20xx年全国各地中考数学模拟题分类33_平行四边形(含答案)(编辑修改稿)

20xx年全国各地中考数学模拟题分类33_平行四边形(含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

中点。 求证：四边形 AFBE 是平行四边形。 答案： ∵ AC∥ BD ∴∠ C=∠ D ∠ CAO=∠ DBO AO=BO ∴△ AOC≌△ BOD ∴ CO=DO GHEFDCBA图 6 4 A B C D E F G (第 4 题图 ) ∵ E、 F 分别是 OC、 OD 的中点 ∴ OF= 12OD= 12OC=OE。 由 AO=BO、 EO=FO ∴ 四边表 AFBE 是平等四边形。 4.（ 20xx 浙江杭州模拟 7） （本题 10 分）将 □ABCD纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A重合，点 D 落在点 G 处． (1)求证： △ ABE≌△ AGF. (2)连结 AC，若 □ABCD的面积等于 8， xBCEC ， yEFAC  ，试求 y 与 x 之间的函数关系式． 解：（ 1）证明： ∵ □ABCD ∴ AB=CD， BCDBAC  又根据题意得： AG=CD， BCDEAG  ∴ AB= AG， EAGBAD  ∴ GAFBAE  又 ∵ AB∥ CD， AE∥ GF , ∴ G F AE A FB E A  ∴△ ABE≌△ AGF (AAS) (2)解：连结 CF，由 (1)得： EC=AE=AF，而 AF∥ EC ∴ 四边形 AECF 是平行四边形 ∴ □AECF 是菱形 ……………1 分 ∴ y=ACEF=2菱形 AECF 的面积 又 ∵ □ABCD 的面积等于 8， xBCEC , ∴△ AEC 的面积等于 4x ∴ 菱形 AECF 的面积等于 8x， ∴ x16y 5．（ 20xx 天一实验学校 二模 ） 阅读下列材料： 小明遇到一个问题： 5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形 .他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片 ① 绕 AB 的中 5 B 1AOBA 1点 O 旋转至三角形纸片 ② 处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题：． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． （ 1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示 .请将其分割后拼接成一个平行四边形 .要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （ 2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、 F、 G、 H分别是边 AB、 BC、CD、 DA 的中点，分别连结 AF、 BG、 CH、 DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ，请在图 4中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果） . 答案： ⑴ 如图中平行四边形即为所求。