算法的含义程序框图考试难点总结(编辑修改稿)

算法的含义程序框图考试难点总结(编辑修改稿)内容摘要：

点评： 1．如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且 先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算（我们称之为循环变量），应用于循环结构。 在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等，特别要求条件的表述要恰当、精确。 2．累加变量的值初始值一般取成 0，而累乘变量的初始值一般取成 1。 例 10． 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么。 发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放 1 粒麦子，在第二个格子里面放 2 粒麦子，第三个格子放 4 粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是他前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋 棋盘共有 64 个格子）。 请将这些麦子赏给我，我将感激不尽。 国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够。 国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足 100 个格子，如此计算怎么能放这么多麦子。 试用程序框图表示一下算法过程。 结 束 开始 i49。 输出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 12 页 共 25 页 解析 ：将实际问题转化为数学模型，该问题就是来求 632.......421  的和 点评： 对于开放探究问题，我们可以建立数学模型（上面的题目要与等比数列的定义、性质和公式联系起来）和过 程模型来分析好算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的办法进行处理。 像上面应用到了等比数列的通项公式和前 n 项和公式。 五．思维总结 描述算法可以用不同的方式。 例如：可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精锐的说明，也可以用程序框图直观的显示算法全貌。 1．自然语言 自然语言就是人们日常使用的语言，可以是人之间来交流的语言、术语等，通过分步的方式来表达出来的解决问题的过程。 其优点为：好理解，当算法的执行都是先后顺序时比较容易理解； 缺点是：表达冗长，且不易表达清楚步骤间的 重复操作、分情况处理现象、先后顺序等问题。 2．程序框图 程序框图是用规定的图形符号来表达算法的具体过程。 优点是：简捷形象、步骤的执行方向直观明了。 3．程序语言 程序语言是将自然语言和框图所表达的解决问题的步骤用特定的计算机所识别的低级和高级语言编写而成。 特点：能在计算机上执行，但格式要求严格。 结 束 开始 i≥ 64。 输出 sum sum=0,i=0 sum=sum+2i i=i+1 N Y 第 13 页 共 25 页 程序框图 1．学习这部分知识的时候，要掌握各种图形的形状、作用以及使用规则 2．画程序框图的规则如下： （ 1）一个完整的程序框图必须有 起止框，用来表示程序的开始和结束。 （ 2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头 的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 （ 3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中。 （ 4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画。 要在断开处画上连结点，并标出连结的号码。 如图一。 实际上它们是同一点，只是化不才分开画。 用连结点可避免流程线的交叉或过长，使流程图清晰。 （ 5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明。 它帮助阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉。 （ 6） 在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚。 普通高中课程标准实验教科书 — 数学 [人教版 ] 高三新 数学 第一轮复习教案（讲座 16） — 基本算法语句 一．课标要求： 1． 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句 ——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想 ； 2． 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 二．命题走向 算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。 预测 20xx 年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在 5 分左 右，本讲考察的热点是识别程序和编写程序。 三．要点精讲 1．输入语句 输入语句的格式： INPUT “提示内容”； 变量 例如： INPUT “ x=”； x 功能： 实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能。 要求： （ 1）输入语句要求输入的值是具体的常量； （ 2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容 “原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； （ 3） 一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔； 输入语句还可以是““提示内容 1”；变量 1，“提示内容 2”；变量 2，“提 示内容 3”；变量 3，„„”的形式。 例如： INPUT“ a=， b=， c=，”； a， b， c。 2．输出语句 输出语句的一般格式： PRINT“提示内容”；表达式 第 14 页 共 25 页 例如： PRINT“ S=”； S 功能： 实现算法输出信息（表达式） 要求： （ 1）表达式是指算法和程序要求输出的信息； （ 2） 提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开。 （ 3） 如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能， 不同的表达式之间可用“，”分隔； 输出语句还可以是“提示内容 1”；表达式 1，“提 示内容 2”；表达式 2，“提示内容 3”；表达式 3，„„”的形式；例如 ： PRINT “ a,b,c:”； a,b,c。 3．赋值语句 赋值 语句的一般格式： 变量 =表达式 赋值语句中的“＝”称作赋值号 作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量； 要求： （ 1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。 如： 2=x 是错误的； （ 2）赋值号的左右两边不能对换。 赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。 如“ A=B”“ B=A”的含义运行结果是不同的， 如 x=5 是对的， 5=x 是错的， A+B=C 是错的， C=A+B 是对的。 （ 3） 不能利用赋值语句进行代数式的演算。 （如化简、因式分解、解方程等），如 )1)(1(12  xxxy 这是实现不了的。 在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值。 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。 不能出现两个或以上的“ =”。 但对 于同一个变量可以多次赋值。 4．条件语句 （ 1）“ IF— THEN— ELSE” 语句 格式： IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF 说明：在“ IF— THEN— ELSE”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足条件时执行的操作内容； END IF 表 示第 15 页 共 25 页 条件语句的结束。 计算机在执行“ IF— THEN— ELSE”语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果符合条件，则执行 THEN 后面的“语句 1”；若不符合条件，则执行 ELSE 后面的“语句 2”。 （ 2）“ IF— THEN”语句 格式： IF 条件 THEN 语句 END IF 说明：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程； END IF 表示条件语句的结束。 计算机在执行“ IF— THEN”语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果符合条件就执行 THEN 后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其它后面的语句。 5．循环语句 （ 1）当型循环语句 当型（ WHILE 型）语句的一般格式为： WHILE 条件 循环体 WEND 说明：计算机执行此程序时，遇到 WHILE 语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体，然后返回到 WHILE 语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行， 直到一次返回到 WHILE 语句判断上述条件不成立为。