高考数学常用公式与方法(文)(编辑修改稿)

高考数学常用公式与方法(文)(编辑修改稿)内容摘要：

 (当且仅当 a＝ b 时取 “=”号 )． 4 （ 2） ,ab R 2ab ab ，或 22abab  (当且仅当 a＝ b 时取 “=”号 )． （ 3） a b a b a b a b       （ 三角不等式 ） 31． 最 值定理 已知 yx, 都是正数，则有 （ 1）如果积 xy 是定值 p ，那么当 yx 时 ， 和 yx 有最小值 p2 ； （ 2）如果和 yx 是定值 s ，那么当 yx 时 ， 积 xy 有最大值 241s. 要注意检验取最值的条件：一正二定三相等 32 ． 一 元 二 次 不 等 式 2 0 ( 0 )ax bx c   或 2( 0 , 4 0 )a b ac    ，如果 a 与2ax bx c同号，则其解集在两根之外；如果 a 与 2ax bx c异号，则其解集在两根之间 .简言之：同号两根之外，异号两根之间 . 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 0( )x x x x x x x x x      ； 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) 0( )x x x x x x x x x x      或 . 33． 含有绝对值的不等式 当 a 0 时，有    f x a a f x a    .    f x a f x a  或  f x a .       2 2 2fx a f x a g xgx   ，       2 2 2fx a f x a g xgx   且   0gx 34． 分式 不等式 解法：移项、通分、化积。 35． 指数与对数不等式 (1)当 1a 时 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x  。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( )( ) ( )aa gxf x g x f x g x  . (2)当 01a时 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x  。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( )( ) ( )aa fxf x g x f x g x   36． （ 1） 斜率 与倾斜角 公式 2121ta nyyk xx 。 （ 2） 直线的方向向量 v=(a,b),则直线的斜率为 k = ( 0)b aa  37． 直线的 五 种方程 （ 1）点斜式 11()y y k x x   (直线不垂直于 x 轴 )． （ 2）斜截式 y kx b (b为直线 l 在 y 轴上的截距 ，直线不垂直于 x 轴 ). （ 3）两点式 112 1 2 1y y x xy y x x (直线不垂直于坐标轴 ). （ 4）截距式 1xyab＋ （ 直线不垂直于坐标轴及不过原点 ） （ 5）一般式 0Ax By C   (其中 A、 B 不同时为 0). 38． 两条直线的平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b， 2 2 2:l y k x b ①1 2 1 2 1 2,l l k k b b  。 ②1 2 1 2 1l l k k   . (2)若 1 1 1 1:0l A x B y C  , 2 2 2 2:0l A x B y C  ,且 A A B B2 都不为零 , 5 ①1 1 1122 2 2ABCll   ； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B   ； 39． （ 1） 点到直线的距离 0022||Ax By Cd AB  (点 00( , )Px y ,直线 l ： 0Ax By C   ). （ 2）两条平行线的间距离 2122||CCd AB  (直线 l 1 ： 1 2 2 1 20 , 0 , )A x B y C l A x B y C C C      ). 40． 点关于直线的对称点求法： 10 斜率乘积＝－ 1， 20 中点在直线上。 41． 圆的方程 （ 1）圆的标准方程 2 2 2( ) ( )x a y b r   . （ 2）圆的一般方程 22 0x y D x E y F    ( 224D E F＞ 0). （ 3）圆的参数方程 cossinx a ry b r  . （ 4） 圆的切线方程：若 P( 0x , 0y )是圆 2 2 2x y r上的点 ,则过点 P( 0x , 0y )的切线方程为200xx yy r 42．直线与圆的位置关系 (圆心到直线的距离为 d) （ 1） dr ，直线与圆相切， (2) dr ，直线与圆相相交，（ 3） dr ，直线与圆相离 43． 椭圆 22 1( 0 )xy ab。