数学运算之尾数计算法专题（国考）

数学运算之尾数计算法专题（国考）内容摘要：

数学运算之尾数计算法专题（国考） 数学运算之尾数计算法专题自然数 N 次方的尾数变化情况2n 是以“4”为周期变化的，分别为 2，4，8，6。 3n 是以“4”为周期进行变化的，分别为 3，9，7，1。 7n 是以“4”为周期进行变化的，分别为 7，9，3，1。 8n 是以“4”为周期进行变化的，分别为 8，4，2，6。 4n 是以“2”为周期进行变化的，分别为 4，6。 9n 是以“2”为周期进行变化的，分别为 9，1。 5n、6n 尾数不变。 【例 1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007 的值的个数为是多少。 【解析】原式的个位数等价于 2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.【例 2】1。 +2。 +3。 +4。 +5。 +1000。 尾数是几。 【解析】5。 为 0，5 以后的数的。 都为 0，所以我 们要算这个数的尾数，只算1。 ，2。 ，3。 ，4。 就可以了，1。 的尾数为 1，2。 的尾数为 2，3。 的尾数为6，4。 的尾数为 4，所以该式的尾数为（1+2+6+4=13=3。 凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法，也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成 10、20、30、50、100、1000的相对方便计算的数放在一起运算，从而提高运算速度。 学习凑整计算法，我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下： 5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000 625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000 【例题 1】5001× ）（2004 年中央 A 类真题） A 495 D 4950 【答案及解析】C。 原式00×250×1×541 252451) 00 495 所以，答案为 C。 【例题 2】274135326265=（ ） 【答案及解析】 原式 （274326）（135265） 600400 1000 假如两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 在加法计算中，假如能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、 结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。 【例题 3】19862381 【答案及解析】 原式2000142381 2000238114 6381146367 间接利用补数法巧算，假如两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。 【例题 4】 ）。 答案及解析】B。 这是一个 “聚 10”相加法的典型例题，所谓“ 聚 10”相加法，即当有几个数字相加时，利用加法的交换律与结合律，将加数中能聚成“10” 或“10”的倍数的加数交换顺 序，先 进行结合，然后再把一些加数相加，得出结果。 或者改变运算顺序，将相加得整十、整百、整千的数先结合相加，再与其它数相加，得出结果。 这是一种运用非常普普遍的巧算方法， 这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。 因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。 若只看整数部分，第二个数与第三个数之和正好是 100，第一个数与第四个数之和正好是 98，再看小数部分，第一个数的 第三个数的 ，第二个数的 第四个数的 和也正好为 1，因此， 总和是整数部分加上小数部分，即 100+98+1+1=200。 故选 B。 【例题 5】4023+98+397=（ ） 答案及解析】B。 这是一道 “加整减零”的典型题。 所谓加整减零是指，如果加数是接近整千，整百，整十的数，可以先加上整千，整百，整十的数，再减去多加了的数；减整加零则是指：如果减数接近整千，整百，整十的数，可以先减去整千，整百，整十的数，再加上多减了的数。 通过观察，我们会发现，98，和 397 接近整数，这样 ，可采用“ 加整减零 ”法进行快速运算，可知 B 项为正确答案。 【例题 6】125×437×32×25=( ) 答案及解析】A。 本体也不需要直接 计算，而是利用乘法凑整法，只需要分解一下即可： 原式=125×32×25×437 =125×8×4×25×437 =1000×100×437 =43700000。