3-1__20xx__最新物理高考_第三节_带电粒子在磁场中的运动(编辑修改稿)

3-1__20xx__最新物理高考_第三节_带电粒子在磁场中的运动(编辑修改稿)内容摘要：

9310 圆的几何特性比较熟悉 . 解析 ：如图 9311 所示，画出粒子的运动轨迹，粒子在两个场中运动的半径分别为 R1和 R2. 由于入射线与边界线垂直，故圆 1 的圆心在区域 1 的边界线上；由于两圆相切，故两圆的圆心和两圆的切点必在同一直线上；又由于圆 2 与区域 2 的下边界相切，故圆心在此切点正上方 .由此得出两轨迹和两区域的几何关 系如图 . 由公式得 R1＝ mvqB ， R2＝ 3mv2qB ，由图中几何关系可知 ： LR1 ＝R2－ LR2 解得 v＝ 5qBL3m 答案 ： 5qBL3m 【变式训练 3】 如图 9312 所示，比荷为 e/m 的电子，以速度 0v 从 A 点沿 AB 边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子能从 BC边穿出，磁感应强度 B的取值为（ ） A．aemvB 03 B．aemvB 02 C．aemvB 03 D．aemvB 02 解析 ： 先根据题意画出电子沿 弧运动的轨迹，因为弧上任意一点的速度方向必然与过该点的半径垂直，故可以过 A 点作与 0v 方向（即 AB 方向）垂直的直线，此直线即为带电粒子做匀速圆周运动的半径所在的直线．同理过 C 点作垂直于 BC的直线，也为过该点的半 径所在的直线，两直线相交于 O 点，即为带电粒子做匀速圆周运动的圆心，如图 9313 所示，由图示情况可以看出圆心角 ∠ AOC=1200,θ =600． 当323 2s in 2 aaar  时 ,电子刚好不能从 BC 边射出， 要使电子可以从 BC 边射出，必满足 r＞3a，而 r＝Bemv0， 所以 B＜ aemv03 时，电子可以从 BC 边射出． 9312 9313 答案 ： C 考点 4. 洛仑兹力的多解问题 剖析： 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面 . 1. 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解 . 2. 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑感应强度方向不确定而形成的多解 . 3. 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时， 由于粒子运动轨迹是圆弧状， 因此，它可能穿过 去了，也可能转过 180176。 从入射界面这边反向飞出，如图 9314 所示，于是形成了多解 . 4. 运动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解 . [例题 4] 如 图 9315 有垂直纸面向内的匀强磁场 （磁感应强度为 B） 在长度为 L 的平行极板间 ，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子 (不计重力 )，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 V 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 A．使粒子的速度 VBqL/4m； B．使粒子的速度 V5BqL/4m； C．使粒子的速度 VBqL/m； D．使粒子速度 BqL/4mV5BqL/4m. 【思路点拨】本题为有界直线磁场中的匀速圆周运动问题，难点是做有界磁场临界值的判断 .抓住两个临界条件是关键，即从左边图 9314 O V +q V L L 1r O 图 9315 边缘出场和从右边边缘出场；同时注意粒子运动的圆轨迹圆心必定在 O 点的正上方 . 解析 ： 由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值 r1 时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值 r2 时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时 r 的最小值 r1 以及粒子在左边穿出时 r 的最大值 r2，由几何知识得：粒子擦着板从右边穿出时，圆心在 O 点，有： r12＝ L2+(r1L/2)2 解得 r1=5L/4； 又由于 r1=mV1/Bq， 得 V1=5BqL/4m ； 这种情况下有 V5BqL/4m． 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在 O＇点，有 r2＝ L/4； 又由 r2＝ mV2/Bq=L/4 得 V2＝ BqL/4m 这种情况下 VBqL/4m．综上可得正确答案是 A、 B． 答案 ： AB 【变式训练 4】 一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B，方向垂直 纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界 ad 宽为 L，现从 ad中点 O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为 v0 方向与 ad 边夹角为 30176。 ，如图 9316 所示．已知粒子的电荷量为 q，质量为 m（重力不计）． （ 1）若粒子带负电，且恰能从 d 点射出磁场，求 v0 的大小； （ 2）若粒子带正电，使粒子能从 ab 边射出磁场，求 v0 的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间 t 的范围． 解析： （ 1）由图 9317 可知：2LR， 据 RmvqvB 20 ， 则mqB LmqB Rv 20 ． （ 2）当 v0 最大时： 260c os11 LRR   得 R1 = L，则 mqB LmqB Rv  1m ax 9316 9317 当 v0 最小值： 230sin22 LRR  ， 得32 LR， 则mqB LmqB Rv 32m in ，mqB LvmqB L  03， 带电粒子从 ab 边射出磁场，当速度为 maxv 时，运动时间最短．BqmTt 35360150m in ， 速度为 vmin 时运动时间最长 ： BqmTt 34360240m a x ， ∴ 粒子运动时间 t 的范围 BqmtBqm 3465  ． 答案：mqBLv 20  ； BqmtBqm 3465  。