20xx-20xx学年度高三摸底考试(编辑修改稿)

20xx-20xx学年度高三摸底考试(编辑修改稿)内容摘要：

高三摸底考试 数学（理科） 参考答案 一、 B B A A B C C D 二、 ( , )3 2 1 [0， 1] 1 n(2n+3) 1 3 1 3 1 322 三、 16. 解 (1) 2( ) 2 c o s s in 2 1 c o s 2 s in 2 2 s in ( 2 ) 14f x x x a x x a x a           2 分 则 ()fx的最小正周期 2T  ， „„„„„ 4 分 2 ( )4 2 2 8kx k x k Z         为 ()fx的对称轴．„„„„ 7 分 （ 2）当 [0, ]6x 时 724 4 1 2x     ， 9 分 当 242x ，即8x 时 sin(2 ) 14x ． 所以 m a x( ) 2 1 2 1 2f x a a      ． 12 分 : 用 A， B， C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格 .由题意知 A， B， C 相互独立， 且 11( ) , ( ) ( )23P A P B P C  . 2 分 （ 1）至少有 1 人面试合格的概率是 1 2 2 71 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 .2 3 3 9P A B C P A P B P C       4 分 （ 2）  的可能取值为 0， 1， 2， 3. 5 分 ∵ ( 0) ( ) ( ) ( )P P A B C P A B C P A B C     ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C ＝ 1 1 2 1 2 1 1 2 2 4 .2 3 3 2 3 3 2 3 3 9         6 分 ( 1 ) ( ) ( ) ( )P P A B C P A B C P A B C     = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P C P A P B P C P A P B P C = 1 2 1 1 1 2 1 2 2 4 .2 3 3 2 3 3 2 3 3 9        7 分 1 1 1 1( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 1 8P P A B C P A P B P C       8 分 1 1 1 1( 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) .2 3 3 1 8P P A B C P A P B P C       9 分 ∴  的分布列是  0 1 2 3 ()P 49 49 118 118 10 分  的期望 4 4 1 1 1 30 1 2 3 .9 9 1 8 1 8 1 8E          12 分 18. 证明：（Ⅰ） ∵ 1A 在平面 BCD 上的射影 O 在 CD 上， ∴ 1AO⊥平面 BCD ，又 BC 平面 BCD ∴ 1BC AO „„2 分 又 , 1 OCOOACOBC   ∴ BC 平 面 1ACD ，又 11A D A CD 平 面 ，∴ 1BC AD „4 分 （Ⅱ）∵ ABCD 为矩形 ，∴ 11AD AB 由（Ⅰ）知 BBCBABCDA  11 , ∴ 1AD 平面 1ABC ，又 1AD 平面 1ABD ∴ 平面 1ABC 平面 1ABD „„„„„„„„ 8 分 （Ⅲ）∵ 1AD 平面 1ABC ， ∴ 11AD AC ．„„„„ 10 分 ∵ 1 6,。