高三数学三角函数练习(编辑修改稿)内容摘要：

向量 a=(sin(2+x), 3 cosx)， b =(sinx,cosx), f(x)=ab． ⑴ 求 f(x)的最小正周期和单调增区间 ； ⑵ 如果三角形 ABC 中，满足 f(A)= 32，求角 A 的值 ． 【解】 ⑴ f(x)= sinxcosx+ 32+ 32cos2x = sin(2x+3)+ 32 T=π， 2 kπ2≤2x+3≤2 kπ+2， k∈ Z, 最小正周期 为 π，单调增区间 [kπ 512,kπ+12],k∈ Z. ⑵ 由 sin(2A+3)=0,32A+3 73,∴ 2A+3=π 或 2π， ∴ A=3或 56 知 sin( 2 ) 3 sin , ta n , ta n , ( ) ,x y y f x        设 记 （ 1） ()fx求 的解析表达式； （ 2）若  角是一个三角形的最小内角，试求函数 fx的值域． 【解】 （ 1）由  sin3)2sin (  ，得 ])s i n [ (3])s i n [ (   ，  s i n)c o s (3c o s)s i n (3s i n)c o s (c o s)s i n (  ，  s i n)c o s (c o s)s i n (  ，  ta n2)ta n (  ， 于是   tan2tantan1 tantan  ， xxyyx 21 即， ∴221 xxy ，即 fx212xx ． （ 2） ∵  角是一个三角形的最小内角， ∴ 0 ≤3, 03x , 设   12g x xx,则   12g x。
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标签： 高三 三角函数 数学