 若存在，求出 m 的范围；若不存在，请说明理由 . 5 版权所有 @高考资源网 21.(本小题满分 13 分 ) 已知动圆 G 过点 F(32， 0)，且与直线 l： x＝－ 32相切，动圆圆心 G 的轨迹为曲线 E上的两个动点 A(x1， y1)和 B(x2， y2). (1)求曲线 E 的方程； (2)已知 OA OB ＝－ 9(O 为坐标原点 )，探究直线 AB 是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由 . (3)已知线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 C，其中 x1≠x2 且 x1＋ x2＝ △ ABC 面积的最大值 . 6 版权所有 @高考资源网 数 学 (文科 )答案 选择题答题卡 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D D B D C A C D 二、填空题： 9. 3 10. 5 . 11.4 cm3. 12. 3 . 13. 2 . 14. 2 ； ρ2－ 4ρcosθ＋ 2＝ 0 . 15.(1) (1,1) ； (2) 20xx . 三、 ： (1)∵ 函数 f(x)＝ asinx＋ bcos (x－ π3)的图象经过点 (π3， 12)， (7π6 ， 0). ∴312213022abab   ， (4 分 ) 解得： a＝ 3， b＝－ 1.(5 分 ) (2)由 (1)知： f(x)＝ 3sinx－ cos(x－ π3)＝ 32 sinx－ 12cosx＝ sin(x－ π6).(9 分 ) 由 2kπ－ π2≤ x－ π6≤ 2kπ＋ π2，解得 2kπ－ π3≤ x≤ 2kπ＋ 2π3 k∈ Z. ∵ x∈ [0， π]， ∴ x∈ [0， 2π3 ]， ∴ 函数 f(x)在 [0， π]上的单调递增区间为 [0， 2π3 ].(12 分 ) ： (1)因为 A1O⊥。