湖北省部分重点中学20xx届高三第一次联考(数学理)(编辑修改稿)

湖北省部分重点中学20xx届高三第一次联考(数学理)(编辑修改稿)内容摘要：

在常数 p， q 使数列 {}na pn q为等 比数列。 （ 13 分） （ 1）求常数 p、 q 及 {}na 的通项公式； （ 2）解方程  （ 3）求 12| | | | | | .na a a   20．设直线 :0l x y m   与抛物线 2:4C y x 交于不同两点 A、 B， F 为抛物线的焦点。 （ 13分） （ 1）求 ABF 的重心 G 的轨迹方程； （ 2）如果 2,m ABF  求 的外接圆的方程。 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有 @高考资源 网 5 21．设函数 2( ) ( ) .nf x l x a x  （ 13 分） （ 1）若  0, 0,am 求 f(x) 在 ( 0)m 上的最大值 ( ).gm （ 2）若 ()fx在区间 [1， 2]上为减函数，求 a 的取值范围。 （ 3）若直线 yx 为函数 ()fx的图象的一条切线，求 a 的值。 参考答案 一、选择题： D B B C A A D C A C 二、填空题： 1 2 1 4 2 4 1 31 1 0 1 17 三、解答题： 1解：①   134 c o s 2 c o s 2 s in 2 122f x x x x      22 c os 2 2 3 si n 2 c os 2 1x x x    c o s 4 3 s in 4 2 c o s 4 3x x x     （ 4 分） ∴ fx的最小值为 2，此时 423xk   ， k  Z ， （ 6 分） ∴ x 的取值集合为： ,26kx x k Z   （ 7 分） 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有 @高考资源 网 6 ② fx图象向右平移 m 个单位后所得图象对应的解析式为  2 c o s 4 2 c o s 4 433y x m x m            （ 9 分） 其为偶函数，那么图象关于直线 0x 对称，故： 43mk   ， k  Z ∴12 4km ，所以正数 m 的最小值为12 （ 12 分） 1解：① 13p（ 3 分） ② 35p（ 3 分） ③记取一次球取出红球为事件 A，则   4263pA， 分析知ξ服从二项分布，即ξ～ B（ 6， 23） ∴729473)32(31.)32(1)4(1)4( 6556  Cpp （ 3 分）   29 1 9 1 9 6 1 3 53EE       （ 3 分） 1①证明：不妨设 2AB ，则 2PA PD，取 AD 的中点 F，连 EF， CF。 易知 BCD∽ CDF。