高二下学期数学检测(编辑修改稿)

高二下学期数学检测(编辑修改稿)内容摘要：

已知函数 ( ) lnf x ax x ()aR . (Ⅰ )若 2a ，求 曲线 ()y f x 在 1x 处切线的斜率； (Ⅱ )求 ()fx的单调区间； （ Ⅲ ）设 2( ) 2 2g x x x  ，若对任意 1 (0, )x   ，均存在  2 0,1x  ，使得12( ) ( )f x g x ，求 a 的取值范围 . 5 附加 扇形 AOB 中，半径 1, 90OA AOB  176。 ，在 OA 的延长线上有一动点 C ，过点 C作 CD 与半圆弧 AB 相切于点 E ，且与过点 B 所作的 OB 的垂线交于点 D ，此时显然有CO=CD， DB=DE，问当 OC 多长时，直角梯形 OCDB 面 积最小，并求出这个最小值。 附加 已知    22 2xaf x x Rx 。 （ 1）若函数 fx为奇函数，求实数 a 的值； （ 2）若函数 fx在区间  1, 1 上是增函数，求实数 a 的值组成的集合 A； （ 3）设关于 x 的方程   1fxx的两个非零实根为 12,xx，试问：是否存在实数 m ，使得不等式 2 121m tm x x   对任意 aA 及  1, 1t 恒成立。 若存在，求 m 的取值范围；若不 存在，请说明理由。 O A C B D E F 6 数学试题答案 一、选择题： ABCCA DCDBB DA 二、填空题： 1 2； 1 5； 1 ； 1 e 三、解答题： 7             2221 3 1 3 23 5 517. 12 2 5 51 1 2 1132 1 4i i i iiiziiiz az b i a i b a b a i ia b aab                             解 ：解 得 ： 18．解：设 , ( , )z a bi a b R  ，由 1z 得 221ab； ( 3 4 ) ( 3 4 ) ( ) 3 4 ( 4 3 )i z i a bi a b a b i       是纯虚数，则 3 4 0ab 22441 55,333 4 055aaabab bb           或， 4 3 4 3,5 5 5 5z i i    或                       。